Студопедия — Решение. 1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. 1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис






1.Применяя метод сечений, рассмотрим равновесие отсеченной части (рис. 1.б). В стержнях возникают продольные силы и , в шарнире А – опорные реакции и . Усилие считаем сжимающим, а - растягивающим. Если после решения усилия получится отрицательным, то его направление следует поменять на противоположное.

Для решения задачи не надо определять реакции в шарнире А, потому что в качестве условия равновесия составим следующее уравнение:

(1)

Имеем следующее уравнение статики

(2)

Из уравнения (2) следует, что рассматриваемая система один раз статически не определимая, поэтому необходимо составить уравнение перемещений.

После приложения нагрузки брус АВ останется прямым и займет положение АВ 1 (рис.1, в). При этом перемещение шарниров В и С произойдет по дугам радиусов АВ и АС. Ввиду малости деформаций стержней эти дуги можно заменить прямыми ВВ 1 и СС 1. Точки крепления стержней с брусом АВ получат перемещения по дугам радиусов . Эти дуги также заменяются отрезками касательных (рис.1, в).

Так как стержень является наклонным, то получаем

Из подобия треугольников АВВ 1 и АСС 1 имеем

Используя закон Гука, получаем:

(3)

Решая систему уравнений (2) и (3), находим усилия в стержнях

Напряжения в стержнях равны

Сравнивая полученные напряжения, приходим к выводу, что и .

Условие прочности системы имеет вид:

2. При нагревании второго стержня на в нем возникает сжимающее усилие (рис.2, а), так как брус АВ, скрепленный с первым стержнем, будет препятствовать свободному температурному удлинению (рис. 2, б).

а) б)

Рис.2

 

При температурном удлинении второй стержень, воздействуя на брус АВ, вызывает сжатие первого стержня. Составим уравнение равновесия

(4)

Уравнение перемещений имеет вид:

(5)

Первый стержень не нагревается, поэтому его деформация Второй стержень испытывает воздействия температуры и его деформация такова:

Подставляя эти выражения в (5), получим:

или (6)

Решая систему уравнений (4) и (6), находим усилия

.

Напряжения в поперечных сечениях стержней

3. Напряжения в стержнях от действия силовой нагрузки [ Р ]=29,8 кН будут равны

Напряжения при совместном действии силы [ Р ] и нагрева определяются алгебраическим суммированием результатов вычисления напряжений

Напряжение в первом стержне .

Определим процент перегрузки.

Перегрузка допускается не более 5%. Стержень перегружен.







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 477. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия