Студопедия — Ре­ше­ние. 37 страница
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ре­ше­ние. 37 страница






Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два ва­ри­ан­та.

 

Сто­и­мость ка­мен­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти камня 9 1450 = 13 050 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 13 220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

 

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 50 220 = 11 000 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 7 700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

 

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 15 900 руб­лей.

 

Ответ: 15 900.

Ответ: 15900

5. B 4. В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВт ч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВт ч элек­тро­энер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт ч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт ч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВт ч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим оба типа счётчи­ков.

 

При ис­поль­зо­ва­нии од­но­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тил в месяц

 

(120 кВт ч + 185 кВт ч) 2,4 руб. за 1 кВт ч = 732 руб.

 

 

При ис­поль­зо­ва­нии двух­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тит в месяц

 

120 кВт ч 2,4 + 185 кВт ч 0,6 = 399 руб.

 

Уста­нов­ка но­во­го типа счётчика поз­во­ля­ет эко­но­мить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333 12 = 3996 руб. в год.

Ответ: 3996

6. B 4. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

По­став­щик Цена бруса (руб. за 1 м3) Сто­и­мость до­став­ки До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A      
Б     При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб. до­став­ка бес­плат­но
В     При за­ка­зе на сумму боль­ше 200 000 руб. до­став­ка бес­плат­но

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка A сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4200 40 = 168 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка Б сто­и­мость бруса со­став­ля­ет 4800 40 = 192 000 руб., что пре­вы­ша­ет 150 000 руб., по­это­му до­став­ка бес­плат­на. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за 192 000 руб.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка В сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4300 40 = 172 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

 

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 178 200 руб­лей.

 

Ответ: 178 200.

Ответ: 178200

7. B 4. Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

 

 

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

 

Мо­дель печи Сред­няя цена Функ­ци­о­наль­ность Ка­че­ство Ди­зайн
А        
Б        
В        
Г        

 

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Мо­дель А:

Мо­дель Б:

Мо­дель В:

Мо­дель Г:

 

Таким об­ра­зом, наи­выс­ший рей­тинг имеет мо­дель А. Он равен 1.

 

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 4. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти , ком­фор­та , функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся по 5-балль­ной шкале. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

 

 

 

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

 

 

Мо­дель ав­то­мо­би­ля Без­опас­ность Ком­форт Функ­ци­о­наль­ность Ка­че­ство Ди­зайн
А          
Б          
В          

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Мо­дель А:

Мо­дель Б:

Мо­дель В:

 

Тем самым, наи­выс­ший рей­тинг имеет имеет мо­дель В, он равен 0,82

 

Ответ: 0,82.

Ответ: 0,82

9. B 4. Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 4 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 2 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 4 тонны щебня и 40 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2550 руб­лей, ще­бень стоит 580 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 210 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Сто­и­мость фун­да­мен­та из пе­нобло­ков скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти пе­нобло­ков 4 2550 = 10 200 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 2 210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

 

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 40 210 = 8400 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 4 580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

 

Пер­вый ва­ри­ант де­шев­ле вто­ро­го.

 

Ответ: 10 620.

Ответ: 10620

10. B 4. При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

 

Вариант № 3657611

1. B 5 № 27880. Ка­са­тель­ные и к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол , рав­ный . Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги , стя­ги­ва­е­мой точ­ка­ми ка­са­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

угол между ка­са­тель­ной и хор­дой равен по­ло­ви­не дуги, стя­ги­ва­е­мой хор­дой, рас­смот­рим тре­уголь­ник

 

Ответ: 58.

Ответ: 58

2.B 5 № 27585. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию его сто­рон на синус угла между ними. По­это­му

см2.

Ответ: 40.

Ответ: 40

3. B 5 № 27563. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (9;9).

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ка­те­тов

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

4.B 5 № 27600. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, тогда вто­рая равна a+3. Пе­ри­метр будет со­от­вет­ствен­но равен

P = 2 a + 2 (a + 3) = 18,

тогда одна из сто­рон будет равна 3, а дру­гая 6. По­это­му

S = 3 6 = 18.

Ответ: 18.

Ответ: 18

5.B 5 № 27580. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

Ре­ше­ние.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка равна раз­но­сти пло­ща­ди квад­ра­та 4х4, че­ты­рех рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков с ка­те­та­ми 1 и 3 и двух рав­ных квад­ра­тов 1х1. По­это­му

 

см2.

Ответ: 8.

Ответ: 8

6. B 5 № 27908. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен 6. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

 

зна­чит,

Ответ: 18.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3 ра­ди­у­сам впи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му она равна 18.

