Розв’язування

Газова стала повітря (див. задачу 1.1.3) дорівнює R=0,287 кДж/(кг×К). Оскільки інтервал зміни температур невідомий, визначаємо за допомогою додатка Б теплоємності для початкової температури:

кДж/(кг×К)

кДж/(кг×К).

Орієнтована різниця температур в процесі, К

.

Кінцева температура в процесі стискання, ^оС

або К

Ізобарна та ізохорна теплоємності для кінцевої температури, кДж/(кг×К)

.

Середні значення теплоємностей в інтервалі температур 0 – 300^оС, кДж/(кг×К)

Різниця температур в процесі, К

.

Кінцева температура повітря, К

Кінцевий питомий об’єм повітря, м³/кг

Зміна ентальпії, кДж/кг

Теплота процесу, кДж/(кг×К)

q = Δh + lp = 305.8 – 205 = 100,8.

Теплоємність процесу, кДж/(кг×К)

.

Показник політропи

.

Початковий питомий об’єм газу з рівняння процесу, м³/кг

.

Початковий тиск із рівняння стану, кПа

.

Зміна ентропії, кДж/(кг×К)

.

Зміна ексергії, кДж/кг

.

 

2.2 Задачі для самостійної роботи

Під час розв’язуваня задач цього розділу вважати всі наведені газоподібні речовини ідеальними газами, а їх теплоємності сталими.

Задача 2.2.1. 1 кг двооксу вуглецю виконує 100 кДж роботи зміни об’єму. При цьому його ентальпія зменшується на 50 кДж. Визначити теплоємність процесу, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо початкові параметри складають: Р₁=1,2 МПа; кг/м³, а температура навколишнього середовища 17^оС.

Задача 2.2.2. На стиск 1 кг водяної пари з параметрами Р₁=0,1 МПа; кг/м³ витрачено 140 кДж роботи зміни об’єму. При цьому його температура зросла на 110^оС. Визначити теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, а також кінцеві параметри пари; t_нс=25^оС.

Задача 2.2.3. Питомий об’єм 1 кг окису вуглецю зменшується в три рази, а температура зростає на 120^оС. Визначити теплоємність процесу, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо початкові параметри газу дорівнюють: Р₁=0,3 МПа, v₁=0,4 м³/кг. Температура зовнішнього середовища 288 К.

Задача 2.2.4. 1 м³ азоту з початковими параметрами Р₁=0,1 МПа, t₁=t_нс=15^оС стискається до п’ятикратного збільшення густини. Визначити кінцеві параметри газу, зміну внутрішньої енергії, та ексергії; роботу зміни тиску і теплоту, якщо в процесі стиску ентальпія газу зростає на

140 кДж.

Задача 2.2.5. До 1кг окису сірки підводиться 130 кДж теплоти, а внутрішня енергія газу зменшується на 40 кДж. Визначити роботи зміни об’єму і тиску; зміну ентальпії, ентропії та ексергії, кінцеві параметри газу, якщо початкові параметри складають Р₁=0,35 МПа; t₁=127^оС, а температура навколишнього середовища 27^оС.

Задача 2.2.6. В процесі стиску 1кмолю азоту його об’єм зменшується в п’ять разів, а температура зростає вдвічі. Визначити теплоту, роботи зміни об’єму і тиску, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо початкові параметри газу дорівнюють: Р₁=760 мм.рт.ст.; t₁=t_нс=20^оС.

Задача 2.2.7. В процесі підведення 150 кДж теплоти внутрішня енергія 1м³ повітря зменшується на 30 кДж. Визначити кінцеві параметри повітря, роботи зміни об’єму і тиску, зміну ентальпії, ентропії та ексергії, якщо Р₁=0,4 Мпа, t₁=227^оС, t_нс=25^оС.

Задача 2.2.8. Густина 1кг двооксиду вуглецю зростає в 3,5 раза, а температура збільшується на 100^оС. Визначити кінцеві параметри газу, теплоту, роботу зміни тиску, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, енпропії, ексергії, роботу зміни об’єму і зміну тиску, якщо початкові параметри газу складають: Р₁=0,5 МПа, v₁=0,3м³/кг, t_нс=17^оС.

Задача 2.2.9. Питомий об’єм 1м³ повітря з початковими параметрами Р₁=740мм.рт.ст., t₁=37^оС зменшується в 4,5 раза, а температура збільшується вдвічі. Визначити теплоту процесу, роботи зміни об’єму і тиску, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо t_нс=15^оС.

