Расчет статических и динамических характеристик для разомкнутой системы регулируемого электропривода

Расчет естественных механических и электромеханических характеристик системы регулируемого электропривода

При создании электроприводов с двигателями переменного тока часто сталкиваются с проблемой определения параметров асинхронного двигателя, которые необходимы для проектирования и настройки системы управления электроприводом, а также для моделирования переходных процессов в асинхронном электроприводе с ТРН.

Одним их возможных вариантов определения параметров АД является метод использования конструктивных параметров электрической машины, но он обладает существенным недостатком, который заключается в том, что разработчикам электропривода эти параметры не всегда доступны, и, кроме того, необходимо располагать соответствующими методиками расчёта.

Для расчета электромеханических и механических характеристик асинхронного двигателя необходимо воспользоваться его математической моделью, которая в общем случае представляется различными схемами замещения. Наиболее простой и удобной для инженерных расчетов асинхронного двигателя является Т-образная схема замещения, рис.6.

Рис.6. Схема замещения асинхронного двигателя.

 

 

Ток холостого хода асинхронного двигателя можно найти по следующему выражению:

, (2.1)

где

- номинальный ток статора двигателя;

- ток статора двигателя

при частичной загрузке;

Коэффициент мощности при частичной загрузке

;

Коэффициент загрузки двигателя

.

Коэффициент мощности и КПД при частичной загрузке в технической литературе приводятся редко, а для целого ряда серий электрических машин такие данные в справочной литературе отсутствуют. Эти параметры можно определить, руководствуясь следующими соображениями:

− современные асинхронные двигатели проектируются таким образом, что наибольший КПД достигается при загрузке на 10-15% меньше номинальной. Двигатели рассчитываются так потому, что большинство из них в силу стандартной дискретной шкалы мощностей работают с некоторой недогрузкой. Поэтому КПД при номинальной нагрузке и нагрузке практически равны между собой, т.е.

− коэффициент мощности при той же нагрузке значительно отличается от коэффициента мощности при номинальной нагрузке, причем это отличие в значительной степени зависит от мощности двигателя.

- КПД при частичной загрузке;

Из формулы Клосса определяем соотношение, которое необходимо для расчета критического скольжения:

,

где - значение коэффициента b находится в диапазоне 0,6 – 2,5, поэтому в первом приближении принимаем b =1.

;

Определяем коэффициент:

.

Тогда активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора асинхронного двигателя

;

Активное сопротивление статорной обмотки можно определить по следующему выражению

Определим параметр g, который позволит найти индуктивное сопротивление короткого замыкания :

.

Тогда

,

Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления Х_КH сопротивления рассеяния фаз статора и ротора, необходимо воспользоваться соотношениями, которые справедливы для серийных асинхронных двигателей.

Индуктивное сопротивление роторной обмотки, приведенное к статорной, может быть рассчитано

,

Индуктивное сопротивление статорной обмотки может быть определено по следующему выражению

,

По найденным значениям переменных С₁, , R₁ и определим критическое скольжение

.

Согласно векторной диаграмме ЭДС ветви намагничивания , наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна

,

Тогда индуктивное сопротивление намагничивания

.

Используя параметры схемы замещения, произведем расчет механических и электромеханических характеристик.

Электромеханическая характеристика при частотном управлении АД, определяется зависимостью приведенного тока ротора от скольжения

, (2.2)

 

где - фазное напряжение обмоток статора асинхронного двигателя;

- относительное значение частоты питающего напряжения.

Задаваясь значениями скольжения можно рассчитать соответствующее значение тока и воспользовавшись формулой получить соответствующее значение угловой скорости.

Полагая, что ток намагничивания двигателя имеет полностью реактивный характер, выражение для электромеханической характеристики, описывающей зависимость тока статора от скольжения, запишется следующим образом

,

где будет меняться в зависимости от величины питающего напряжения, согласно выражению

,

.

 

Задаваясь скольжением и принимая во внимание, что для естественной характеристики по формуле (2.2) рассчитываем естественные электромеханические характеристики АД в двигательном и генераторном режимах, приведенные на рис.7. Сплошной линией представлена зависимость , а пунктирной линией зависимость .

Рис.7 Естественные электромеханические характеристики АД

Механическую характеристику асинхронного двигателя при переменных значениях величины и частоты напряжения питания можно рассчитать по следующему выражению

. (2.3)

Механическая характеристика асинхронного двигателя имеет критический момент и критическое скольжение, которые определяются по следующим формулам (2.4) и (2.5)

(2.4)

где

- синхронная угловая скорость;

- фазное напряжение обмоток статора асинхронного двигателя.

Ом - индуктивное сопротивление короткого замыкания.

. (2.5)

Знак (+) означает, что критический момент и скольжение относятся к двигательному режиму, знак (-) – к генераторному режиму.

Расчет механической характеристики проводим по формуле Клосса:

, (2.6)

где

- коэффициент, равный отношению активного сопротивления статора к активному приведенному сопротивлению ротора;

- номинальная скорость;

- номинальный момент;

На рис.8 представлена естественная механическая характеристика для асинхронного двигателя.

Рис.8 Естественная механическая характеристика АД

Рабочий участок естественной характеристики обладает высокой жесткостью, модуль которой при практически постоянен, а при с возрастанием момента двигателя постепенно уменьшается и при становится равным нулю. Дальнейшее снижение скорости приводит к уменьшению электромагнитного момента, что соответств.,изменению знака статической жесткости , которая становится положительной. Этот участок характеристики вплоть до обычно не используется, и форма характеристики в этой области для таких двигателей существенного значения не имеет. Как показано на рис.7, двигательному режиму работы соответствуют скольжения от до .

Если ротор двигателя вращать против поля (, ), двигатель переходит в тормозной режим противовключения. В этом режиме на естественной характеристике поток снижен, весьма мал, поэтому двигатель развивает небольшие значения тормозного момента, потребляя из сети в основном реактивный ток, превышающий номинальный в 5-10 раз. Поэтому режим противовключения на естественной характеристике двигателя также на практике не используется.

Область () соответствует генераторному режиму работы параллельно с сетью. При ,подводимая к двигателю механическая энергия частично теряется в двигателе в виде теплоты, а в основном отдается в сеть. Однако при дальнейшем возрастании скорости и соответствующем увеличении частоты тока ротора происходит постепенное уменьшение коэффициента мощности двигателя, который при становится равным нулю. При скорости , соответствующей , отдаваемая в сеть активная мощность равна нулю, т. е. вся подведенная к двигателю механическая энергия теряется в виде теплоты в двигателе. Поэтому при имеет место режим рекуперативного торможения, при наступает режим динамического торможения, а при двигатель начинает потреблять энергию из сети, как и при режиме противовключения.

 

Электромеханические естественные характеристики асинхронного двигателя и показаны на рис.7. Зависимость построена с помощью соотношения (сплошная кривая). В ней отражены все рассмотренные выше особенности зависимости Кривая в основном повто­ряет форму кривой так как определяется соотношением . Она показана на рис.7, штриховой кривой, которая имеет наиболее значительные отклонения от кривой в области идеального холостого хода. Действительно, при ток ротора равен нулю, а статор потребляет из сети ток холостого хода , основной сос­тавляющей которого является намагничивающий ток По мере роста тока ротора эти кривые сближаются.

Двигатель с фазным ротором благодаря выведенным на контактные кольца выводам роторной обмотки обеспечивает возможность изменения параметров цепи ротора путем введения различных добавочных сопротивлений. Наиболее широко используется включение в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, как показано на При этом в соответствии с максимум момента М_к не пре­терпевает изменений, а критическое скольжение увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению ро­торной цепи . Рассматривая эти характеристики, можно установить, что введение добавочных активных сопротивлений в цепь ротора при пуске двигателя и при торможении противовключением является эффективным средством ограничения тока и по­вышения момента двигателя. Переключением сопротивлений можно обеспечить работу двигателя во всех режимах в пре­делах рабочего участка механических характеристик. В част­ности, плавным уменьшением сопротивления тор­можении противовключением и последующем пуске в проти­воположном направлении можно обеспечить постоянство тор­мозного, и пускового моментов двигателя в этих режимах.

Модуль жесткости рабочего участка механической характе­ристики при введении сопротивления находится при данном М в обратно пропорциональной зависимости от поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавоч­ных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.