Расчет параметров асинхронных электродвигателей

 

Это задание относится к разделу “Асинхронные двигатели с короткозамкнутым или фазным ротором”. Для его выполнения необходимо знать их устройство, принцип действия, представлять зависимость между электрическими и механическими параметрами, характеризующими их работу.

Частота вращения магнитного поля (синхронная частота) n₁ зависит от числа пар полюсов p и частоты тока в статоре f₁. Эта зависимость определяется формулой

При промышленной частоте f₁ = f = 50 Гц = const формула примет вид

.

Зная р, можно определить n₁ (частоту вращения магнитного поля статора). Например, при:

р=1 ;

р=2 ;

р=3 ;

р=4 .

Для слушателей, у которых номера вариантов от (0 – 60) при решении задачи определить неизвестные величины (смотри таблицу № 3)

 

Таблица 3

Вариант	U1, В	I1, A	P1, кВт	P2, кВт	η	∑P, кВт	cosφ	M, Н м	n1, об/мин	n2, об/мин	s,%	f2,Гц	p
		?	?	?	0,89	?	0,86				-	-	?
			4,5	?	?	0,9	?	-			?	?	-
		?	?	?	0,87	-	0,89	23,3			?	-	?
		?	?		0,88	?	0,89	-	?	-	2,6	?
		?	?	9,2	0,84	?	0,89			?	?	-	-
			?	?	0,81	?	0,89	?			-	-	?
			?	?	0,86	?	0,85	?	?		?	-
		8,5	?	?	0,8	?	0,85	?	-			?	-
			?	?	0,89	?	0,89	?	?		-	-
		?	?		0,91	-	0,88	?		?	?		?
		?	?	?	0,87	?	0,88		?		-	-
		38,8	?	?	0.85	?	0,82	?	?		-	-
			?	?	0,79	?	0,85	?		?	2,66	?	-
		?	?	?	0,88	-	0,88	92,5			?	?	-
		?	3,6	2,8	?	?	0,85	?	?		-	-
	-	-		?	?	2,6	-	?		?	?	1,3	?
		?	?	6,4	0,79	-	0,89		?	?	?	?
			?	?	0,85	?	0,89	?			?	-	-
		5,2	?	?	0,84	?	0,85	-	?	?		?
		?		?	0,88	-	0,86	-	?	?	?	2,2
		?	?	7,2	0,82	?	0,89	-			?	?	?
			?	?	0,78	?	0,89	-	?	-	?
		9,2	?	?	0,85	?	0,85	?		?		?	-
		?	?	?	?		0,84				?	?	-
		?	2,1	?	?	0,4	0,87	-	?	?		-
		?	?	4,5	0,84	?	0,8	?			?	-	-
		?	8,0	?	0,87	?	0,87	?	?		-	-
		-	4,5	?	-		-	?	?	?	?	2,5
		?	5,8	4,8	?	-	0,82	-	?	?	?	1,8
		12,5	?	5,3	0,78	?	0,81	?	?		-	-
			?	?	0,89	?	0,81	?			-	-	?
		15,5	?	?	0,86	?	0,88	?			?	-	?
		?	?	4,5	?	0,75	0,88	15,5	?	?	-	-
			?	?	0,85	?	0,78	?			?	?	-
		?	?		?	2,5	0,9	?	?		2,66	-	-
		9,4	?	4,5	?	0,75	?	?	?		-	-
		?	?		0,87	?	0,84	?	-			?	-
		?	?	?	0,8	-	0,75	95,65		?	6,6	?	?
			?	?	0,82	-	0,85	?		?		-	?
		16,3	5,2	4,5	?	?	?	?			?	?	-
			?	?	0,85	?	0,79	?	?		?	-
			?	?	-	2,1	0,76	?		?	6,6	?	-
		?	?	?	?	1,1	0,87	5,7			-	-	?
		?		?	0,88	-	0,85	?	-			?	?
		?	?	?	0,82	-	0,79	273,3	?	?	?	3,3
		5,8	?	2,8	-	0,53	?	?	?		?	-
		?	?	?	0,8	-	0,88	11,1	?		?	-
		?	?	?	0,85	?	0,78	13,1	-		2,66	?	-
			?		?	1,25	?	?			?	-	-
		?			?	?	0,89	?	?		?	-
		?	?	4,3	0,8	?	0,76	?		?		-	?
		9,5	?	?	0,78	?	0,76	?			?	?	-
		?		?	-	?	0,79	191,3	?		?	?
		?	?	4,1	0,8	?	0,85	?	-		-	-	-
		10,1	?	?	0,79	?	0,84	-			?	-	-
		-	?	?	0,84	-	0,8			?	5,3	?	?
		38,8	?		0,85	?	?	?			?	-	-
		?	?	?	-	0,55	0,84	18,7	?		?	-
		6,7	?	1,7	0,81	?	?	?	?		?	-
			?	?	?	0,9	0,76	?			?	-	?

 

 

Для слушателей, у которых номера вариантов от (61 – 80) при решении задач определить неизвестные величины (смотрите таблицу № 4)

 

Таблица № 4

Вариант	Uн, В	Iн, A	P1н, кВт	P2н, кВт	ηн	∑P кВт	сosφн	Mн, Н. м		Мп, Н.м	n1, об/мин	n2, об/мин	sн,%
		?	?	?	0,84	?	0,77	191,3	-	-			?
		9,1	?	?	-	2,5	0,88	?	1,8	?			?
		?	?	2,8	0,84	?	0,88	?	1,6	?	-		-
		?		?	?	?	0,8		-	-			-
		?	?	?	0,83	-	0,84	?	1,9	35,7			?
		?	?		0,8	?	0,75	?	-	-			?
			?	?	?	6,6	0,82	?	-	-			?
			?	?	0,87	?	0,89	?	1,5	?	-		-
		?	?	?	0,85	-	0,8	?	1,1				?
			?	?	0,85	?	0,76	91,6	1,0	?	-	?	-
		?	?	?	0,85	?	0,78	?	1,8	?	-		-
			?	4,5	?	1,88	?	52,4	?	52,4	-	?	-
			?		0,89	?	?	?	-	-	?
		9,4	?	?	?	0,76	0,85	?	1,4	?	?
		?	?	?	0,83	-	0,84	18,8	1,9	?			?
		6,1	?	?	0,83	?	0,84	?	1,3	?	-		-
		?	?	?	0,86	?	0,79	296,4	-	-			?
			?	?	?	4,4	0,81	?	-	-			?
			?	?	0,84	?	0,76	?	-	-		?	2,7
		3,9	2,1	1,7	?	?	?	?	1,8	?	-		-

 

Для слушателей, у которых номера вариантов от (81 – 100) при решении задач определить неизвестные величины (смотри таблицу № 5)

Таблица № 5

 

Вариант	Uн, В	Iн, A	P1н, кВт	P2н, кВт	ηн	∑P, кВт	сosφн	Mн, Н. м	Mм, Н. м		n1, об/мин	n2, об/мин	sн,%	Iп,A
		?	8,05	?	0,87	-	0,89	?	?	2,2	-		-	?
		15,7	?	?	0,85	-	0,88	15,1	?	2,4		?	?	-	-
		17,5	?	?	0,8	?	?	?	?	1,9	-		-	-	-
		3,9	?	?	0,81	?	0,82	11,5	?	2,0	-	?	-	-	-
		16,3	?	?	0,86	?	0,85	-	-	-	?			?
		38,8	?	?	-	1,7	0,8	?	?	1,1	-		-	?
			?	?	0,87	-	0,87	5,72	?	2,4		?	?	?
		?	3,33	?	-	0,53	0,89	?	?	2,2		?	2.8	?	5,5
		?	5,3	?	-	0,8	0,85	29,3	?	2,0		?	?	?
		?	5,46	?	0,81	?	0,76	?	?	1,7	-		-	?	4,5
		?	?	4,5	0,86	-	0,88	?	?	2,4	-		-	?
			?	?	?	2,1	0,76	136,6	?	1,8		?	?	-	-
		?		?	?	2,12	0,76	?	?	1,8	-		-	-	-
			?	?	0,84	?	0,86	?	?	2,2			?	-	-
		?	3,4	2,8	-	-	0,84	?	?	2,0			?	?	5,5
		?	?		0,85	-	0,8		?	1,1	-		-	?
			?	?	?	2,8	0,77	?	?	1,9	-		-	-	-
		10,5	?	?	-	0,55	0,84	18,9	?	2,0	-	?	-	?	1,9
		?	1,7	?	0,82	-	0,82	?	?	2,0			?	?
			-	?	?	1,24	0,78		?	1,7	-	?	-	?	4,5

Пример 5. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные:

- номинальная мощность Р_н= 12 кВт;

- номинальное напряжение U_н= 380 В;

- число оборотов n_н= 1480 об/мин;

- К.П.Д. ή_н= 0,88;

- cos φ_н = 0,85;

- кратность пускового тока I_п / I_н = 6,5;

- перегрузочная способность М_м / М_н = 1,8.

Определить: потребляемую мощность, номинальный и максимальный моменты, пусковой ток, номинальное скольжение.

 

Р е ш е н и е:

1. Потребляемая мощность

Р_1н = Р_н / ή_н = 12 /0,88 = 13,64 кВт.

2. Номинальный момент

М_н = 9554· Р_н/ n_н = 9554 ^. 12 / 1480 = 77,5 Н·м.

3. Максимальный момент

М_м = 1,8 ^. М_н =1,8 ^.77,5 = 140 Н·м.

4. Номинальный ток

.

5. Пусковой ток

I_п=6,5·I_н=6,5·24,4=158,6А.

6. Номинальное скольжение определяется формулой

.

При n₂ = n_н = 1480 об / мин скорость поля равна n₁ = 1500 об / мин, поэтому

.

 

Пример 6. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором подключен к сети с напряжением Uн = 380 В. Технические данные двигателя: частота вращения ротора n_2н = 2850 об/мин, ток статора двигателя I_1н = 3,7 А, коэффициент полезного действия ή_н = 81,5 %, кратность пускового тока

_,

кратность пускового момента

,

коэффициент мощности cos φ_1н = 0,87.

Определить для номинального режима работы двигателя следующие данные:

1) потребляемую мощность из сети Р₁,

2) полезную мощность, развиваемую на валу двигателя, Р_2н,

3) номинальный М_н и пусковой М_п моменты вращения,

4) суммарные потери в двигателе ΣР,

5) ток при пуске двигателя I_п.

 

Д а н о: U₁ = 380 В, I_1н = 3,7А, ή_н = 81,5 %, n_2н = 2850 об / мин,

; ; .

 

О п р е д е л и т ь:Р₁, Р_2н, М_н, М_п , ΣР, I_п.

 

Р е ш е н и е:

 

1. Определяем потребляемую двигателем мощность по формуле

2. Полезную мощность Р_2н и суммарные потери в двигателе определим по формуле

,

откуда:

Р_2н = Р₁ ^. ή_н = 2,12 ^. 0,815 = 1,73 кВт

ΣР = Р_{1 _} - Р_2н = 2,12 – 1,73 = 0,39 кВт = 390 Вт.

3. Номинальный момент вращения М_н определим по известной формуле

Зная, что пусковой момент по условию задачи в 1,2 раза больше номинального, получим:

М_п = М_н ^. 1,2 = 5,8 ^. 1,2 = 6,96 Н ^. м

 

4. Определяем пусковой ток:

I_п = 6 ^. I_н = 6^. 3,7 = 22,2 А.

Основная литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник/ - М.: Издательский центр “Академия”, 2003. – 544 с.

2. Немцов М.В. Электротехника и электроника: Учебник/ - М.: Издательство МЭИ, 2003. - 616 с.

 

Дополнительная литература

 

1. Барашин С.А. Теоретические основы электротехники: Учебник/ - М.: Издательский центр “Академия”, 2003. -204 с.

2. Фарнасов Г.А. Электротехника, электроника, электрооборудование. – М.: Интермет инжиниринг, 2000. – 389 с.

3. Кисаримов Р.А. Справочник электрика. – М.: РадиоСофт, 2002.- 510 с.

4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: РадиоСофт, 2000. – 383 с.