Средний диаметр насаждений

Средний диаметр является одним из важнейших показателей, широко применяющийся для различных расчетов.

В самом однородном древостое, состоящем из деревьев одной породы и одного возраста, толщина, высота и форма деревьев различны. Неодинаково также и число деревьев, относящихся к отдельным ступеням толщины: очень тонких и очень толстых деревьев обычно меньше, чем деревьев средних ступеней толщины.

Для характеристики толщины деревьев, образующих отдельный древостой, определяют их средний диаметр. При этом различают:

а) средний диаметр D_g, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении;

б) средний арифметический диаметр D, получаемый как частное от деления суммы диаметров всех деревьев, образующих древостой, на их число

(9.1)

 

в) диаметр срединного дерева d_M, вычисляемый путем распределения деревьев в ряд постепенного изменения диаметров начиная с наибольшего или наименьшего и нахождением в этом ряду срединного дерева по формуле (n+1):/ 2;

г) диаметр, определяемый соответственно средним площадям сечений по ступеням толщины d_gM. Его находят таким же путем, как d_M, но значения в каждой ступени толщины определяются из средней площади сечения: S_g/2; д)

д) диаметры (d₊ и d_-) модельных деревьев Гогенадля, вычисляемые по формулам d₊ = d+s и d- = d- s, где s среднее квадратическое отклонение от среднего диаметра d.

Из всех приведенных средних наибольшее научное и практическое значение имеет средний диаметр d_g, соответствующий площади сечения среднего дерева в насаждении. Для его определения, прежде всего, необходимо произвести перечет деревьев, дающий распределение деревьев по ступеням толщины.

Соответственно этому распределению и площадям сечений отдельных ступеней толщины находят сумму поперечных сечений всех деревьев, входящих в насаждение, по следующей формуле:

å g = g₁n₁ + g₂n₂ + g₃n₃ +... g_nn_n,

где g₁, g₂, g₃,... g_n — площади сечений деревьев отдельных ступеней толщины; n₁, n₂, n₃, n_n — число деревьев в отдельных ступенях толщины.

Разделив сумму площадей поперечных сечений всех деревьев на общее их число N, получим площадь сечения g, которую имеет дерево средней толщины:

. (9.2)

По площади поперечного сечения дерева, обычно уподобляемой площади круга, может быть установлен и его диаметр на основании следующей зависимости:

g =, (9.3)

откуда

d = . (9.4)

 

Диаметр, вычисленный по этой формуле, и будет средним диаметром насаждения.

Для упрощения вычислений среднего диаметра сумму площадей сечений находят по специальным таблицам, в которых даны площади сечений деревьев разной толщины. Имеется также таблица, составленная на основании последней формулы, по которой можно, зная площадь сечения среднего дерева, найти его диаметр.

В настоящее время вычисления среднего диаметра значительно облегчилось в силу повсеместного применения компьютеров. Разработаны специальные программы для обработки перечетов лесосек и пробных площадей, которые в числе выдаваемых параметров имеют средний диаметр.

Определение среднего диаметра облегчается применением приборов для измерительной таксации: углового шаблона Битерлиха и призмы Анучина. С помощью этих приборов находят сумму площадей поперечных сечений деревьев åg на 1 га таксируемого древостоя с малой затратой труда.

Однако кроме суммы площадей поперечных сечений для определения среднего диаметра необходимо знать число деревьев N на 1 га того же древостоя. Эту задачу можно решить путем закладки круговых проб постоянного радиуса (S). На таких пробах надо подсчитать общее число деревьев n. Если его перемножим на отношение 1 га к площади круговой пробы (l0000/s), выражая их в квадратных метрах, то в результате найдем число деревьев на 1 га

N = n . (9.5)

Так как для определения среднего диаметра необходимо сделать перечёт деревьев с помощью сплошных или выборочных методов, то в силу трудоемкости этой работы в практической таксации средний диаметр определяют глазомерно.

Чтобы научиться глазомерному определению среднего диаметра, надо предварительно протаксировать перечислительным способом значительное число насаждений и вычислить средние диаметры. При этом в памяти сохраняются образцы насаждений, что позволяет при последующей работе довольно точно найти средний диаметр глазомерно.

При глазомерном способе вычисления среднего диаметра необходимо иметь в виду, что в однородном насаждении диаметр самого тонкого дерева округленно в 2 раза меньше среднего диаметра насаждения, а диаметр самого толстого дерева в 1,7—1,8 раза больше среднего.

При практической таксации для определения среднего диаметра обмеряют в наиболее представленных числом деревьев средних ступенях толщины 10 деревьев, имеющих по глазомерной оценке среднюю толщину. У отобранных деревьев мерной вилкой или другим инструментом измеряют диаметры и полученные при этом величины суммируют в общий итог.

Найденная сумма диаметров åd делится на 10. Полученный результат принимают за средний диаметр

 

= 0,1 åd. (9,6)

 

Наиболее надежные результаты дает установление среднего арифметического диаметра по способу случайной выборки. В этом случае число деревьев, выбираемых для обмера, n зависит от заданной точности р нахождения среднего диаметра и коэффициента вариации диаметров в насаждении Vd. Из курса вариационной статистики известно, что

На основе большого экспериментального материала, собранного в лесах Беловежской пущи, проф. В. К. Захаров установил, что в сосновых насаждениях изменчивость толщины деревьев (V_d) характеризуется коэффициентом вариации в среднем близким к 25%. Поэтому для нахождения величины среднего диаметра с точностью до 2% надо измерить в насаждении диаметры на высоте груди у 165 деревьев, с точностью до 3% — у 79, с точностью до 5% — у 26, с точностью до 10% — у 7 деревьев.

В молодняках по исследованиям В.С.Моисеева, Ю.И.Бурневского, В.Ф.Багинского коэффициент вариации диаметров доходит до 50 – 60%. Поэтому для определения среднего диаметра с точностью 5% необходимо измерять не менее 100 – 150 деревьев. Для достижения точности 2% необходимо на пробной площади иметь от 600 до 900 деревьев.

В сложных и смешанных насаждениях средний диаметр определяют для каждой древесной породы или каждого яруса, в разновозрастных насаждениях — для возрастных поколений, запас которых составляет не менее 20% общего запаса насаждения.

Средний диаметр определяет объём среднего дерева в древостое, который находят по формуле . Поскольку объём дерева имеет высокую корреляцию с g, то и средний диаметр должен соответствовать средней величине g. Поэтому именно средний диаметр, вычисленный через среднюю площадь сечения, нашёл повсеместное применение. Среднеарифметический диаметр обычно меньше dg и как и другие упомянутые средние диаметры практического значения обычно не имеет. В отдельных случаях они используются при проведении научных исследований.