Студопедия — Решение. Кинетическая энергия молекулы состоит из поступательной и вращательной энергий, суммарное значение которых равно 1 эВ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Кинетическая энергия молекулы состоит из поступательной и вращательной энергий, суммарное значение которых равно 1 эВ






 

Кинетическая энергия молекулы состоит из поступательной и вращательной энергий, суммарное значение которых равно 1 эВ. Атом гелия имеет 3 степени свободы. По закону равнораспределения на одну степень свободы молекулы приходится средняя энергия

(3)

Поэтому для атомов гелия мы имеем

(4)

тогда температура, при которой энергия атомов гелия равна 1 эВ будет определяться из следующей цепочки

Относительная доля молекул идеального газа, чьи скорости лежат в диапазоне от до из распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), заданного (1).

Для того, чтобы найти долю частиц, у которых скорости находятся в диапазоне от до , необходимо вычислить интеграл

(5)

 

Вычислим скорости

(6)

 

(7)

Итак, скорости равны , . Для вычисления интеграла (5) используем простейшую квадратурную формулу прямоугольников

 

(8)

реализованную в виде псевдокода

 

begin\\

q=1.6e-19;\\

k=1.38e-23;\\

E0=1*q;\\

i=3;\\

T1=2*E0/3/k\\

nu=0.25\\

u1=sqrt(1.3*(1-nu))\\

u2=sqrt(1.3*(1+nu))\\

N=500\\

du=(u2-u1)/N;\\

sums=0\\

for j=1:N\\

u=u1+j*du;\\

sums=sums+u*u*exp(-u*u);\\

end\\

DW=4*du*sums/sqrt(pi)\\

% Распределение молекул газа по скоростям

v1=0\\

v2=4\\

N=100\\

dv=(v2-v1)/N;\\

sums=0\\

for j=1:N\\

u=v1+j*dv;\\

v(j)=u;\\

f(j)=4*u*u*exp(-u*u)/sqrt(pi);\\

sums=sums+f(j);\\

end\\

DW0=dv*sums\\

end\\

 

Выполняя расчет (8), получаем .

 

Построим график

Рис.1.Распределение молекул газа по скоростям

 

Площадь области, выделенной на рис.1, равна 0.228.

 

Вывод: К, %.

 

***

 

5.1. Энергию атомных и субатомных частиц часто измеряют в электрон-вольтах, 1 эВ = 1.6×10-19 Дж. Найти, при какой температуре средняя кинетическая энергия молекулы азота равна 1 эВ. Определить, при какой температуре 50% всех молекул имеют кинетическую энергию, превышающую 1 эВ.

5.2. Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде при температуре 300 К. Какое количество теплоты необходимо передать азоту, чтобы средняя квадратичная скорость молекул возросла в 2 раза?

5.3. Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, находится при температуре 300 К. Вычислить среднюю квадратичную угловую скорость вращения молекулы, если ее момент инерции равен 2.1 10-46 кг м2.

5.4. Вычислить наиболее вероятную энергию молекул в идеальном газе и показать, что эта энергия не равна .

5.5. Найти отношение числа молекул водорода, скорости которых лежат в пределах от 3000 м/с до 3020 м/с, к числу молекул, имеющих скорости в пределах от 1550 м/с до 1560 м/с, если температура водорода 573 К.

5.6. Какая часть молекул кислорода обладает скоростями, отличающимися от наивероятнейшей не больше чем на 10 м/с при температурах 273 К и 573 К?

5.7. Определить отношение числа молекул водорода, обладающих скоростями в интервале от 2500 м/с до 2600 м/с, к числу молекул, обладающих скоростями от 1500 м/с до 1600 м/с, если температура водорода 273 К.

5.8. Найти полное число молекул и их вес в столбе атмосферы с основанием 1 см2, если концентрация молекул у земли n0 == 2.69×1019 см-3 при Т = 273 К, m = 29 г/моль.

5.9. Оценить порядок величины полного числа молекул в атмосфере Земли, считая, что плотность молекул описывается барометрической формулой при постоянной температуре Т=273 К, а радиус Земли равен 6370 км.

5.10. Для определения числа Авогадро Перрен измерял распределение по высоте шарообразных частиц гуммигута, взвешенных в воде. Он нашел, что отношение количества частиц в слоях, отстоящих друг от друга на расстоянии 30 мм, равно 2.08. Плотность частиц 1194 кг/м3, воды 1000 кг/м3. Радиусы частиц 0.212 мкм. На основании этих данных вычислите число Авогадро. Температура воды 18о С







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 2604. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия