Студопедия — Види теорем
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Види теорем






Нехай дана теорема АÞВ.

Теореми АÞВ, ВÞА називаються зворотними один одному.

А теореми А Þ В та Þ називаються протилежними один одному.

Теорему Þ називають зворотньо протилежною.

Наприклад, дана теорема «Якщо кути вертикальні, то вони рівні». Сформулюємо теорему зворотну, протилежну та зворотно протилежну.

Зворотна даній: Якщо кути рівні, то вони вертикальні. – Це хибне висловлення.

Протилежне даної: Якщо кути не є вертикальними, то вони не рівні. – Це хибне висловлення.

Зворотньо протилежна: Якщо кути не рівні, то вони не вертикальні. – Це істинне висловлення.

Чи існує зв’язок між названими видами теорем?

З’ясовано, що теореми А Þ В та Þ рівносильні, тобто, коли істинна теорема А Þ В, буде й правдива теорема Þ і навпаки.

 

 

Отриману рівність називають законом контропозиції.

 

Після того, як доведена яка-небудь теорема виду АÞВ, має сенс досліджувати зворотну їй теорему. У кожному випаду потрібно проводить її самостійний доказ, тому що теорема, зворотна даної, може бути помилковою. Так трапилося, наприклад, у розглянутому вище прикладі.

Якщо виявляться вірними і дана теорема і їй зворотна, то можна їх об'єднати в одну за допомогою слів «тоді і тільки тоді, коли» або «необхідно і достатньо».







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 1155. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия