Модель олигополии Штакельберга ( графическая и алгебраическая интепретация)

 

Олигополия- тип рыночной структуры, при которой несколько крупных фирм монополизируют производство и сбыт основной массы продукции и ведут между собой преимущественно неценовую конкуренцию. Примеры: автомобильная промышленность, бытовые электроприборы. Олигополия характеризуется:

1.небольшим числом крупных фирм;

2.неоднородностью (или однородностью) продукции;

3.возможными затруднениями при входе, связанные с большими инвестициями;

4.несколько ограниченным доступом к информации;

5.всеобщей взаимозависимостью.Общая характеристика

 

Штакельберг развил модель Курно и рассмотрел случай, когда на рынке олигополии, в которой фирмы конкурируют по объемам производства, присутствует фирма-лидер.

Модель Штакельберга базируется на следующих предпосылках:

1) фирмы производят однородную продукцию;

2) на рынке присутствует фирма-лидер, на объемы производства которой ориентируются все остальные фирмы (фирмы-последователи), определяя свои объемы производства, исходя из критерия максимизации прибыли;

3) фирма-лидер обладает полной информацией относительно рынка и действующих на нем фирм, ей известно, что фирмы-последователи определяют свой объем производства, исходя из ее объема производства, и знает функции наилучшей реакции фирм-последователей на свои действия;

4) фирмы-последователи обладают полной информацией о рыночном спросе и при определении оптимальных объемов производства предполагают, что объемы производства всех остальных фирм останутся неизменными.

Отраслевой спрос характеризуется линейной зависимостью от цены:

P = a – b∙Q.

Пусть i – фирма – лидер, j – фирма – последователь.

Функция реакции последователя имеет вид qj= (a – c)/2b –qi/2;

Прибыль лидера равна:

Пi = [a – c – b((a – c)/2b – qi/2)]qi– bq2i= (a – c)*qi/2 – qi*b/2.

Лидер, обладая информацией о функции наилучшей реакции последователей на свои действия, может использовать ее при максимизации своей прибыли:

Находим условие первого порядка для функции прибыли фирмы-лидера:

∂П = (a – c)/2 – bqi= 0

Откуда получаем равновесный объем производства фирмы-лидера

qi= (a – c)/2b

Равновесный объем производства фирмы-последователя:

qj= (a – c)/4b

Общий равновесный объем производства:

Q = qi+qj= 3(a – c)/4b

Равновесная цена отрасли составит

p = (a + 3c)/4

Пi= (a – c)2/8b – прибыль фирмы – лидера

Пj= (a – c)2/16b – прибыль фирмы – последователя

Рост числа фирм-последователей в отрасли приводит к увеличению объемов производства лидера (при условии наличия у него преимущества в издержках), сокращению объемов производства последователей, увеличению общего объема производства продукции и снижению рыночных цен.