Два абсолютно жестких бруса В и С соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние – стальные с модулем упругости![]()
и температурным коэффициентом линейного расширения ![]()
, а средний стержень – медный с модулем упругости ![]()
и с ![]()
(см. рис.). Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы.
Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, возникающие при повышении температуры всех трех стержней на 45о. Принять F = 0.
Ответ: ![]()
= 11,12 МПа; ![]()
= –22,24 МПа.
Задача № 109
Медный стержень с постоянной площадью поперечного сечения А = 10 см2 загружен сосредоточенными силами F = 1000 кг (см. рис.) и нагрет на ![]()
= 20о. Определить опорные реакции нижней опоры R 1 и верхней опоры R 2. Собственный вес стержня не учитывать. Принять модуль Юнга ![]()
, а коэффициент линейного расширения ![]()
.
Ответ: R 1 = –4258,4 кг = –417,7 МПа; R 2 = –3258,4 кг = –319,6 МПа.
Задача № 110
Дан прямой стальной стержень (см. рис.), находящийся под действием собственного веса с ![]()
= 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силы F = 1000 Н. Эпюра внутренних нормальных усилий показана на рис. г, из которой видно, что опорная реакция RB = –857,16 Н. На сколько градусов по Цельсию (![]()
) необходимо нагреть или охладить весь стержень, чтобы нижняя опорная реакция RB стала равной нулю (RB = 0)? Принять ![]()
коэффициент линейного расширения принять по справочной таблице.
Ответ: ![]()
= –0,107о.
