Студопедия — Сложение гармонических колебаний. одинакового направления и одинаковой частоты
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сложение гармонических колебаний. одинакового направления и одинаковой частоты






одинакового направления и одинаковой частоты

 

При сложении гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты обычно используется метод векторных диаграмм.

Согласно методу векторных диаграмм, каждому колебанию может быть поставлен в соответствие некоторый вектор, например вектор (рисунок 7), вращающийся относительно своего начала с угловой скоростью, равной циклической частоте ω0 этого колебания.
Рисунок 7

 

Модуль такого вектора равен амплитуде соответствующего колебания, а его проекция на выбранное направление, например, на ось х (рисунок 7), будет совершать гармонические колебания:

,

где φ – угол между вектором и осью координат х в момент времени t.

Обозначив проекцию Ах через х, получим уравнение гармонических колебаний:

.

При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой циклической частоты, происходящих, например, вдоль оси х, первое из которых описывается уравнением:

,

а второе - уравнением

,

где х1, х2 - смещения; А1, А2 - амплитуды; , - начальные фазы соответствующих колебаний; t - время, результирующее колебание будет происходить также вдоль оси х с той же циклической частотой ω0 в соответствии с уравнением

.

При этом амплитуда результирующего колебания А и тангенс начальной фазы φ0 в последнем уравнении находятся методом векторных диаграмм и определяются в соответствии с рисунком 8 по формулам:   ,   .  


Рисунок 8

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 486. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия