Оценка параметра называется несмещённой, если её математическое ожидание М( *) равно неизвестному оцениваемому параметру .

В перспективе термоядерная энергия является одной из самых экологически чистых и энергетически производительных. К сожалению, из-за отсутствия крупномасштабного промышленного производства многих материалов и узлов, используемых в термоядерных реакторах, их стоимость в настоящее время очень высока. Поэтому стоимость сооружения первых термоядерных электростанций наверняка будет в 2—2,5 раза выше, чем стоимость обычной атомной станции такой же мощности. Со временем, по мере развития соответствующих отраслей промышленности, капитальные затраты на сооружения термоядерных станций будут снижаться. Кроме того, можно получить большую экономию на топливе. Ведь обычная электростанция мощностью в миллион киловатт, работающая на нефти или угле, расходует в год миллионы тонн топлива, стоимость которого исчисляется сотнями миллионов рублей. А термоядерная электростанция потребляет только дейтерий, поскольку тритий восстанавливается в ходе работы самой станции, т. е. просто воду.

 

Рассмотрим проект строительства термоядерного реактора в Германии

Разработка и строительство термоядерного реактора обойдется Германии в 16 миллиардов евро. Реализация этого проекта займет от 15 до 20 лет. В этом случае примерно через 30 лет появится возможность впервые подать электрический ток в энергетические сети, а еще через 10 лет начнет работать первая коммерческая термоядерная электростанция. Проектирование установки потребует 800 миллионов евро ежегодно. Для того, чтобы даненый проект реализовался, Правительство Германии обратилось к крупным промышленным корпорациям за финансовой помощью.

Работать над термоядерным реактором было поручено физикам и инженерам из Института физики плазмы имени Макса Планка, которые за 10 лет подготовят проект Токамак (тороидальная камера с магнитными катушками), позволяющий достигнуть стабильного состояния плазмы в реакторе. Так как строительство установки потребует огромных ресурсов, правительство Германии будет приобретать металлы у других стран.

После окончания строительства термоядерный реактор будет работать в тестовом режиме несколько лет. Э то связано с необходимыми процедурами для достижения максимального кпд и обеспечения надлежащей безопасности установки.

Реальные возможности овладения синтезом и начала промышленной эксплуатации термоядерных реакторов отодвигаются на середину 21 века. К этому времени удастся подобрать необходимые материалы и отработать безопасную его эксплуатацию. Поскольку подобные реакторы будут работать с плазмой очень низкой плотности, безопасность термоядерных электростанций будет гораздо выше, чем атомных станций.

Вывод: И термоядерная и альтернативная энергетика имеют свои преимущества в различных средах жизнедеятельности. В обеих есть свои плюсы и минусы. Так альтернативная энергетика разнообразна и может использоваться в труднодоступной местности с крайней низкой плотностью населения. Но энергетически она менее производительна, чем термоядерная. Термоядерная энергетика имеет большую производительность, но изначально постройка ТЯЭС дороже, чем постройка ВИЭ, ГЭС и т.д, в силу временной неразвитости производства материалов. При этом термоядерная энергетика является экологически чистой и ресурсоёмкой, что многократно увеличивает экономическую выгоду от использования данного вида энергии. Следует также отметить, что за термоядерной энергетикой будущее космических иссследований.

Оценка параметра называется несмещённой, если её математическое ожидание М(*) равно неизвестному оцениваемому параметру.

2. Оценка ^* называется состоятельный, если она сходится по вероятности к оцениваемому параметру

3. Статистическая оценка называется эффективной, если при заданном “n” она имеет наименьшую дисперсию.

Выборочная средняя - - является несмещённой и состоятельной оценкой математического ожидания.

Несмещённая оценка дисперсии – исправленная выборочная дисперсия - .

Метод моментов для точечной оценки параметров распределения.

Предполагаем, что известен вид функции распределения исследуемой случайной величины (например, равномерное дискретное, или непрерывное экспоненциальное или нормальное и т.д.).

Для определения неизвестных параметров этого известного распределения составляем уравнения, в левой части которых – теоретические, а в правых – эмпирические моменты одинаковых порядков. Число таких уравнений равно числу неизвестных параметров распределения (для равномерного -2, для показательного – 1, для нормального – 2 и т. д.)

; D_B для равномерного;

a; D_B для нормального; для экспоненциалього.

 

Метод наибольшего правдоподобия для точечной оценки параметров распределения.

Составляем функцию правдоподобия дискретной случайной величины, аргументы которой – полученные выборочным методом значения случайной величины и оцениваемый параметр распределения. Исследуем эту функцию, или, если это удобнее, логарифм функции правдоподобия на экстремум и находим значение оценки, при которой функция достигает максимума. Эта оценка – оценка наибольшего правдоподобия.

Доверительный интервал – случайный интервал, в пределах которого с вероятностью находится неизвестный оцениваемый параметр. - доверительная вероятность, или надёжность оценки.

1.Доверительный интервал для оценки мат ожидания СВ .

< < + , где

2.Доверительный интервал для оценки среднеквадратического отклонения СВ .

, где s –несмещённое выборочное среднеквадратичное отклонение, q – табличная функция, зависящая от объёма выборки n и надёжности оценки .

 

 

Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения случайной величины.

Точечная статистическая оценка неизвестного параметра теоретическогораспределения – это его приближённое значение, зависящее от данных выборки.

Точность оценки -

Несмещённость, состоятельность и эффективность оценки: