Студопедия — Сигналы описывают входные и выходные воздействия и являются физическими носителями передаваемой между элементами информации.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сигналы описывают входные и выходные воздействия и являются физическими носителями передаваемой между элементами информации.






1. Сигналы передаются по каналам связи, проложенным между элементами системы.

2. Действующие в реальной системе физические каналы связи вносят искажения и задержки по времени передачи сигналов.

3. Канал, передающий сигналы мгновенно и без искажения, называется идеальным.

4. Полностью и адекватно формализованная сложная система имеет только идеальные каналы связи.

5. Для описания физических каналов связи в модели вводятся эквивалентные элементы, отражающие возникающие искажения и задержки.

6. В результате введения каждого такого элемента возникает необходимость введения дополнительных идеальных каналов, соединяющий эквивалент с другими элементами.

 

Модель механизма обмена сигналами как формализованная (математическая) схема взаимодействия элементов системы между собой имеет следующие составляющие:

 

1. модель формирования выходных сигналов элементов системы;

2. модель сопряжения элементов сетью идеальных каналов связи;

3. модель приема входных сигналов для всех элементов системы.

 

В качестве математической схемы информационного взаимодействия необходимо рассматривать вторую составляющую механизма обмена сигналами – схему сопряжения элементов, определяющую адресацию характеристик выходных сигналов одних элементов и их компоновку во входные сигналы других элементов.

Математической схемой сопряжения элементов в системе S называется совокупность < X, Y, R >, а оператор R называется оператором сопряжения.

Схема сопряжения < X, Y, R > содержит исчерпывающие сведения о модели взаимодействия и соединении элементов сложной системы.

Такая схема называется одноуровневой в том смысле, что она определяет прямое сопряжение элементов без учета их объединения в подсистемы или функциональные модули.

 

13. Основные типы систем массового обслуживания. Аналитическое решения для СМО М/М/1/0.

 

В ходе математической формализации систем как систем или сетей массового обслуживания (СМО) они традиционно представляются в виде композиции элементарных приборов обслуживания (Q-схем), соединенных в соответствии с имеющимися взглядами на облик системы.

Обобщенная структурная схема СМО

 

Все СМО делятся на два больших класса:

разомкнутые СМО – функционирование источников и входной поток не зависят от процесса обслуживания (обратной связи нет);

замкнутые СМО – входной поток зависит от числа заявок, находящихся на обслуживании, а заявки с выхода могут опять поступать на вход системы (существует обратная связь).

Другие признаки классификации СМО:

1. По отсутствию или наличию возможности ожидания заявок в очередях выделяют: СМО с отказами; СМО с ожиданием; СМО смешанного типа, имеющие ограничения на время ожидания или на размеры очереди.

2. По количеству параллельно включаемых элементарных приборов обслуживания различают одноканальные и многоканальные СМО.

3. По числу этапов – фаз обслуживания заявок входного потока, реализуемых при последовательно включенных элементарных приборах обслуживания, выделяют однофазные и многофазные СМО.

4. По наличию специальных правил обслуживания различают СМО с приоритетными дисциплинами и бесприоритетными дисциплинами обслуживания (типа FIFO, LIFO).

 

Для определения СМО применяется специальная символика:

где – вид входного потока заявок или распределения интервалов между ними; – вид потока обслуживания или распределения длительности обслуживания; – количество обслуживающих каналов; – предельная длина очереди ().

 

Символы и/или принимают различные обозначения и определяют вид входного потока и потока обслуживания:

поток является пуассоновским и интервалы времени между заявками (событиями) имеют экспоненциальное распределение.

поток является детерминированным и интервалы времени между событиями постоянны;

поток является эрланговским ( -го порядка) и интервалы времени между заявками имеют распределение Эрланга ( -го порядка);

поток общего вида с произвольным законом распределения интервалов времени между заявками (событиями).

 

 

Аналитической моделью СМО называется совокупность уравнений и формул, позволяющих определять вероятности состояний системы в процессе ее функционирования в зависимости от времени и рассчитывать значения показателей эффективности по заданным параметрам входящего потока и потоков каналов обслуживания.

Рассмотрим пример построения такой модели для марковской одноканальной СМО с отказами типа . Одной из возможных интерпретаций такой системы массового обслуживания является одноканальная телефонная линия.

На вход системы поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью

,

– средний интервал времени между входящими заявками.

Каждая поступившая заявка обслуживается в течение времени (длительность разговора), распределенного по показательному закону. Интенсивность пуассоновского потока обслуживания равна

 

.

– среднее время обслуживания заявки.

Требуется по известным значениям , определить вероятность обслуживания заявки в любой момент времени , вероятность отказа в обслуживании , относительную и абсолютную пропускные способности системы.

При построении аналитических моделей СМО на основе уравнений Колмогорова используют визуальное представление системы в виде графа с вершинами, отвечающими состоянием СМО, и дугами, соответствующими разрешенным переходам.

Графы состояний и переходов для систем массового обслуживания М/М/1/0

 

СМО вида может находиться в одном из двух состояний:

– канал обслуживания свободен;

– канал обслуживания занят.

Для любого момента времени

,

.

Интегрирование последнего уравнения при начальном условии дает решение

,

где C-константа. С учетом начальных условий можно получить

, , .

Зависимости вероятностей пребывания СМО в состояниях и от времени

Вероятность обслуживания заявки, поступившей в момент времени равна , вероятность отказа в обслуживании равна , относительная пропускная способность системы равна , абсолютная пропускная способность равна .

 

При СМО переходит в установившейся режим работы

 

, .

 

 

14. Сущность метода имитационного моделирования применительно к исследованию СМО. Потоки событий и их характеристики (1,2,3,7).

Реализация технологий имитационного моделирования применительно к задачам исследования СМО предполагает:

1) построение алгоритмов и программных модулей, вырабатывающих реализации случайных потоков однородных и неоднородных событий – «генераторов» источников;

2) построение моделирующих алгоритмов и программных модулей, описывающих функционирование отдельных элементов, а также СМО в целом в соответствии с ее структурой и внутренними параметрами;

3) многократное воспроизведение входных потоков и общего процесса обслуживания, а также обработку получаемых данных в интересах оценки показателей эффективности данного типа СМО.

 

Элементы СМО разделяют на активные, пассивные и активно-пассивные.

Активными элементами называются такие, смена состояний которых обусловлена только их внутренними свойствами.

Пассивными называются такие элементы, которые изменяют свои свойства только под воздействием активных элементов, а, в общем случае, любых внешних факторов.

Активно-пассивными элементами называются такие, которые в одном из своих возможных состояний являются активными, а в других – пассивными.

Активные элементы – источники заявок.

Пассивные элементы – накопители заявок.

Активно-пассивные элементы – каналы обслуживания заявок.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 1032. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия