Методика расчёта площади сбросных отверстий взрывных клапанов.

Из газодинамики известно, что массовый расход газа под давлением Р_т через отверстие может быть выражен следую­щим образом:

при докритическом режиме истечения, когда

(6)

при надкритическом режиме, когда ,

(7)

где - коэффициент истечения сбросного отверстия; S — площадь проходного сечения сбросного отверстия; =P'/P_m —максимальный относительный пере­пад давлений на сбросном отверстии; Р' — абсолютное давление в простран­стве, в которое происходит истечение газов (если сброс газов осуществляется в атмосферу, то Р' =0,1 МПа); М — молекулярная масса газа; Т —абсолют­ная температура сбрасываемого газа; R — универсальная газовая постоянная.

Величина Р_т, как уже отмечалось, определяется прочностью защищаемого объекта и представляет собой максимальное давление, которое может быть допущено из условия прочности объекта. Введением этой величины в формулы (6) и (7) по существу и выражается условие максимума массового рас­хода G_m.

Сопоставляя правые части формул (5), (6) и (7), можно получить соотношения для площади проходного сечения устройств сброса давления взрыва:

для случая докритических режимов истечения, когда

(8)

для случая надкритических режимов истечения, когда

(9)

Максимальную поверхность фронта пламени можно выра­зить формулой:

, (10)

где - максимальная поверхность пламени, найденная геометрически в пред­положении, в первом приближении, что от точки поджога пламя распростра­няется во все стороны с одинаковой скоростью и поэтому имеет сферическую форму; - коэффициент искривления фронта пламени.

Очевидно, что для сосудов цилиндрической формы с отно­шением длины к диаметру больше единицы величина F_m равна поверхности сферы, вписанной в цилиндрическую часть сосуда. Если поджог смеси осуществляется не в центре сосуда, а, на­пример, у стенки, то максимальная поверхность фронта пламе­ни может быть найдена графически или аналитически при из­вестных геометрических размерах сосуда. Если возможная точ­ка поджога заранее неизвестна, как это чаще всего и бывает на практике, то расчет необходимо вести на самый неблагопри­ятный случай, когда в процессе горения поверхность фронта пламени может быть максимальной; обычно это соответствует случаю поджога в центре объема.

Производственные помещения чаще всего имеют форму пря­моугольного параллелепипеда. Если размеры такого помещения обозначить А, В и С, причем A≤ B≤ С, то в случае иницииро­вания горения в геометрическом центре объема максимальную поверхность фронта пламени можно выразить как:

(11)

т. е. она не зависит от размера С и определяется только пло­щадью поперечного сечения здания.

Коэффициент искривления фронта пламени следует пони­мать как отношение действительной поверхности фронта пла­мени к поверхности сферы или части сферы, описанной в пре­делах полости сосуда из точки зажигания таким образом, что охватываемый ею объем равен действительному объему про­дуктов сгорания в текущий момент времени. При этом >1 и его в той или иной степени приближения можно считать по­стоянной величиной в течение рассматриваемой стадии процес­са горения.

Как отмечалось ранее, наиболее неблагоприятный случай реализуется, когда через сбросное отверстие истекают не про­дукты сгорания, а холодные газы. Из этого следует, что темпе­ратуру истекающих газов в формулах (8) и (9) можно выразить как:

(12)

Степень расширения газов при сгорании по существу пред­ставляет собой отношение температуры продуктов сгорания к температуре горючей смеси, и поэтому ее легко вычислить по тепловому эффекту химической реакции горения. Однако для практических инженерных расчетов значительно более удобно пользоваться не величиной , а функционально связанной с ней степенью повышения давления при взрыве в замкнутом объеме ν, так как она входит в перечень так называемых стан­дартных параметров пожаровзрывоопасности веществ, опреде­ляется экспериментально и содержится в справочной литерату­ре [24]. Cвязь между и ν устанавли­вается зависимостью:

(13)

Тогда расчетные формулы для определения площади сброс­ных отверстий в окончательном виде можно записать следую­щим образом:

для докритического режима истечения:

, (14)

а для надкритического режима истечения:

, (15)

В случае необходимости можно также учесть и зависимость нормальной скорости пламени от температуры и давления горючей смеси.

Полученные расчетные формулы можно использовать как в расчете взрывных клапанов и мембран для взрывозащиты технологического оборудования, так и в расчете легкосбрасываемой кровли и вышибных проемов для взрывозащиты зда­ний. Причем, в оборудовании могут реализоваться оба режима истечения газов в зависимости от его прочности (давление Р_т) и места сброса газов (давление Р').