Применимость методов разработанных для вертикальных скважин при обработке результатов исследования горизонтальных скважин на нестационарных режимах фильтрации.

В основу расчетных формул для обработки изменения давления на забое скважины после ее закрытия заложено уравнение радиальной фильтрации газа при линейном законе сопротивления, имеющей вид:

(6.1)

Интегральную показательную функцию с точностью до 1% можно представить в виде:

, (6.2)

R₀- радиус укрупненной скважины, за пределами которой имеет место линейный закон.

Если допустить, что в интервале R_c£R£R₀ скорость фильтрации существенно увеличивается, то формула (6.1) с учетом (6.2) и нелинейной фильтрации в зоне R_c£R£R₀ можно представить в виде:

, (6.3)

где b- коэффициент фильтрационного сопротивления. Формулу (3) в более удобном виде можно представить следующим образом:

, (6.4)

где (6.5)

Для мгновенной остановки скважины, работавшей до закрытия с дебитом Q₀ можно записать в виде:

, (6.6)

где (6.7)

Для линейного закона фильтрации газа в “бесконечном” пласте процесс восстановления давления при мгновенном закрытии скважины, вместо формулы (6.6) можно записать:

(6.8)

Как правило, последнюю формулу записывают в виде:

(6.9)

и обрабатывают в координатах от . При этом по известным коэффициентам a, как отрезок на оси и b, как тангенс угла наклона прямой в полулогарифмической сетке координат определяют проницаемость, проводимость, пъезопроводность и т.д. Для вычисления проницаемости плата по известному коэффициенту b необходимо использовать формулу

, (6.10)

а величину пъезопроводности æ определить по формуле:

(6.11)

При вычислении k и æ по формулам (6.10) и (6.11) должны быть использованы размерности:

P_ат- Па; t- сек; Q₀- м³/сут, æ - м²/сек; b – [МПа]²/[ т.м³/с]²; h – м; m_пл – Па×с; Т_пл, Т_ст- ⁰К; R_c- м.

Формулы (6.9)-(6.11) получены для скважины, расположенной в “бесконечном” пласте. При этом одним из основных условий применения этих формул является необходимость соблюдения условия Т³ 20t, где T- продолжительность работы скважины перед закрытием; t – продолжительность процесса восстановления давления. Если T< 20t, то расчетная формула для обработки КВД имеет вид:

(6.12)

При проведении математических экспериментов были рассмотрены варианты для обоих случаев по величине Т, т.е. Т³ 20t. Учитывая, что проводятся поисковые исследования для установления пригодности методов обработки КВД, разработанных для вертикальных скважин, а также, того, как и ожидалось на КВД, снятых в горизонтальных скважинах, имеют несколько характерных участков были использованы оба метода, т.е. КВД обрабатывались по обеим формулам (6.9) и (6.12).

Кроме формул (6.9) и (6.12), полученных для моделей задач, обуславливающих “бесконечность” пласта при обработке КВД, была использована и формула, полученная для пласта конечных размеров и имеющей вид.

, (6.13)

где и (6.14)

По известным b₁ и R_k при обработке КВД по формуле (6.13) не трудно, кроме проницаемости пласта k, проводимости k h/m и пъезопроводности, оценить удельный газонасыщенный объем дренируемый исследуемой скважиной, используя при этом соотношения:

и (6.15)

При известных b, b₁ и R_к величина mh будет:

(6.16)

При условии плоскорадиального притока газа перпендикулярно к горизонтальному стволу и использовании расчетных формул полученных для вертикальных скважин не вполне оправдано допускается, что:

- в этих формулах определяемая проницаемость соответствует проницаемости в вертикальном направлении, включая и проницаемость в коэффициенте пъезопроводности,

- форма зоны дренирования горизонтальной скважиной в пределах толщины пласта является круговая,

- забойное давление по длине горизонтального ствола постоянное.

Полученные кривые восстановления давления в горизонтальных скважинах на моделях фрагментов различных месторождений, допуская справедливость приведенных выше формул, в пределах толщины пласта, были обработаны как КВД в вертикальных скважин в координатах: от ; от и от t.

Использование расчетных формул для обработки кривых стабилизации забойного давления и дебита после пуска вертикальных скважин, для обработки КСД и Д, снятых в горизонтальных скважин

Как было отмечено ранее к нестационарным методам исследования газовых и газоконденсатных скважин относятся и процессы стабилизации забойного давления и дебита после пуска скважины в работу на определенном режиме (диафрагме, штуцере и т.п.). Теоретически параметры, определяемые по кривым восстановления давления и по кривым стабилизации давления и дебита после пуска, должны давать одинаковые результаты о параметрах пласта, так как процессы восстановления и стабилизации происходит в одной и той же пористой среде. Если параметры, определяемые по КВД и по КСДиД, будут отличаться, то это будет связано только с точностью постановки задачи, методами решения и принятыми граничными условиями при решении задачи в процессе восстановления и стабилизации забойного давления и стабилизации дебита после пуска скважины.

Следует подчеркнуть, что возможность использования методов обработки КСДиД, разработанные для вертикальных скважин при обработке кривых стабилизации давления и дебита, снятых в горизонтальных скважинах, имеют больше ограничений, чем КВД. Это связано, прежде всего, с тем, что дебит горизонтальной скважины более существенно снижается после ее пуска в работу, чем дебит вертикальных. Такой характер снижения (стабилизации) дебита горизонтальных газовых скважин связан с характером изменения формы и размеров зоны, дренируемой горизонтальной скважиной. Как правило, начальные участки кривых стабилизации забойного давления и дебита искажены из-за влияния ствола скважины, а также из-за того, что пуск и остановка скважины должна быть мгновенными на забое в пределах длины интервала перфорации.

Но в определенной степени характер снижения давления после пуска горизонтальной скважины известной длины компенсируется тем, что интенсивность притока газа по длине ствола существенно снижается из-за распределения давления в горизонтальной части ствола. Следует подчеркнуть, что при сравнительно большой толщине однородного пласта с учетом сил гравитации методы обработки КСДиД, полученные для вертикальных скважин, могут быть использованы и для горизонтальных скважин. С учетом изложенного ниже приведены теоретические основы этого метода.

Уравнение притока газа к вертикальной скважине при ее пуске имеет вид:

(6.17)

где b- коэффициент фильтрационного сопротивления, определенный по формуле:

(6.18)

Если обозначить через:

, и (6.19)

то вместо формулы (6.17) получим:

(6.20)

Формула (6.20) описывает процесс стабилизации давления при переменном дебите Q(t). Если процесс стабилизации забойного давления происходит при постоянном дебите Q(t)=const, то вместо формулы (6.20) получим:

(6.21)

или при обозначении через

и (6.22)

Вместо формулы (6.21) получим:

(6.23)

После небольших алгебраических преобразований формула (6.20) может быть представлена в двух видах:

(6.24)

или

(6.25)

Возможность определить коэффициент b по формулам (6.24) и (6.25) при графической обработке этих формул позволяют вычислить проницаемость пласта, его проводимость, коэффициент сопротивления b, а также пъезопроводность.

Поиск пригодности в пределах толщины пласта формул для обработки кривых стабилизации забойного давления и дебита, полученных для вертикальных скважин при их использовании для горизонтальных скважин осуществлен путем проведения математических экспериментов на моделях фрагментов различных месторождений. Результаты этих экспериментов, обработанные в координатах от будут представлены позже.

Сравнение величин проницаемостей, определенных по известному из графика b и использованных при моделировании, позволит установить пригодность этих методов для обработки кривых стабилизации забойного давления и дебита, снятых при пуске горизонтальных газовых скважин.