Задача 2.2.10. На стиск 1кг азоту з початковою температурою 100^оС витрачається 150 кДж роботи зміни об’єму. При цьому його тиск збільшується до Р₂=1,4 МПа, а внутрішня енергія зростає на 75 кДж. Визначити початкові та кінцеві параметри газу, теплоємність, теплоту, роботу зміни тиску, зміни ентальпії, ентропії та ексергії, якщо t_нс=27^оС.

Задача 2.2.11. До 1м³ окису вуглецю з початковими параметрами Р₁=0,4МПа, кг/м³ підводиться 0,1 кВт·год теплоти. При цьому його ентальпія зменшується на 40 кДж. Визначити кінцеві параметри газу, роботу зміни об’єму і зміну тиску, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, якщо t_нс=10^оС.

Задача 2.2.12. Завдяки підведенню 120 кДж теплоти 1 м³ двооксу вуглецю з початковими параметрами Р₁ = 0,4 МПа, v₁ = 0,4 м³/кг виконує 60 кДж роботи зміни тиску. Визначити кінцеві параметри газу, роботу зміни об’єму, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, якщо T_нс=288 К.

Задача 2.2.13. Густина 1кг повітря з початковими параметрами Р₁=780мм.рт.ст., t₁=127^оС зростає в п’ять разів, а температура зменшується вдвічі. Визначити теплоту, роботу зміни тиску, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо t_нс=10^оС.

Задача 2.2.14. На стиск 1кмолю окису сірки витрачено 1440 кДж роботи зміни об’єму. При цьому внутрішня енергія газу збільшилась на 560 кДж. Визначити роботу зміни тиску, теплоту, зміну ентальпії, ентропії та ексергії, якщо початкові параметри складають Р₁ =735 мм.рт.ст.,

v₁=0,9 м³/кг, t_нс=t₁.

Задача 2.2.15. На стиск 1кмолю окису вуглецю витрачено

1200 кДж роботи зміни тиску. При цьому його ентальпія зменшилась на 400 кДж. Визначити теплоту, роботу зміни об’єму, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, якщо кг/м³, t₁=t_нс=27^оС.

Задача 2.2.16. До 1м³ водяної пари підводиться 180 кДж роботи зміни тиску, внаслідок чого його внутрішня енергія зростає на 90 кДж. Визначити кінцеві параметри пари, теплоту, роботу зміни об’єму, зміну ентальпії, ентропії та ексергії, якщо початкові параметри дорівнюють:

Р₁=0,12 МПа; Т₁=390 К; а t_нс=17^оС.

Задача 2.2.17. Густина 1м³ окису азоту зростає втричі, а температура зменшується в півтори рази. Визначити роботу зміни тиску і зміни об’єму, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, якщо Р₁=0,35 МПа; кг/м³, t_нс=20^оС.

Задача 2.2.18. В процесі стиску 1м³ двоокису вуглецю з початковими параметрами Р₁=760 мм.рт.ст., t₁= t_нс=17^оС його температура підвищується на 160^оС, а густина зростає в 4 рази. Визначити, кінцеві параметри газу, теплоту, роботу зміни тиску, зміну ентальпії, внутрішньої енергії та ексергії.

Задача 2.2.19. 1м³ повітря з початковими параметрами Р₁=1 МПа і кг/м³ виконує 120 кДж роботи зміни об’єму. При цьому його ентальпія зменшується на 60кДж. Визначити кінцеві параметри газу, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, якщо t_нс=25^оС.

Задача 2.2.20. В процесі стиску 1м³ азоту його температура підвищується на 120^оС, а питомий об’єм зменшується в п’ять разів. Визначити роботу зміну тиску, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо початкові параметри газу складають Р₁=740 мм.рм.ст., t₁=t_нс=20^оС.

Задача 2.2.21. Процес зміни стану 1м³ кисню відбувається до семикратного зменшення густини. Визначити роботу зміни об’єму, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, якщо початкові параметри дорівнюють Р₁=8МПа, t₁=127^оС, а теплоємність дорівнює

0,45 кДж/(кг К), t_нс=17^оС.

Задача 2.2.22. В процесі стиску 1м³ повітря його густина збільшується в 6 разів, а температура в 2,5 рази. Визначити роботу зміни тиску, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, якщо Р₁=840 мм.рт.ст., t₁=t_нс=30^оС.

Задача 2.2.23. На стиск 1м³ окису вуглецю витрачається 240 кДж роботи зміни тиску. При цьому внутрішня енергія газу зменшується на

40 кДж. Визначити початкові та кінцеві параметри газу, зміну ентальпії, ентропії та ексергії, теплоємність процесу і теплоту, якщо кінцевий тиск дорівнює 1,8 МПа, а початкова температура 300 К, t_нс=27^оС.

Задача 2.2.24. До 1 кг гелію підводиться 120 кДж теплоти. При цьому його ентальпія зменшується на 30 кДж. Визначити роботу зміни тиску, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, початкові та кінцеві параметри газу, якщо початкова температура t₁=300^оС, а кінцевий тиск Р₂=0,12 МПа; t_нс=20^оС.

Задача 2.2.25. 1кг двоокису вуглецю з початковими параметрами Р₁=1,8 МПа і t₁=27^оС виконує роботу в газовій турбіні. В процесі розширення газу відношення роботи зміни об’єму до теплоти дорівнює 0,353. Визначити кінцеві параметри газу, роботу зміни тиску, зміну внутрішньої енергії, ентальпії, ентропії та ексергії, якщо параметри навколишнього середовища дорівнюють: Р_нс=745 мм.рт.ст., 1,125 кг/м³.

Задача 2.2.26. Зміна ентропії двоатомного газу з ізобарною теплоємністю С_pm=1,0386 кДж/(кг·К) складає 0,4 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його кінцеві параметри, роботу зміни тиску, теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо початкові параметри Р₁=765 мм.рт.ст., =1,22 кг/м³, а теплоємність процесу 0,575 кДж/(кг·К).

Задача 2.2.27. В процесі, де теплоємність дорівнює нулю, 1кг двоатомного газу з газовою сталою R=0,29697 кДж/(кг·К) і початковим тиском Р₁=0,9МПа розширюється до чотирикратного зменшення густини. При цьому кінцева температура газу складає 287 К. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу розширення, зміну ентальпвї та ексергії, якщо t_нс=17^оС.

Задача 2.2.28. Зміна ентропії триатомного газу з теплоємністю С_pm=0,819 кДж/(кг·К) в процесі, де теплоємність дорівнює нескінченності, складає 0,398 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу і зміну ексергії, якщо початкова густина =1,333 кг/м³; кінцевий тиск Р₂=0,125 МПа, а t_нс=20^оС.

Задача 2.2.29. Повітря перебуває в циліндрі під поршнем діаметром 0,2 м, а початковий об’єм газу дорівнює 500 см³. В процесі, де робота зміни тиску дорівнює нулю, до газу підводиться 2 кДж/кг теплоти. Визначити відстань, яку пройде поршень, якщо початкова температура газу дорівнює 500^оС, а тиск – 7барів.

Задача 2.2.30. Зміна ентропії 1кг триатомного газу в процесі, де не виконується робота розширення, складає 0,3 кДж/(кг·К). В процесі нагрівання газу з початковими параметрами Р₁=1,3бар; =2,5 кг/м³ його температура зростає вдвічі. Визначити рід газу, його кінцеві параметри, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії та ентальпії.

Задача 2.2.31. Над 1кг газу з теплоємністю С_pm=2 кДж/(кг·К) здійснюється 0,15 кВт·год роботи в процесі, де . Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну ентропії та ексергії, якщо його тиск збільшується в п’ять разів, початкова густина =0,43 кг/м³, а температура навколишнього середовища 15^оС.

Задача 2.2.32. 1кг одноатомного газу з теплоємністю

С_pm=5,196 кДж/(кг·К) і початковим тиском 760 мм.рт.ст. стискається в процесі, де робота зміни тиску виконується за рахунок зміни ентальпії, до чотирикратного збільшення густини. При цьому його внутрішня енергія збільшується на 1390,6 кДж/кг. Визначити рід газу, початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму і тиску, зміну ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює початковій температурі газу.

Задача 2.2.33. Над 1 кг чотириатомного газу з початковим тиском

775 мм.рт.ст здійснюється 0,15 кВт·год роботи зміни тиску в процесі, де теплота дорівнює зміні внутрішньої енергії. Внаслідок цього тиск газу збільшується в п’ять разів. Визначити рід газу, кінцеві та початкові параметри, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, якщо температура зовнішнього середовища 17^оС.

Задача 2.2.34. 1кг чотириатомного газу з теплоємністю

С_р=2,175 кДж/(кг·К) виконує 390 кДж/кг роботи зміни об’єму в процесі, де теплота дорівнює зміні ентальпії. При цьому його густина зменшується в

4 рази. Визначити рід газу, початкову і кінцеву температуру, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентропії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища 25^оС.

Задача 2.2.35. Ентропія 1 кг двоатомного газу з теплоємністю

С_р = 0,9093 кДж/(кг·К) і початковим тиском 0,1416 МПа зменшується на

0,418 кДж/кг в процесі де зміна ентальпії дорівнює нулю. При цьому густина газу зростає в 5 разів. Визначити початкові та кінцеві параметри газу, підведену роботу і відведену теплоту, якщо зміна ексергії в процесі складає 120 кДж/кг при t_нс=14^оС.

Задача 2.2.36. 1кг триатомного газу з початковим тиском

720 мм.рт.ст. і з теплоємністю С_р=0,5629 кДж/(кг·К) стискається до семикратного збільшення густини в процесі, де теплоємність дорівнює нулю. При цьому внутрішня енергія газу зростає на 100 кДж. Визначити початкові та кінцеві параметри газу, роботу зміни тиску, зміну ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює початковій температурі газу.

Задача 2.2.37. В процесі ізобарного нагрівання 1кг триатомного газу з теплоємністю С_р=1,06 кДж/(кг·К) і початковою густиною 2,2 кг/м³ зміна внутрішньої енергії складає 0,1 кВт·год, а зміна ентропії 0,7346 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму і зміни тиску, зміну ексергії, якщо t_нс=23^оС.

Задача 2.2.38. В закритій посудині знаходиться 1кг двоатомного газу з теплоємністю С_р=1,0048 кДж/(кг·К) і тиском Р₁=0,5 МПа. В результаті охолодження газу його внутрішня енергія зменшується на 430,2 кДж/кг, а ентропія зменшується на 1,1 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну ентальпії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює кінцевій температурі процесу.

Задача 2.2.39. 1кг триатомного газу з теплоємністю С_р=2 кДж/(кг·К) розширюється до п’ятидесятикратного зменшення тиску в процесі, де робота зміни тиску виконується за рахунок зменшення ентальпії. При цьому його внутрішня енергія зменшується на 905 кДж/кг. Визначити рід газу, роботу зміни тиску, початкові та кінцеві параметри газу, якщо початкова густина газу дорівнює 12 кг/м³.

Задача 2.2.40. Від 1кг двоатомного газу з теплоємністю

С_V=10,312 кДж/(кг·К) відводиться 0,46 кВт·год теплоти в процесі, де робота зміни тиску дорівнює роботі зміни об’єму. При цьому його густина зростає в чотири рази. Визначити рід газу, витрачену роботу, зміну ентропії та ексергії, якщо початковий тиск газу 0,3 МПа, а температура навколишнього середовища дорівнює початковій температурі газу.

Задача 2.2.41. В циліндрі під поршнем з діаметром 0,5 м знаходиться 1кг триатомного газу з теплоємністю 0,5629 кДж/(кг·К), який перебуває в стані рівноваги з навколишнім середовищем, а параметри дорівнюють: Р_б=735 мм.рт.ст., t_нс=20^оС. В результаті стиску газу поршень переміщується на відстань 1,584 м в процесі без теплообміну з навколишнім середовищем. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни тиску, зміну внутрішньої енергії та ексергії.

Задача 2.2.42. Зміна ентропії 1кг триатомного газу з початковою густиною 2,42 кг/м³ і теплоємністю С_V = 0,63 кДж/(кг·К) складає

0,568 кДж/(кг·К). При цьому тиск газу збільшується вдвічі в процесі, де не виконується робота розширення. Визначити рід газу, початкові та кінцеві параметри, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, якщо зміна ентальпії в процесі складає 241,9 кДж/кг, а початкова температура дорівнює температурі навколишнього середовища, t_нс = 15^оС.

Задача 2.2.43. 1кг двоатомного газу з теплоємністю

С_V=0,7423 кДж/(кг·К) знаходиться в циліндрі під поршнем з діаметром 618,3мм. На поршень діє сила 180 кН. В результаті підведення теплоти поршень ізобарно пересувається на відстань 1м. При цьому ентропія газу зростає на 1,141 кДж/(кг·К). Визначити початкові та кінцеві параметри газу, підведену теплоту, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює початковій температурі газу.

Задача 2.2.44. Над 1кг двоатомного газу з густиною 1,924 кг/м³ і теплоємністю С_р=0,9093 кДж/(кг·К) здійснюється 0,03 кВт·год роботи в процесі, теплоємність якого дорівнює нулю. При цьому тиск газу зростає в 4 рази. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну ентропії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища дорівнює температурі процесу.

Задача 2.2.45. Над 1кг чотириатомного газу з густиною 1кг/м³ і теплоємністю С_V=1,686 кДж/(кг·К) здійснюється 289 кДж роботи зміни тиску, внаслідок чого його тиск збільшується в 6,1 раза. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну внутрішньої енергії, ентальпії та ексергії, якщо стиск відбувається ізоентропно, а температура навколишнього середовища на 23^оС вище початкової температури газу.

Задача 2.2.46. 1кг триатомного газу з теплоємністю

С_V = 1,540 кДж/(кг·К) нагрівається в герметичній посудині, внаслідок чого його ентальпія зростає на 800 кДж, а ентропія збільшується на

1,0674 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, початкові та кінцеві параметри, підведену теплоту, зміну ексергії, якщо кінцевий тиск складає 0,369 МПа, а температура навколишнього середовища на 100^оС менша за початкову температуру газу.

Задача 2.2.47. 1 кг триатомного газу з теплоємністю

С_V = 0,433 кДж/(кг·К) охолоджується в процесі, де відношення зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює зворотній величині показника степеня адіабати. При цьому його об’єм зменшується втричі, зміна внутрішньої енергії дорівнює – 259,8 кДж/кг, а зміна ентропії – 0,618 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму, теплоту, зміну ентальпії та ексергії, якщо кінцева густина складає 3 кг/м³, а температура навколишнього середовища на 5^оС менше від кінцевої температури газу.

Задача 2.2.48. Зміна ексергії 1кг чотириатомного газу з початковим тиском 0,9МПа і теплоємністю С_р=2,31 кДж/(кг·К) в процесі, де відношення зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює нулю, складає 0,0669кВт·год. Визначити рід газу, здійснену роботу, початкові та кінцеві параметри, якщо кінцева густина складає 1кг/м³, а температура навколишнього середовища 15^оС.

Задача 2.2.49. Ексергія 1кг двоатомного газу з теплоємністю С_V=0,6495 кДж/(кг·К) зменшується на 0,0624 кДж в процесі, де відношення зміни внутрішньої енергії до теплоти дорівнює нескінченності. При цьому густина газу зменшується в п’ять разів. Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, роботу зміни об’єму і зміни тиску, якщо кінцева густина газу дорівнює 1,41 кг/м³.

Задача 2.2.50. 1кг триатомного газу з теплоємністю

С_V= 0,433 кДж/(кг·К) перебуває в закритій герметичній посудині з мішалкою, яка ретельно теплоізольована від зовнішнього середовища. За допомогою мішалки до газу підводиться технічна робота, внаслідок чого тиск зростає в 1,5 раза, а ентропія на 0,1755 кДж/(кг·К). Визначити рід газу, його початкові та кінцеві параметри, зміну ентальпії та ексергії, якщо кількість обертів мішалки 900 об/хв, момент на валу 0,6 кН·м, а кінцева густина газу 3,93 кг/м³.

Задача 2.2.51. Об’єм 1кг двоатомного газу з теплоємністю

С_р=1,005 кДж/(кг·К) і початковим тиском 2 бар дорівнює 0,861м³. Спочатку газ розширюється в процесі, теплоємність якого дорівнює нескінченності, а потім ізохорно стискається до початкового тиску. Сумарна теплота, яка підводиться до газу в обох процесах складає 119,35 кДж. Визначити рід газу, параметри в усіх точках процесів, зміну ентропії та ексергії, роботу, яка витрачена на стиск газу, якщо температура навколишнього середовища 20^оС.

Задача 2.2.52. 1кг двоатомного газу з теплоємністю

С_р = 1,039 кДж/(кг·К) і початковими параметрами Р₁ =7 35 мм.рт.ст., густиною 1,1 кг/м³ стискається в процесі, де зміна внутрішньої енергії дорівнює ентальпії, а потім ізобарно розширюється до початкового об’єму. Загальна робота зміни тиску, яка підведена в процесах дорівнює –

123,52 кДж. Визначити початкові та кінцеві параметри газу в кожному з процесів, теплоту, роботу зміни об’єму, зміну ентальпії та ексергії, якщо температура навколишнього середовища на 12^оС менше від початкової температури.