Студопедия — Обобщенная теорема Байеса.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обобщенная теорема Байеса.

Обобщенная теорема Байеса.

Теорема ( обобщенная теорема Байеса ).

Пусть выполнено:

,

– измерима относительно -алгебры ,

Тогда, если , то верно следующее равенство:

– обобщенная формула Байеса.

Доказательство.

(*)

Введем случайное время

, если

Тогда

Пусть – ограниченная -измеримая случайная величина.

Тогда из того, что , следует

С другой стороны,

Приравняем выражения в скобках:

, что и требовалось доказать.

Покажем безарбитражность модели: проверим, что плотность является плотностью перехода мер.

так как

.

Таким образом, модель П. Самуэльсона безарбитражна при любом .

 

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Этап 5. Заключительный | Коэффициент мощности и его значение. Способ повышения

Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 430. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия