Студопедия — Задача №11
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача №11






Однородный цилиндрический барабан весом 150Н и радиусом 0,3 м вращается вокруг горизонтальной оси под действием двух грузов весами 1600Н и 1200Н, подвешенных на концах каната, навёрнутого на барабан (рис.15). Пренебрегая весом каната, определить силу давления барабана на неподвижную ось .

Решение. Сила давления на ось барабана численно равна реакции опоры , которую разложим на составляющие . Из уравнения следует, что .

Реакцию определим в два этапа. Сначала с помощью теоремы об изменения момента количества движения механической системы относительно точки в алгебраической форме

найдём ускорение движущихся грузов. Моменты сил и относительно точки равны нулю, т.к. точка лежит на линиях действия этих сил. Моменты сил : , . Следовательно, Н∙м.

Найдём кинетический момент механической системы относительно точки , который складывается из кинетических моментов барабана , груза 1 и груза 2 . Заметим, что скорости грузов одинаковы , а угловая скорость барабана . Момент инерции барабана . Тогда получим

.

Производная по времени . Но выше было определено Н∙м. Тогда ускорение грузов м/с2.

Ускорение получилось постоянным и отрицательным. Следовательно, барабан вращается равноускоренно по часовой стрелке. Это согласуется с условием задачи: > .

На втором этапе решения задачи определим реакцию . Теорема об изменении главного вектора количества движения механической системы в проекции на ось имеет вид:

2950 Н. (2)

Вектор количества движения системы складывается из векторов количества движений барабана и грузов: .

, т.к. скорость центра масс барабана ;

; . Проекция главного вектора количества движения системы на ось :

.

Берём производную = 40∙(–1,39) = –55,6 Н.

Из (2) найдём Н= – 55,6 Н+ 2950 Н= 2894,4 Н.

Ответ: сила давления барабана на ось равна 2,89 кН.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 610. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия