Уровень А

2.1. Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль? (-0,5 м/с²)

2.2. Участок пути длиной 1 км мотоциклист, двигаясь из состояния покоя, проходит с постоянным ускорением 0,2 м/с². За какое время пройден этот путь? (100 с)

2.3. Двигаясь в одном направлении с ускорением 2 м/с², тело на пути 50 м увеличило свою скорость в 3 раза. Найти начальную скорость. (5 м/с)

2.4. За время 4 с тело прошло 40 м. Какой путь пройдет тело за 8 с от начала отсчета времени, если начальная скорость равна 5 м/с? Движение равноускоренное. (120 м)

2.5. Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Спустя 4 с ускорение тела, оставаясь таким же по величине, меняет направление на противоположное. Через какое время после начала движения тело остановится? (8 с)

2.6. Пуля, летящая со скоростью 200 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени она двигалась внутри вала, если движение пули считать равнопеременным. (0,0036 с)

2.7. Тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 40 км/ч, равен 8 м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость автомобиля увеличится до 80 км/ч? (32 м)

2.8. Тело, свободно падающее из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости 20 м/с. С какой высоты оно упало? (40 м)

2.9. Тело падает вертикально с высоты 125 м без начальной скорости. За какое время тело проходит последние 45 м пути? (1 с)

2.10. Тело падало с некоторой высоты и последние 200 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? (7 с)

2.11. С вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определить расстояние между грузами через 2 с после начала движения первого груза. (15 м)

2.12. Движение точки задано уравнением S = 12 + 2t². Определить среднюю скорость движения точки в интервале от 2 с до 4 с. (12 м/с)

2.13. Небольшая монетка после толчка начала скользить вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 5 м/с. Через какое время она вернется в исходную точку, если ускорение монетки остается постоянным и равным по величине 2 м/с²? (5 с)

2.14. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 3 с. С какой скоростью был брошен мяч и на какую высоту он поднялся? (15 м/с; 11,25 м)

2.15. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 8 м/с. Одновременно с предельной высоты, которой оно может достичь, бросают вертикально вниз другое тело с той же начальной скоростью. Определить время, по истечении которого тела встретятся. (0,2 с)

2.16. Струя воды вытекает из садового шланга вертикально вверх с высоты 0,8 м. Затем садовод отклоняет шланг в сторону, чтобы полить далекий куст, но в течение времени 1,6 с слышит шум падающей воды рядом с собой. С какой скоростью вода вытекает из шланга? (7,5 м/с)

2.17. Какова начальная скорость пули при вертикальном выстреле, если звук выстрела и пуля одновременно достигли высоты 680 м? Скорость звука 340 м/с. (350 м/с)

2.18. С крыши падают одна за другой две капли. Через 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями стало равно 25 м. На сколько раньше второй начала падать первая капля? (1 с)

2.19. Велосипедист, двигаясь равноускоренно, увеличил свою скорость за 4 с от нуля до 8 м/с, а затем за следующие 8 с, двигаясь равнозамедленно, уменьшил свою скорость до нуля. Определит путь, пройденный за все время движения. (48 м)

2.20. Тело брошено вертикально вверх с высоты 3,75 м с начальной скоростью 5 м/с. За какое время оно пройдет последние 0,95 м перед падением на землю? (0,1 с)

2.21. С некоторой высоты сбросили без начальной скорости тело. Спустя 1 с было сброшено второе тело. Определить расстояние между телами через 2 с от начала падения первого тела. (15 м)

2.22. Тело падает с высоты 5 м без начальной скорости. Определить среднюю скорость падения. (5 м/с)

2.23. Водитель автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч, замечает красный сигнал светофора. Вычислить расстояние, пройденное автомобилем с этого момента до остановки, если водитель нажал на тормоз через 0,7 с, после чего автомобиль движется равнозамедленно с ускорением 6 м/с². (29,25 м)

2.24. Мотоциклист, трогаясь с места с постоянным ускорением, достигает скорости 30 км/ч за 6 с. Какое расстояние от начала движения пройдет мотоциклист к тому моменту, когда его скорость станет равна 60 км/ч? (100 м)

2.25. С крыши здания счищают лед. Человек, стоящий на крыше, слышит удар куска льда о мостовую через 3 с. Скорость звука 330 м/с. Определить высоту здания. (41,3 м)

2.26. Зная уравнение движения тела , найти скорость тела в момент времени 6 с. Все величины в уравнении движения выражены в системе СИ. (3,4 м/с)

2.27. Точка совершает движение в плоскости x,y. Закон изменения ее координат от времени задан уравнениями: . Определить начальные координаты, начальную скорость, ускорение. Вывести уравнение траектории. (0, 4, 0,5, 2, )

2.28. На рис. 2.1 дан график зависимости координаты от времени. Отрезки кривых являются параболами. Постройте соответствующие графики зависимости пути, скорости и ускорения от времени.

2.29. На рис. 2.2 дан график изменения скорости движения некоторого тела от времени. Постройте соответствующие графики перемещения, пути и ускорения от времени. Определите перемещение, путь и среднюю скорость за 4 с движения. (0, 10 м, 2,5 м/с)

2.30. По данному графику зависимости ускорения автомобиля от времени (рис. 2.3) определить путь, пройденный за 3 с после начала движения. Начальная скорость равна нулю. (10,5 м)

2.31. Найти среднюю скорость автомобиля за 8 с движения по графику зависимости скорости от времени (рис 2.4). (7,5 м/с)

2.32. Зависимость пути, пройденного телом от времени дается параболой, изображенной на рис. 2.5. Какова средняя скорость тела за первые 2,25 секунды движения? Начальная скорость равна нулю. (1,8 м/с)

2.33. По графику зависимости скорости тела от времени (рис. 2.6) определить среднюю скорость за 4 с движения. (4,5 м/с)

2.34. Тело движется из состояния покоя с ускорением 3 м/с² в течение 4 с. Какую скорость приобрело тело за это время? (12 м/с)

2.35. Точка начинает двигаться равноускоренно и первый метр пути проходит за 2 с. За какое время точка пройдет 64 м? (16 с)

2.36. Велосипедист, движущийся со скоростью 2 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,4 м/с². Определить среднюю скорость велосипедиста за 8 с после начала спуска. (3,6 м/с)

2.37. За время 4 с тело прошло 40 м. Какой путь пройдет тело за 8 с от начала отсчета времени, если начальная скорость равна 5 м/с? Движение равноускоренное. (120 м)

2.38. Тело, двигаясь равноускоренно с некоторой начальной скоростью, проходит последовательно два одинаковых отрезка по 16 м каждый. Найти начальную скорость и ускорение, если первый отрезок пройден за 8 с, а второй - за 2 с. (-2,8 м/с, 1,2 м/с²)

2.39. Тело движется равноускоренно. За первые 2 с оно проходит 12 м, а за следующие 2 с - 24 м. Определить начальную скорость и ускорение тела. (3 м/с, 3 м/с²)

2.40. Скорость тела на пути 106,25 м увеличилась на 5 м/с. Определить ускорение тела, если начальная скорость равна 6 м/с. (0,4 м/с²)

2.41. Начальная скорость поезда 7 м/с. На пути 245 м скорость равномерно увеличилась в 3 раза. С каким ускорением двигался поезд? (0,8 м/с²)

2.42. Начальная скорость самолета при посадке равна 60 м/с, а длина пробега самолета до остановки равна 720 м. Определить величину среднего ускорения самолета при посадке. (2,5 м/с²)

2.43. Начальная скорость самолета при посадке равна 100 м/с, а длина пробега до остановки равна 1000 м. Определить время пробега при посадке. (20 с)

2.44. На пути 60 м скорость поезда уменьшилась в 3 раза за время 20 с. Определить скорость поезда в конце этого участка. (1,5 м/с)

2.45. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найти ускорение мальчика на втором участке движения. (-2 м/с²)

2.46. Тело двигалось в течение времени 20 с равномерно, затем такой же промежуток времени равноускоренно. Определить скорость равномерного движения, если путь за все время движения составил 275 м, а скорость на втором участке увеличилась в 2 раза. (5,5 м/с)

2.47. Поезд в течение 10 с равномерно увеличил свою скорость с 7 м/с до 13 м/с, а следующие 5 с двигался равномерно. Определить пройденное расстояние и среднюю скорость за это время. (165 м, 11 м/с)

2.48. По одному направлению из одной точки одновременно начали движение два тела. Одно движется равномерно со скоростью 40 м/с, а второе равноускоренно без начальной скорости и с ускорением 5 м/с². Через какое время второе тело догонит первое? (16 с)

2.49. Найти конечную скорость материальной точки при свободном падении с высоты 45 м. (30 м/с)

2.50. Тело свободно падало без начальной скорости в течение времени 5 с. Определить путь, пройденный телом за последнюю секунду движения. (45 м)

2.51. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 1210 м. Найти среднюю скорость тела на нижней половине пути. (132,8 м/с)

2.52. Определить начальную скорость тела, которое было брошено вертикально вниз с высоты 135 м и достигло земли через 5 с. (2 м/с)

2.53. Определить начальную скорость тела, которое брошено с высоты 129,6 м вертикально вверх и достигло земли через 8 с. (23 м/с)

2.54. Шарик брошен вертикально вверх из точки, находящейся над землей на высоте h = 125 м. Определить начальную скорость шарика, если за время движения до падения на землю он пролетел путь 3h. (50 м/с)

2.55. На какой высоте скорость тела уменьшится в 8 раз, если оно брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. (78,75 м)

2.56. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли и через 12 с упало обратно на землю. Определить наибольшую высоту подъема тела. (180 м)

2.57. Пуля, летящая со скоростью 300 м/с, попадает в препятствие и останавливается в нем на глубине 0,9 м. Какую скорость будет иметь пуля на глубине 0,5 м, считая ускорение постоянным? (200 м/с)

2.58. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. На какой глубине скорость пули уменьшилась в три раза? На какую глубину углубится пуля, летящая со скоростью 200 м/с? (32 см; 9 см)

2.59. Два велосипедиста проехали одинаковый путь за одно и то же время. Один велосипедист проехал весь путь равноускоренно с ускорением 0,03 м/с², а другой первую половину пути двигался со скоростью 3 м/с, а вторую половину пути - со скоростью 7 м/с. Чему равен путь, пройденный велосипедистами, если начальная скорость первого равнялась нулю? (1176 м)

2.60. По графику зависимости скорости от времени определить тормозной путь автомобиля. (112,5 м)

2.61. Два тела свободно падают с разных высот и достигают земли одновременно. Первое тело падало 5 с, второе 3 с. На какой высоте находилось первое тело, когда второе начало падать? g = 9,8 м/с². (102,9)

2.62. Тело бросили вертикально вверх. За вторую секунду оно поднялось на 10,3 м. С какой начальной скоростью бросили тело? (25 м/с)

2.63. Тело свободно падает с высоты 313,6 м. Какой путь оно пройдет за последнюю секунду движения? (73,5 м)

2.64. Неподвижное тело начало двигаться равноускоренно с ускорением 2 м/с² и достигло скорости 10 м/с. Затем, двигаясь еще 10 с равнозамедленно, остановилось. Определить путь, пройденный телом. (75 м)

2.65. Определить высоту, с которой свободно падало тела, если его средняя скорость равна 19,6 м/с. (78,4 м)

2.66. Начальная скорость автомобиля 4 м/с. На пути 400 м она возросла в 4 раза. С каким ускорением двигался автомобиль на этом участке? (0,3 м/с²)

2.67. Свободно падающее тело за последнюю секунду прошло путь 24,5 м. С какой высоты оно падало? (44,1 м)

2.68. Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно вслед за другим с интервалом 2 с, с одинаковыми начальными скоростями 50 м/с. Через сколько времени и на какой высоте они встретятся? (6 с; 120 м)

2.69. Автомобиль на участке длиной 25 м равноускоренно увеличил свою скорость с 10 м/с до 20 м/с. Следующие 55 м он двигался равномерно. Определить среднюю скорость. (18,1 м/с)

2.70. Автомобиль первую половину расстояния проехал с постоянной скоростью 60 км/ч, а вторую половину расстояния – равноускоренно и увеличил свою скорость вдвое. Найти среднюю скорость на всем пути. (72 км/ч)

2.71. Автомобиль движется равноускоренно с некоторой начальной скоростью и проходит за первые 4 с путь 80 м, а за первые 8 с - 150 м. Какая будет скорость автомобиля через 12 с от начала отсчета времени? (13,75 м/с)

2.72. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и проходит путь 120 м. Первые 80 м он движется равноускоренно, а оставшиеся 40 м - равномерно и проходит их за 2 с. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? (12 м/с)

2.73. Автомобиль, двигаясь из состояния покоя, за 6 с проехал путь 180 м. Причем первую половину времени он двигался равноускоренно, а затем равномерно. Какой путь проехал автомобиль за вторую секунду движения? (20 м)

2.74. С крыши здания высотой 16 м через одинаковые промежутки времени падают капли. Причем первая ударяется о землю в момент, когда пятая отрывается от крыши. Определить расстояние между третьей и четвертой каплями в момент падения первой. (3 м)

2.75. Тело без начальной скорости падает с высоты 540 м. Разделите эту высоту на три части, на прохождение которых тело затрачивает одинаковое время. (60 м; 180 м; 300 м)

2.76. Тело падало с некоторой высоты без начальной скорости и последние 196 м прошло за 4 с. Сколько времени и с какой высоты падало тело? (7 с; 240 м)

2.77. Тело, движущееся равнозамедленно, проходит за 8 с расстояние 180 м и после этого имеет скорость 5 м/с. Определить начальную скорость и ускорение тела. (40 м/с;» -4,37 м/с²)

2.78. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 1210 м. Найти среднюю скорость тела на нижней половине пути. (132,8 м/с)

2.79. Тело свободно падало (v₀ = 0) с некоторой высоты в течение 2 с. С какой скоростью его надо подбросить вверх, чтобы оно поднялось на высоту вдвое большую? (» 28,2 м/с)

2.80. В последнюю секунду свободного падения тело прошло четвертую часть пути. Сколько времени оно падало? (7,46 с)

2.81. Из точки А выезжает первое тело с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 2 м/с². Спустя секунду из точки В ему навстречу с постоянной скоростью 5 м/с выезжает второе тело. Сколько времени первое тело будет двигаться до встречи со вторым, если АВ = 100 м? (7 с)

2.82. Сколько времени падало тело, если за последние 2 с падения оно пролетело 60 м? Начальная скорость равна нулю. (4 с)

2.83. Одно тело свободно падает с высоты 10 м. Одновременно второе тело брошено вниз с высоты 20 м. Оба тела упали на землю одновременно. С какой скоростью бросили второе тело? (7 м/с)

2.84. Два шарика брошены из одной точки с одинаковыми начальными скоростями 5 м/с вертикально вверх с интервалом 0,5 с один после другого. Через какое время после вылета первого шарика они встретятся в полете? (0,75 с)

2.85. Из одной точки, находящейся на высоте 3 м, одновременно брошены с одинаковыми скоростями два шарика: один вертикально вверх, второй вниз. Первый шарик достиг высшей точки своей траектории в момент падения второго шарика на землю. На какую максимальную высоту поднялся первый шарик? (4 м)

2.86. Шарик бросили с высоты 25 м вертикально вниз с начальной скоростью 5 м/с. Одновременно с высоты 10 м вертикально вверх бросили второй шарик. С какой скоростью его бросили, если шарики встретились на высоте 15 м? (10 м/с)

2.87. С высоты 3,2 м от поверхности земли начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1,5 раза меньше, чем имел бы первый шарик при падении на землю. На какой высоте шарики встретятся? (1,4 м)

2.88. Шарик брошен вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда он достиг верхней точки траектории из той же точки, из которой он был брошен, с той же начальной скоростью вертикально вверх был брошен второй шарик. На каком расстоянии от точки бросания шарики встретились? (0,6 м)

2.89. Из одной точки, находящейся на высоте 3 м, одновременно брошены с одинаковыми скоростями два шарика: один вертикально вверх, второй вниз. Первый шарик достиг высшей точки своей траектории в момент падения второго шарика на землю. На какую максимальную высоту поднялся первый шарик? (4 м)

2.90. С аэростата, спускающегося с постоянной скоростью 3,2 м/с, бросают вверх тело со скоростью 6,6 м/с относительно земли. Через какое время тело вернется обратно? (2 с)

2.91. Тело, движущееся равнозамедленно, проходит за 8 с расстояние 180 м и после этого имеет скорость 5 м/с. Определить начальную скорость и ускорение тела. (40 м/с;» -4,37 м/с²)

2.92. Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты, одно вслед за другим через 5 с. Определить время, считая от начала движения первого тела, через которое расстояние между телами будет равно 200 м. (6,5 с)

2.93. Двигаясь от стоянки равноускоренно и прямолинейно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равномерно, а затем равнозамедленно останавливается в течение 5 с. Какое расстояние проехал автомобиль? (250 м)

2.94. Поезд въезжает на участок пути длиной 0,5 км с начальной скоростью 15 м/с и проходит его за 25 с, двигаясь равноускоренно. Какова скорость локомотива в конце этого участка? (25 м/с)

2.95. Одно тело свободно падает с высоты 10 м. Одновременно второе тело брошено вниз с высоты 20 м. Оба тела упали на землю одновременно. С какой скоростью бросили второе тело? (» 7 м/с)

2.96. Спортсмен пробежал расстояние 100 м за 10 c, из которых он 2 c потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна скорость равномерного движения? (≈ 11,1 м/с)

2.97. Камень брошен с высоты 10 м вертикально вверх со скоростью 10 м/с и падает на землю. Определить среднюю скорость движения камня. (» 7,33 м/с)