Коэффициенты регрессии

Основная информация содержится в таблице коэффициентов регрессии (рисунок 6.4). Прежде всего, следует обратить внимание на значимость коэффициентов. Наблюдаемая значимость вычисляется на основе статистики Вальда. Эта статистика связана с методом максимального правдоподобия и может быть использована при оценках разнообразных параметров.

Универсальность статистики Вальда позволяет оценить значимость не только отдельных переменных, но и в целом значимость категориальных переменных, несмотря на то, что они дезагрегированы на индексные переменные. Статистика Вальда имеет распределение хи-квадрат. Число степеней свободы, равно единице, если проверяется гипотеза о равенстве нулю коэффициента при обычной или индексной переменной и, для категориальной переменной, равно числу значений без единицы (числу соответствующих индексных переменных). Квадратный корень из статистики Вальда приближенно равен отношению величины коэффициента к его стандартной ошибке - так же выражается t-статистика в обычной линейной модели регрессии.

В нашей таблице коэффициентов почти все переменные значимы на уровне значимости 5%. Закрыв глаза на возможное взаимодействие между независимыми переменными (коллинеарность), можно считать, что вероятность употребления алкоголя повышена при высокой зарплате, а также, у руководителей различного ранга. Из-за незначимости статистики Вальда нет, правда, полной уверенности относительно повышенной вероятности для начальников, имеющих более 10 подчиненных. Курение и принадлежность к мужскому полу также повышают эту вероятность, однако, взаимодействие "мужчина-зарплата" имеет обратное действие.

В этой же таблице присутствует аналог коэффициента корреляции (R), также построенный на основе статистики Вальда. Для обычных и индексных переменных положительные значения коэффициента свидетельствуют о положительной связи переменной с вероятностью события, отрицательные - об отрицательной связи.

Кроме того, мы выдали таблицу экспонент коэффициентов e^B и их доверительные границы (см. рисунок 6.5). Эта таблица выдана подкомандой /PRINT=CI(95) в команде задания логистической регрессии.

Согласно модели и полученным значениям коэффициентов, при фиксированных прочих переменных, принадлежность к мужскому полу увеличивает отношение шансов "пития" и "не пития" в 2.4 раза (точнее в 1.84-3.15 раза), курения - в 1.9 раза (1.54 - 2.35), а прибавка к зарплате 100 рублей - на 4.4% (2.8%-6%), правда такая прибавка мужчине одновременно уменьшает это отношение на 3.8% (5.7%-1.9%). Быть мелким начальником - значит увеличить отношение шансов в 1.43 (1.06 - 1.9) раза, чем в среднем, а средним начальником - в 1.7 (1.07-2.67) раза.