Лекция : Частотная и фазовая модуляция

Что означает “Ag” в периодической таблице элементов?

Аргон

Серебро +

Сиборгий

Кто изобрел горелку Бунзена?

Петер Десага

Роберт Вильгельм Бунзен +

Майкл Фарадей

Что такое ион?

Это электрически заряженная неэлементарная частица, которая может быть одноатомной или многоатомной.

Это соединение нескольких идентичных или разных по характеру атомов, образующих в совокупности нулевой заряд. +

Это неудачный химический эксперимент.

Структура Льюиса позволяет определить распределение электронов между атомами...

...с помощью кривых.

... и принимает только один вид электронов. +

... в молекуле.

Среди перечисленных ниже качеств, какие вам наиболее свойственны?

Чувство юмора +

Деликатность

Серьёзность

Ваша мотивированность относительно этого занятия:

Менее 50% +

Около 50%

Более 50%

Ваша любимая цветовая гамма:

Теплые цвета

Нейтральные цвета +

Холодные цвета

Вы ожидаете от своих друзей:

Улыбок

Настоящего примера для подражания

Наличия общих интересов +

 

 

Лекция: Частотная и фазовая модуляция

Учебные вопросы:

1. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

2 ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

1. ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

Частотной модуляцией называется процесс изменения частоты несущих колебаний по закону изменения амплитуды модулирующего сигнала.

Всякое периодическое колебание характеризуется амплитудой тока I, частотой ω и фазой ϕ: i=Icos(ωt+ϕ0). Графически такое колебание можно представить вектором, длина которого соответствует амплитуде тока I и который вращается с угловой скоростью ω и за время t проходит угол ϕ=ωt. На рис. 7.1 штриховой линией изображено положение вектора перед началом отсчета.

 

При чисто гармоническом колебании вектор I вращается с постоянной скоростью ω. Угол, пройденный вектором от начала отсчета, называют фазой: ϕ=ωt. А скорость изменения фазы называют частотой. За некоторое время

При частотной модуляции частота несущих колебаний изменяется по закону

Амплитуда отклонения частоты Δω называется девиацией.

Значение девиации пропорционально амплитуде модулирующего напряжения, т. е. силе звука перед микрофоном. Для простоты анализа рассмотрим модуляцию одним тоном частоты Ω. Во время положительного полупериода модулирующее напряжение частоты несущего колебания получает положительное приращение Δω, т. е. возрастает (рис. 7.2, точка 1—2).

 

рис. 7.2

Во время отрицательного полупериода модулирующего напряжения частота несущих колебаний получает отрицательное приращение — Δω, т. е. уменьшается (точки 2—3 на рис. 7.2). На этом же рисунке штриховой линией показан график несущих колебаний до модуляции. Здесь видно, что промодулированное по частоте колебание во время положительного полупериода модулирующего напряжения опережает по фазе колебание несущей частоты. Во время отрицательного полупериода, наоборот, модулированное колебание отстает от несущего по фазе. Следовательно, частотная модуляция сопровождается фазовой. Амплитуда модулированного по частоте колебания постоянна и не зависит от модулирующего сигнала. На векторной диаграмме частотномодулированное колебание изображается вектором, вращающимся с переменной угловой скоростью.

Уравнение частотно-модулированного колебания. Для получения уравнения частотно-модулированного колебания воспользуемся уравнением гармонического тока в общем виде,

подставив в него значение изменяющейся частоты. Раньше было показано, что для тех случаев, когда частота колебаний постоянная, уравнение тока принимает вид i=Icos(ωt+ϕ0), где ϕ0— начальная фаза или постоянная интегрирования. Но при частотной модуляции частота не остается постоянной, а все время изменяется. Поэтому для получения уравнения тока при частотной модуляции нужно при интегрировании под знак интеграла подставить значение изменяющейся частоты:

 

Проинтегрировав, получим

При начальной фазе ϕ0=0 уравнение тока при частотной модуляции будет

 

Отношение девиации частоты Δω к частоте модулирующего напряжения Ω называется индексом модуляции и обозначается буквой М= Δω /Ω. Здесь видно, что при постоянной девиации Δω индекс модуляции обратно пропорционален частоте модуляции Ω.

Анализ частотно-модулированных колебаний.

При М< 1 спектр частотно-модулированного сигнала имеет ширину около 2 Ωв, т. е. содержит только колебания первой пары боковых, как показано на рис. 7.3.

 

При полосе звуковых частот 300... 3000 Гц и индексе модуляции M< 1—2 полоса излучаемых антенной передатчика частот составляет 6... 10 кГц. Оказывается, в таком случае передатчик с частотной модуляцией занимает полосу, как и при амплитудной. Такая частотная модуляция называется узкополосной. Недостаток узкополосной модуляции — плохое качество воспроизведения сигнала. Поэтому она применяется только в служебной и массовой радиосвязи. Но помехоустойчивость узкополосной частотной модуляции выше, чем амплитудной.

При увеличении индекса модуляции М спектр частот, занимаемых передатчиком, значительно расширяется. Частотная модуляция при индексе модуляции 1 называется широкополосной. Она применяется при высококачественном радиовещании и для звукового сопровождения телевизионных передач. Для этого используется полоса звуковых частот от 30... 50 Гц до 10... 15 кГц. Ширина спектра частот модулированных колебаний при широкополосной частотной модуляции оказывается примерно равной удвоенной амплитуде девиации частоты — Δf Макс. Так, при девиации частоты Δf Макс =75 кГц реальная полоса частот, излучаемых антенной передатчика, составляет 150 кГц. К этой полосе добавляется защитная, предназначенная для исключения помех между соседними передатчиками по несущей частоте по 25 кГц в каждую сторону от несущей. Тогда ширина канала будет 75+75+25+25=200 кГц. Это в несколько раз шире, чем при амплитудном модуляции. Следовательно, число передатчиков, которые можно разместить в заданном диапазоне частот, намного меньше, чем при амплитудной модуляции. Поэтому частотная модуляция при меняется только на УКВ. При уменьшении частоты модуляции число спектральных составляющих увеличивается, но ширина спектра модулированного колебания (особенно при М 1) не изменяется, т. е. спектр уплотняется (сгущается). Ширина спектра определяется только девиацией частоты Δf макс, а следовательно, она прямо пропорциональна амплитуде модулирующего колебания.

При частотной модуляции, в отличие от амплитудной, амплитуда несущего колебания в процессе модуляции не остается постоянной, как при амплитудной, а изменяется. При некоторых индексах модуляции М составляющая спектра с несущей частотой в частотно-модулированном сигнале может совсем отсутствовать. Поэтому частоту, называемую при амплитудной модуляции несущей, при частотной модуляции называют средней (центральной) частотой.