Формула полной вероятности.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Предположим, что событие A может произойти только с
одним из несовместных событий H₁,H₂, …, H_n, которые называют гипотезами. В этом случае вероятность события A можно представить как сумму произведений событий:

Используя теорему сложения вероятностей несовместных
событий и теорему умножения вероятностей, получаем формулу
полной вероятности:

Пример. В урну, содержащую два шара опущен белый шар. После этого из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о начальном составе шаров (по цвету).

Решение. Обозначим через А событие – извлечен белый шар. Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: H₁ – белых шаров нет, H₂ – один
белый шар, H_n – два белых шара. Поскольку всего имеется три
гипотезы, причем по условию они равновероятны, и сумма
вероятностей гипотез равна единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3, т.е. Р(H₁)=Р(H₂)=Р(H₃)=1/3.

Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально не было белых шаров – Р(А/H₁)=1/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально был один белый шар – Р(А/H₂)=2/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально было два белых шара – Р(А/H₃)=3/3=1.

Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар,
находим по формуле полной вероятности:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 430. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод исследования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом растворе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия