Студопедия — Корневой годограф
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Корневой годограф






Многие важные свойства системы (например, быстродействие, перерегулирование) определяются расположением корней характеристического уравнения на комплексной плоскости.

Простейший способ коррекции системы – применить П-регулятор (усилитель с коэффициентом ), который изменяет коэффициент усиления разомкнутой системы и расположение этих корней. При изменении от 0 до корни описывают кривые, которые называются корневым годографом [10].

С помощью модуля SISOTool (сокращение SISO=Single Input Single Output обозначает систему с одним входом и одним выходом) можно выбирать нужное расположение корней (и соответствующий коэффициент усиления), «перетаскивая» их мышкой. Заметим, что при перемещении одного корня смещаются и все остальные, поскольку система имеет одну степень свободы – изменяющийся коэффициент усиления контура.

Корни при выбранном коэффициенте усиления изображаются фиолетовыми квадратиками. Концы годографа для каждого корня помещены крестиком () и кружком (). Сетка (для ее вывода надо нажать ПКМ на графике и выбрать пункт Grid) показывает линии равных показателей колебательности (коэффициента демпфирования, damping factor) – прямые, выходящие из начала координат, и линии равных собственных частот (natural frequency) – окружности с центром в начале координат.

В контекстном меню (ПКМ) можно установить ограничения на расположение полюсов так, чтобы перерегулирование и время переходного процесса не превышали заданных. Для этого надо выбрать пункт Design Constraints – New и выбрать в выпадающем списке Percent Overshoot (перерегулирование в процентах) или Settling Time (время переходного процесса с 2%-ной точностью). Ограничения показываются в виде границ запрещенных зон.

Время переходного процесса оценивается по степени устойчивости замкнутой системы. Так называется расстояние от самого правого корня характеристического уравнения до мнимой оси. Обычно принимается (как для апериодического звена) , где – величина допустимой ошибки (в Matlab она принимается равной 2% или 0,02). Таким образом, при ограничении только на область допустимого расположения корней есть полуплоскость .

Требования к коэффициенту демпфирования добавляют ограничение в виде сектора

.

Число называют колебательностью или степенью колебательности замкнутой системы. Каждому заданному соответствует некоторое значение .

Перерегулирование (в процентах) оценивается по формуле .

Каждому перерегулированию соответствует свое значение и свой сектор, ограничивающий расположение корней.

Таким образом, при использовании двух ограничений (первое – на , второе – на или ) область допустимого расположения корней представляет собой усеченный сектор в левой части рисунка. Если перетаскиванием корней (то есть, изменением усиления контура) не удается расположить полюса в этой области, надо усложнять регулятор, добавляя его нули и полюса (ПКМ – Add Pole/Zero или ПКМ – Edit Compensator).







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 803. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия