Решение задачи. Энергетические уровни в общем случае располагаются неэквидистантно (расстояния между уровнями различны)Энергетические уровни в общем случае располагаются неэквидистантно (расстояния между уровнями различны). По этой причине поле, как правило, резонансным образом взаимодействует лишь с одной единственной парой уровней. Влиянием остальных уровней можно пренебречь. Таким образом, описать резонансную реакцию вещества на внешнее поле возможно с помощью двухуровневой квантовой системы. Поэтому дальнейшее рассмотрение ограничим гипотетическими двухуровневыми частицами. Такие частицы представляют собой весьма удобную модель для описания резонансной реакции вещества на внешнее поле [1] Распределение Больцмана – это распределение частиц по энергетическим уровням [1]: (1) Согласно [1] разность концентраций на двух уровнях перехода (2) (3), где Для определения разности концентраций необходимо знать концентрацию воздуха, с указанным выше содержанием CO2. Согласно [3]: (4) Используя исходные данные, получим . Пусть в выдохе человека содержание углекислого газа достигает 3%, вследствие малости процентного соотношения, пренебрежём расчётом концентрации через парциальное давление и положим, что концентрация углекислого газа равна 3%, поэтому . Используя формулу (3) находим разность концентраций Согласно [2] если не воздействуют внешние силы, то тепловая скорость молекул воздуха определяется выражением . Найдя тепловую скорость V =515м/с, можно определить время релаксации (6), где l – длина свободного пробега. В условии задачи необходимо определить показатель поглощения излучения при прохождении через воздух с указанным выше содержанием СО2. Если среда обладает потерями, то это приводит к поглощению энергии, и как следствие, к затуханию электромагнитной волны в такой среде. Действительно, из курса электродинамики известно, что для волны, распространяющейся вдоль оси z , где [1]
Показатель поглощения излучения [2]: (6) (7) (8) комплексная диэлектрическая восприимчивость двухуровневой системы. (9) (10) Подставляя (7), (8), (10) в (6), построим зависимость показателя поглощения α от длины волны при , на рисунке 1 на оси абсцисс соответствует значение .
|