Студопедия — Метод общих нормалей (по Кирсанову Г.Н.)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод общих нормалей (по Кирсанову Г.Н.)






 

Геометрической сутью метода общих нормалей является поиск общих нормалей в точках характеристики, которые всегда пересекают ось режущего инструмента, так как он представляет собой тело вращения.

Согласно обобщению теоремы Виллиса для технологической пары «исходная инструментальная поверхность вращения - винтовая поверхность детали» существует полюсная ось профилирования, роль которой аналогична роли полюса для плоского зацепления: нормали в точках характеристики проходят через полюсную ось профилирования (рис. 1.3).

Положение относительно оси детали, определяется расстоянием и углом между ними из соотношения:

где - межосевое расстояние, мм; - угол скрещивания, рад; , - винтовой параметр, мм; - шаг винтовой линии, мм.

Винтовая проекция оси на торцовую плоскость , проходящая через общий перпендикуляр к осям инструмента и винтовой поверхности, является центроидой детали . Она находится как след, который оставляет на этой плоскости ось при ее винтовом перемещении с параметром относительно оси детали.

Поверхность детали задается параметром и обобщенными координатами точек профиля в торцовом сечении, где для каждой точки : - расстояние от касательной к поверхности детали до ее оси; - расстояние от нормали к винтовой поверхности до оси детали; - угол между положительным направлением оси и касательной к профилю.

Знаки этих координат принимаются следующим образом. При обходе профиля в направлении от точки к точке вектор касательной направлен навстречу обходу. При этом если центр детали находится справа от касательной, и если центр располагается выше .

Рис. 1.3. Схема метода общих нормалей

Нормаль в винтовом движении относительно оси обрабатываемой заготовки воспроизводит поверхность, которая в правой системе координат записывается системой уравнений:

(1.9)

где - координата текущей точки нормали в ее исходном положении по оси ; - независимый угловой параметр; - угол скрещивания нормали с осью детали,

Из совместного решения уравнений винтовой проекции нормали, вытекающих из уравнений (1.9) при условии, что и уравнений центроиды, получающихся аналогичным путем, следует уравнение для нахождения точки искомой характеристики:

(1.10)

где ;

;

;

,

.

Полученное уравнение является трансцендентным. Для его решения необходимо применение численных методов. Решение уравнения (1.10) дает формулу для расчета значений его корней

.(1.11)

Для использования формулы (1.11) необходимо знать первое приближенное значение угла , выбор которого целесообразно проводить на основе использования мгновенной центроиды обработки детали. Последняя получается при разложении винтового движения оси на два составляющих движения, одно из которых – прямолинейное движение вдоль оси , а другое - вращательное вокруг оси , параллельной оси обрабатываемой заготовки и отстоящей от нее на расстоянии . Прямолинейное движение оси само по себе не меняет положения ее в пространстве, и его можно не принимать во внимание. Поэтому остается только вращательное движение вокруг оси . Если принять положение оси постоянным, то возникает погрешность определения угла , что вполне возможно, так как на первом этапе требуется приближенное значение угла.

Координаты точек, принадлежащих профилю образующей исходной инструментальной поверхности, определяют с помощью системы уравнений:

 







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 708. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия