Студопедия — Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Использование матрицы ПФЭ для выделения существенных факторов.






Основными методами выделения существенных факторов, влияющих на процесс, являются планы (план эксперимента), построенные различными способами.

Полный факторный эксперимент позволяет получить уравнение зависимости случайной величины y от значения факторов xi с учетом комбинированного и совместного влияния факторов. Общее число экспериментов моделей 2n, где n-число факторов.

Общий план ПФЭ представляет уравнение вида:

где n − линейный коэффициент – показывает влияние отдельных факторов;

nn – парные коэффициенты – совместное;

nnn – эффект воздействия 3-х факторов одновременно и т.д.

Для расчета в уравнении используется следующая формула:

y – экспериментальное значение,

x – значение факторов в относительных величинах (±1),

N – число экспериментов.

.

Для проверки адекватности получаемой модели необходимо повторить один из экспериментов матрицы более 2-х раз. Далее рассчитывается дисперсия: ,

m – число повторений,

– значение случайной величины в i-ом повторении,

– среднеарифметическое значение случайной величины для повторного опыта.

После этого рассчитывается сравнительный коэффициент . Он необходим для сравнения коэффициента |В|Вi|Bij|Bijk|…взятыми по абсолютной величине.

Если , то коэффициент считается значимым, и наоборот (если незначим, то можно исключить из дальнейшего рассмотрения члены уравнения).

Например: 2,02 ³ -1,14 − не учитывается.

После этого проводят расчет и получают расчетные значения y, используя при этом выражение, полученное после проверки коэффициента на значимость. . После получения рассчитывают дисперсию адекватности по формуле ,

где − число значимых коэффициентов в уравнении,

N – общее число экспериментов.

Далее рассчитывают критерий Фишера: и сравнивают его с табличным значением.

Если , то с заданной вероятностью можно утверждать, что полученная модель является неадекватной, и наоборот.

 

Задачи для второго задания.

Оценить адекватность модели с помощью полного факторного эксперимента.

1. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,76  
  - + + 0,89
  + - + 0,23 0,29 0,19 0,25
  - - + 0,57    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4

 

2. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,57  
  - + + 0,23
  + - + 0,89 0,87 0,91 0,86
  - - + 0,76    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

3. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,85  
  - + + 0,92
  + - + 0,81 0,89 0,85 0,78
  - - + 0,56    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

4. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,84  
  - + + 0,89
  + - + 0,77 0,83 0,79 0,81
  - - + 0,65    
  + + - 0,78
  - + - 0,98
  + - - 0,34 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,75 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

5. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,91
  + - + 0,83 0,79 0,85 0,89
  - - + 0,55    
  + + - 0,97
  - + - 0,89
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

6. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,84  
  - + + 0,91
  + - + 0,8 0,88 0,85 0,77
  - - + 0,55    
  + + - 0,97
  - + - 0,88
  + - - 0,42 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,56 Fтаб 8-3 = 5,4

 

8. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,56  
  - + + 0,32
  + - + 0,89 0,86 0,92 0,87
  - - + 0,67    
  + + - 0,32
  - + - 0,69
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,76 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

7. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,58  
  - + + 0,44
  + - + 0,9 0,98 0,94 0,87
  - - + 0,99    
  + + - 0,57
  - + - 0,82
  + - - 0,93 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,86 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

9. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,77  
  - + + 0,44
  + - + 0,7 0,74 0,68 0,71
  - - + 0,32    
  + + - 0,76
  - + - 0,88
  + - - 0,25 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

10. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,55  
  - + + 0,79
  + - + 0,92 0,99 0,95 0,87
  - - + 0,85    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

12. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,83  
  - + + 0,9
  + - + 0,79 0,77 0,74 0,71
  - - + 0,54    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,41 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

11. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,81
  + - + 0,93 0,95 0,91 0,87
  - - + 0,79    
  + + - 0,98
  - + - 0,88
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,56 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

14. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,54  
  - + + 0,78
  + - + 0,92 0,98 0,95 0,88
  - - + 0,85    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,41 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

13. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,93
  + - + 0,82 0,9 0,86 0,79
  - - + 0,57    
  + + - 0,99
  - + - 0,9
  + - - 0,44 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,58 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

16. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,47  
  - + + 0,22
  + - + 0,88 0,86 0,92 0,85
  - - + 0,67    
  + + - 0,31
  - + - 0,72
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,77 Fтаб 8-3 = 5,4

 

15. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,47  
  - + + 0,13
  + - + 0,79 0,77 0,81 0,76
  - - + 0,66    
  + + - 0,19
  - + - 0,61
  + - - 0,33 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,68 Fтаб 8-3 = 5,4

 

17. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,55  
  - + + 0,72
  + - + 0,82 0,86 0,84 0,77
  - - + 0,75    
  + + - 0,92
  - + - 0,89
  + - - 0,59 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

18. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,87  
  - + + 0,9
  + - + 0,83 0,91 0,85 0,81
  - - + 0,54    
  + + - 0,99
  - + - 0,87
  + - - 0,45 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

19. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,86  
  - + + 0,93
  + - + 0,81 0,86 0,75 0,79
  - - + 0,58    
  + + - 0,96
  - + - 0,87
  + - - 0,47 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,59 Fтаб 8-3 = 5,4

 

20. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,75  
  - + + 0,83
  + - + 0,71 0,68 0,74 0,7
  - - + 0,56    
  + + - 0,83
  - + - 0,68
  + - - 0,55 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,49 Fтаб 8-3 = 5,4

 


 

21. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,67  
  - + + 0,33
  + - + 0,95 0,87 0,91 0,86
  - - + 0,86    
  + + - 0,39
  - + - 0,81
  + - - 0,53 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,88 Fтаб 8-3 = 5,4

 

22. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,31  
  - + + 0,59
  + - + 0,72 0,79 0,71 0,67
  - - + 0,71    
  + + - 0,78
  - + - 0,71
  + - - 0,23 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

23. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,57  
  - + + 0,43
  + - + 0,89 0,94 0,85 0,82
  - - + 0,98    
  + + - 0,85
  - + - 0,92
  + - - 0,79 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,55 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

24. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,87  
  - + + 0,34
  + - + 0,79 0,85 0,74 0,77
  - - + 0,49    
  + + - 0,67
  - + - 0,86
  + - - 0,36 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,75 Fтаб 8-3 = 5,4

 

 

25. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,56  
  - + + 0,81
  + - + 0,92 0,85 0,94 0,87
  - - + 0,85    
  + + - 0,98
  - + - 0,89
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,57 Fтаб 8-3 = 5,4

 

26. N X1 X2 X3 Yэкс  
  + + + 0,76  
  - + + 0,89
  + - + 0,23 0,29 0,19 0,25
  - - + 0,57    
  + + - 0,29
  - + - 0,71
  + - - 0,43 Fтаб 8-2 = 4,8
  - - - 0,78 Fтаб 8-3 = 5,4

 


Рекомендуемая литература.

1. Дорожкин В.П., Сахапов Г.З. Математико-статистические методы контроля и управления технологическими процессами: Учебник для вузов –1998. – 304 с.: ил.

 

Требования к оформлению.

Работы оформляются в письменном виде в тетрадях. Контрольная работа состоит из двух заданий: решения задач по определению критериев сравнения и оценки адекватности предложенных моделей. Вариант определяется по порядковому номеру в табеле.

Титульный лист контрольной работы оформляется следующим образом.

 


Министерство образования и науки РФ

Нижнекамский химико-технологический институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Казанский национальный исследовательский технологический университет»

 

 

 

Кафедра ХТОВ

 

 

Контрольная работа

по дисциплине _______________________________

 

Выполнил:

Проверил:

 

 

Нижнекамск 2011







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 553. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Стресс-лимитирующие факторы Поскольку в каждом реализующем факторе общего адаптацион­ного синдрома при бесконтрольном его развитии заложена потенци­альная опасность появления патогенных преобразований...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия