Задание 7.3.Построить ряд распределения, функцию распределения и ее график, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X - числа наступлений случайного события А в указанной ниже серии независимых испытаний.
1. Монета подбрасывается 4 раза. А - выпадение герба при одном бросании, Р(А)=0,5. 2. Стрелок стреляет по мишени 3 раза. А - попадание при одном выстреле, Р(А)=0,6. 3. Рыболов трижды забрасывает удочку. А - поклевка при одном забрасывании, Р(А)=0,3. 4. Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, извлекается наугад шар (если он белый, то наступило А), который затем возвращается в урну. Опыт повторяется 3 раза. 5. Высеиваются 3 семечка тыквы. Всхожесть (вероятность всхода А одного семени) равна Р(А)=0,8. 6. Элементарная частица может быть зарегистрирована прибором (событие А) с вероятностью Р(А)=0,7. Перед прибором поочередно пролетают три частицы. 7. А -событие, наступающее, когда первая цифра номера встречного автомобиля - нуль. Мимо поочередно проезжают два автомобиля. 8. А - выход из строя электрооборудования автомобиля в течение года, Р(А)=0,3. Рассматриваются три автомобиля. 9. А - событие, состоящее в побитии мирового рекорда спортсменом, Р(А)=0,2. В соревновании участвуют три спортсмена. 10. Орудие выпускает по цели три снаряда. А - попадание снаряда, Р(А)=0,8. 11. Извлеченная наугад с книжной полки книга может оказаться учебником (событие А) с вероятностью Р(А)=0,4. Извлекается три книги. 12. Позитрон при рождении может приобрести правую (событие А) или левую ориентацию вращения, Р(А)=0,6. Рассматриваются 3 позитрона. 13. Наличие синей глины указывает на возможность алмазного месторождения (событие А) с вероятностью Р(А)=0,4. Синяя глина обнаружена в трех районах. 14. В период цветения растение может быть опылено (событие А) с вероятностью Р(А)=0,8. Рассматриваются 4 растения. 15. Рыболов может поймать рыбу при поклевке (событие А) с вероятностью Р(А)=0,4. У рыболова было три поклевки. 16. В ядерной реакции может образоваться резонансная частица (событие А) с вероятностью Р(А)=0,2. Рассматриваются три реакции. 17. Помещенный в грунт саженец может приняться (событие А) с вероятностью Р(А)=0,7. Высажено три саженца. 18. Генератор электростанции в течение года может выйти из строя (событие А) с вероятностью Р(А)=0,2. Рассматривается трехлетний период эксплуатации генератора. 19. В течение суток молоко в горшке может прокиснуть (событие А) с вероятностью Р(А)=0,4. Рассматривается случай трех горшков. 20. На фотографии, полученной в камере Вильсона частица регистрируется в опыте (событие А) с вероятностью Р(А)=0,5. Проведено 4 опыта. 21. А - появление четного числа очков при бросании игральной кости. Кость выбрасывается 4 раза. 22. Три орудия стреляют по своим целям, А - попадание снаряда в цель, Р(А)=0,7. 23. Рыболов при поклевке может вытащить рыбу (событие А) с вероятностью Р(А)=0,6. Поклевка произошла у 4 рыболовов. 24. Биение ротора электродвигателя приводит к его выходу из строя в вероятностью Р(А)=0,8. Рассматриваются три однотипных двигателя. 25. При изготовлении детали она может оказаться бракованной (событие А) с вероятностью Р(А)=0,2. Изготовлено три детали. 26. Станок работает безотказно в течение года (событие А) с вероятностью Р(А)=0,8. В цехе работают 4 станка. 27. А - появление нечетного числа очков при бросании игральной кости. Кость выбрасывается 4 раза. 28. Поезд может прибыть по расписанию (событие А) с вероятностью Р(А)=0,9. Рассматриваются три рейса. 29. В среднем при наборе страницы текста оператор совершает ошибку (событие А) в 30% случаев. Статья содержит 4 страницы текста. 30. Самолет-разведчик может обнаружить цель (событие А) с вероятностью Р(А)=0,8. Для обнаружения цели послано три самолета. Задание 7.4. По заданной функции распределения F(x) случайной величины СВ X найти плотность распределения и построить ее график. Вычислить вероятность P(a≤X≤b) попадания значения СВ в заданный интервал, математическое ожидание и дисперсию. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
|
