КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ. 1.1 Средние векторы скорости и ускорения точки:
1.1 Средние векторы скорости и ускорения точки: ; , где - перемещение точки за время Δt, - изменение вектора скорости за время Δt. 1.2 Векторы мгновенных скорости и ускорения: ; . где - первая производная радиус-вектора по времени, - производная вектора скорости по времени.
1.3 Модуль мгновенной скорости: . 1.4 Путь, пройденный точкой за промежуток времени Δt = t2 – t1: , где - модуль скорости точки. 1.5 Ускорение точки в проекциях на нормаль и касательную к траектории: · касательное ускорение, которое характеризует быстроту изменения скорости по величине, ; ; · нормальное ускорение, которое характеризует быстроту изменения скорости по направлению, , где R – радиус кривизны траектории в данной точке. 1.6. Полное ускорение при криволинейном движении (рис 1):
, модуль ускорения: .
Рис. 1 1.7. Кинематические уравнения равномерного движения для скорости и радиус–вектора: ; , в проекциях на координатную ось х: ; , где x0 - начальная координата, t – время движения, - проекция скорости на ось х. 1.8. Кинематические уравнения равноускоренного движения () для скорости и радиус – вектора: ; , в проекциях на координатную ось х: ; , где -проекция начальной скорости на ось х, -проекция ускорения на ось х. 1.9. Путь при прямолинейном движении с постоянным ускорением (),
· если скорость тела (точки) не меняет своего направления: , · если же скорость меняет свое направление, то путь складывается из пути до момента изменения скорости и пути после этого момента. 1.10. Средние значения угловой скорости и углового ускорения: , , где - угол, на который тело повернулось за время , - изменение угловой скорости за время . 1.11. Мгновенные значения угловой скорости и углового ускорения: , , где - производная от угла поворота j радиуса-вектора материальной точки по времени, - производная от угловой скорости w по времени. 1.12. Кинематические уравнения равнопеременного вращения () для угловой скорости и угла поворота: , , где - начальная угловая скорость. 1.13. Связь между линейными и угловыми величинами: ; ; , где R – радиус окружности, по которой точка вращается вокруг оси.
|