Задачі підвищеної складності.1) 3) 6) Домашнє завдання № 1 Елементи комбінаторики
Звичайні задачі Задача № 1. У банку працюють вісім чоловік. Скільки існує способів розподілити між ними 3 премії у наступних випадках: а) всі премії однакові; б) всі премії різного розміру? Задача № 2. Студенти однієї групи повинні здати 5 іспитів за 20 днів. Скільки існує способів скласти розклад іспитів, якщо: а) забороняється ставити 2 іспити на 1 день; б) між двома іспитами має бути хоча б 1 день на підготовку? Задача № 3. Скільки автівок у місті можна забезпечити державними знаками, якщо кожний знак складається з трьох складових частин: 1. з коду міста; 2. з трьох літер, які мають однаковий правопис українською та англійською мовами, а саме: [А, В, Е, І, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х]; 3. з трьох цифр? Задача № 4. Визначити, скільки існує способів опитування десяти студентів на практичному занятті, якщо студент не може бути опитаним двічі і якщо опитаною може бути будь-яка кількість студентів, навіть можливо, що не буде опитаний жоден студент? Задачі підвищеної складності Задача № 1. У банку є 9 засновників. Реєстраційні документи зберігаються у сейфі. Скільки замків повинен мати сейф та скільки ключів для них необхідно виготовити, щоб доступ до цих документів був лише тоді, коли зберуться не менше, ніж 6 засновників? Задача № 2. Довести рівність: Задача № 3. Довести рівність:
|
; 2) 
;
; 4) 
; 5) 
;
; 7) 
.
.
.
