ЭЛЕМЕНТЫ, ПОДВЕРЖЕННЫЕ ДЕЙСТВИЮ ОСЕВОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ

5.24*. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов по формуле (49) выполнять не требуется при значении приведенного эксцентриситета m_ef ≤ 20, отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.

5.25*. Расчет на прочность внецентренно-сжатых, сжато-изгибаемых, внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см²), не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при τ; ≤ 0,5 R_s и N / (A_nR_y) > 0,1 следует выполнять по формуле

, (49)

где N, М_х и M_y - абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

п, с_х и c_у - коэффициенты, принимаемые по прил. 5.

Если N / (A_nR_y) ≤ 0,1, формулу (49) следует применять при выполнении требований пп. 7.5 и 7.24.

В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле

, (50)

где х и у - координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей.

5.26. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует выполнять как в плоскости действия момента (плоская форма потери устойчивости), так и из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

5.27*. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов постоянного сечения (с учетом требований пп. 5.28* и 5.33 настоящих норм) в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

. (51)

В формуле (51) коэффициент φ_e следует определять:

а) для сплошностенчатых стержней по табл. 74 в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета т_еf определяемого по формуле

m_ef = ηm, (52)

где η; - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73;

- относительный эксцентриситет (здесь е - эксцентриситет; W_c - момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);

б) для сквозных стержней с решетками или планками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, по табл. 75 в зависимости от условной приведенной гибкости (λ_ef по табл. 7) и относительного эксцентриситета т, определяемого по формуле

, (53)

где а - расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви.

При вычислении эксцентриситета е = M / N значения М и N следует принимать согласно требованиям п. 5.29.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых трехгранных сквозных стержней с решетками или планками и постоянным по длине равносторонним сечением следует выполнять согласно требованиям разд. 15*.

Расчет на устойчивость не требуется для сплошностенчатых стержней при m_ef > 20 и для сквозных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

5.28*. Внецентренно-сжатые элементы, выполненные из стали с пределом текучести свыше 530 МПа (5400 кгс/см²) и имеющие резко несимметричные сечения (типы сечений 10 и 11 по табл. 73), кроме расчета по формуле (51), должны быть проверены на прочность по формуле

, (54)

где значение W_nt следует вычислять для растянутого волокна, а коэффициент δ определять по формуле

δ; = 1 - Nλ;² / (π EA). (55)

5.29. Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента М в элементе следует принимать для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения М следует принимать равными:

для колонн постоянного сечения рамных систем - наибольшему моменту в пределах длины колонн;

для ступенчатых колонн - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонн с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;

для сжатых верхних поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими одну ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам табл. 9.

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, расчетные значения эксцентриситетов m_ef следует определять по табл. 76.

Таблица 9

Относительный эксцентриситет соответствующий Мmax	Расчетные значения М при условной гибкости стержня
< 4	≥ 4
т ≤ 3		M = M 1
3 < m ≤ 20

Обозначения, принятые в табл. 9:

М_тах - наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;

M ₁ - наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не менее 0,5 M_max;

m - относительный эксцентриситет, определяемый по формуле

m = M_maxA / (NW_c).

Примечание. Во всех случаях следует принимать М ≥ 0,5 М_тах.

5.30. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y), совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

, (56)

где с - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.31;

φ_y - коэффициент, вычисляемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм.

5.31. Коэффициент с в формуле (56) следует определять:

при значениях относительного эксцентриситета т_х ≤ 5 по формуле

, (57)

где α; и β; - коэффициенты, принимаемые по табл. 10;

при значениях относительного эксцентриситета т_х ≥ 10 по формуле

, (58)

где φ_b - коэффициент, определяемый согласно требованиям п. 5.15 и прил. 7* как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса; для замкнутых сечений φ_b = 1,0;

Таблица 10

Типы сечений	Значения коэффициентов
α; при	β; при
mх ≤ 1	1 < mх ≤ 5	λy ≤ λx	λy > λс
Открытые	0,7	0,65 + 0,05 mх
			; при J 2/ J 1 < 0,5 β; = 1
Замкнутые.	0,6	0,55 + 0,05 mx
с решетками (с планками)	сплошные

Обозначения, принятые в табл. 10:

J ₁ и J ₂ - моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения у-у;

φ_c - значение φ_y при .

Примечание. Значения коэффициентов α; и β; для сквозных стержней с решетками (или планками) следует принимать как для замкнутых сечений при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого двутаврового сечения.

при значениях относительного эксцентриситета 5 < т_x < 10 по формуле

с = c_s (2 - 0,2 т_х) + с ₁₀ (0,2 m_x - 1), (59)

где с_s определяется по формуле (57) при m_x = 5, а c ₁₀ - по формуле (58) при m_x = 10.

При определении относительного эксцентриситета m_х за расчетный момент М_х следует принимать:

для стержней с шарнирно-опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента);

для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки).

При гибкости коэффициенте не должен превышать:

для стержней замкнутого сечения - единицы;

для стержней двутаврового сечения с двумя осями симметрии - значений, определяемых по формуле

(60)

где

δ; = 4 ρ; / μ;; ρ; = (J_x + J_y) / (Ah ²);

; J_t = 0,433 Σ b_it ³ _i;

здесь b_i и t_i - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение;

h - расстояние между осями поясов, для двутавровых и тавровых сечений с одной осью симметрии коэффициенты с не должны превышать значений, определяемых по формуле (173) прил. 6.

5.32. Внецентренно-сжатые элементы, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (J_y <J_x и e_у ≠ 0), при λ_х > λ_у следует рассчитывать по формуле (51), а также проверять на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые стержни по формуле

, (61)

где φ_x - коэффициент, принимаемый согласно требованиям п. 5.3 настоящих норм.

При λ_х ≤ λ_у проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

5.33. В сквозных внецентренно-сжатых стержнях с решетками, расположенными в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, кроме расчета на устойчивость стержня в целом по формуле (51) должны быть проверены отдельные ветви как центрально-сжатые стержни по формуле (7).

Продольную силу в каждой ветви следует определять с учетом дополнительного усилия от момента. Значение этого усилия при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси у-у (табл. 7), должно быть определено по формулам: N_ad = M / b - для сечений типов 1 и 3; N_ad = M/2b - для сечения типа 2; для сечения типа 3 при изгибе в плоскости, перпендикулярной оси х-х, усилие от момента N_ad = 1,16 M / b (здесь b - расстояние между осями ветвей).

Отдельные ветви внецентренно-сжатых сквозных стержней с планками следует проверять на устойчивость как внецентренно-сжатые элементы с учетом усилий от момента и местного изгиба ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы), а также п. 5.36 настоящих норм.

5.34. Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y) с плоскостью симметрии следует выполнять по формуле

, (62)

где

;

здесь φ_еу следует определять согласно требованиям п. 5.27* с заменой в формулах т и λ; соответственно на т_у и λ_у, а с - согласно требованиям п. 5.31.

При вычислении приведенного относительного эксцентриситета m_ef,y = ηm_у для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент η; следует определять как для сечения типа 8 по табл. 73.

Если m_ef,y < m_x, то кроме расчета по формуле (62) следует произвести дополнительную проверку по формулам (51) и (56), принимая е_у = 0.

Значения относительных эксцентриситетов следует определять по формулам:

и , (63)

где W_cx и W_cv - моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей соответственно x-x и у-у.

Если λ_х > λ_у, то кроме расчета по формуле (62) следует произвести дополнительную проверку по формуле (51), принимая е_у = 0.

В случае несовпадения плоскости наибольшей жесткости (J_x > J_y) с плоскостью симметрии расчетное значение m_х следует увеличить на 25 %.

Рис. 6. Сквозное сечение стержня из двух сплошностенчатых ветвей

5.35. Расчет на устойчивость сквозных стержней из двух сплошностенчатых ветвей, симметричных относительно оси у-у (рис. 6), с решетками в двух параллельных плоскостях, подверженных сжатию и изгибу в обеих главных плоскостях, следует выполнять:

для стержня в целом - в плоскости, параллельной плоскостям решеток, согласно требованиям п. 5.27*, принимая е_у = 0;

для отдельных ветвей - как внецентренно-сжатых элементов по формулам (51) и (56), при этом продольную силу в каждой ветви следует определять с учетом усилия от момента М_х (см. п. 5.33), а момент М_у распределять между ветвями пропорционально их жесткостям (если момент М_у действует в плоскости одной из ветвей, то следует считать его полностью передающимся на эту ветвь). Гибкость отдельной ветви следует определять при расчете по формуле (51) согласно требованиям п. 6.13 настоящих норм, при расчете по формуле (56) - по максимальному расстоянию между узлами решетки.

5.36. Расчет соединительных планок или решеток сквозных внецентренно-сжатых стержней следует выполнять согласно требованиям п. 5.9 и 5.10 настоящих норм на поперечную силу, равную большему из двух значений: фактическую поперечную силу Q или условную поперечную силу Q_fjc, вычисляемую согласно требованиям п. 5.8* настоящих норм.

В случае, когда фактическая поперечная сила больше условной, соединять планками ветви сквозных внецентренно-сжатых элементов, как правило, не следует.