Ответ: 18

7. B 5 № 27692. Окруж­ность с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат про­хо­дит через точку P (8; 6). Най­ди­те ее ра­ди­ус.

Ре­ше­ние.

, а это и есть ра­ди­ус окруж­но­сти.

 

Ответ: 10.

Ответ: 10

8. B 5 № 27575. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

Ре­ше­ние.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния на вы­со­ту. По­это­му

.

Ответ: 14.

Ответ: 14

9. B 5 № 27745. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

так как тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный, то углы при его ос­но­ва­нии равны.

 

.

Ответ: 31.

Ответ: 31

10. B 5 № 27846. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма , опу­щен­ную на сто­ро­ну , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

Ре­ше­ние.

про­ве­дем вы­со­ту из вер­ши­ны . По ри­сун­ку на­хо­дим ее вы­со­ту.

Ответ: 4.

Ответ: 4

 

Вариант № 3657662

1.B 5 № 27595. Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

От­но­ше­ние пло­ща­дей по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков равно квад­ра­ту от­но­ше­ния их пе­ри­мет­ров. Пусть пе­ри­метр и пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P 1 и S 1, пе­ри­метр и пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны P 2 и S 2. По­это­му

 

,

от­ку­да

,

По­это­му S 2 = 50.

 

Ответ: 50.

Ответ: 50

2.B 5 № 27707. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те длину век­то­ра .

Ре­ше­ние.

Век­тор об­ра­зу­ет в пря­мо­уголь­ни­ке два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. По­это­му по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра .

 

Ответ: 10.

Ответ: 10

3.B 5 № 27772. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

так как – ме­ди­а­на, то (свой­ство ме­ди­а­ны в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке), а зна­чит, углы и равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

 

.

Ответ: 42.

 

Ответ: 42

4. B 5 № 27712. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке .Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров и .

Ре­ше­ние.

Раз­ность век­то­ров и равна век­то­ру . Длина век­то­ра .

 

Ответ: 8.

Ответ: 8

5.B 5 № 27675. Точки O (0; 0), A (6; 8), B (6; 2), C (0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

Ре­ше­ние.

 

,

,

,

.

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны по­пар­но равны, че­ты­рех­уголь­ник яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом, зна­чит, точка P яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной от­рез­ка CB. По­это­му ко­ор­ди­на­ты точки P вы­чис­ля­ют­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

 

, .

Ответ: 4.

Ответ: 4

6.B 5 № 27845. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 4 и 5. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Ре­ше­ние.

Сто­ро­ны ис­ко­мо­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны сред­ним ли­ни­ям тре­уголь­ни­ков, об­ра­зу­е­мых диа­го­на­ля­ми и сто­ро­на­ми дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка. Таким об­ра­зом, сто­ро­ны ис­ко­мо­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны по­ло­ви­нам диа­го­на­лей. Со­от­вет­ствен­но,

 

.

Ответ: 9.

Ответ: 9

7.B 5 № 27656. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

Ре­ше­ние.

Ко­ор­ди­на­ты точки, де­ля­щей от­ре­зок по­по­лам, счи­та­ют­ся по фор­му­ле:

 

,

Ответ: 4.

Ответ: 4

8. B 5 № 27708. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те длину суммы век­то­ров и .

Ре­ше­ние.

Сумма век­то­ров и равна век­то­ру . Век­тор об­ра­зу­ет в пря­мо­уголь­ни­ке два пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ка. По­это­му по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра .

 

Ответ: 10.

Ответ: 10

9.B 5 № 27594. Сред­няя линия и вы­со­та тра­пе­ции равны со­от­вет­ствен­но 3 и 2. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту. Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ос­но­ва­ний. По­это­му

 

см2.

Ответ: 6.

Ответ: 6

10.B 5 № 27832. В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

 

Вариант № 3657799

1.B 5 № 27671. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и пря­мой, про­хо­дя­щей через точку B (6; 4) и па­рал­лель­ной пря­мой, про­хо­дя­щей через на­ча­ло ко­ор­ди­нат и точку A (6; 8).

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние пря­мой имеет вид: , где — уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент. Тогда, под­став­ляя зна­че­ния абс­цисс и ор­ди­нат точек и , решая урав­не­ния од­но­вре­мен­но, по­лу­ча­ем:

 

.

Так как пря­мые па­рал­лель­ны, то

.

Те­перь под­став­ляя зна­че­ния и точку с ко­ор­ди­на­та­ми , зная еще, что ко­ор­ди­на­та вто­рой точки, при­над­ле­жа­щей пря­мой, , на­хо­дим .







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 591. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы   Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия