Министерство науки и образования Российской Федерации. Что такое линии тренда?Что такое линии тренда?
Например, приведенная ниже диаграмма использует простую линейную линию тренда, которая является прогнозом на четыре квартала вперед, для демонстрации тенденции увеличения дохода.
Типы диаграмм, поддерживающие линии тренда. Линиями тренда можно дополнить ряды данных, представленные на ненормированных плоских диаграммах с областями, линейчатых диаграммах, гистограммах, графиках, биржевых, точечных и пузырьковых диаграммах. Нельзя дополнить линиями тренда ряды данных на объемных диаграммах, нормированных диаграммах, лепестковых диаграммах, круговых и кольцевых диаграммах. Создание линейных данных без использования диаграммы. Чтобы создать данные, соответствующие линейным и экспоненциальным линиям, используйте автозаполнение или одну из статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ(). Типы линий тренда: выбор наиболее подходящего типа аппроксимации данных Существует шесть различных видов линий тренда (аппроксимация и сглаживание), которые могут быть добавлены на диаграмму Microsoft Excel. Способ следует выбирать в зависимости от типа данных. Точность аппроксимации. Линия тренда в наибольшей степени приближается к представленной на диаграмме зависимости, если значение R-квадрат равно или близко к 1. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение R-квадрат рассчитывается автоматически. Полученный результат можно вывести на диаграмме. Линейная аппроксимация — это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью. В следующем примере прямая линия описывает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 13 лет. Обратите внимание, что значение R-квадрат = 0,9036, то есть близко к единице, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными.
В следующем примере логарифмическая кривая описывает прогнозируемый рост популяции животных, обитающих в ареале с фиксированными границами. Скорость роста популяции падает из-за ограниченности их жизненного пространства. Кривая довольно хорошо описывает данные, поскольку значение R-квадрат, равное 0,9407, близко к единице.
В следующем примере показана зависимость пройденного разгоняющимся автомобилем расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Эти данные точно описываются степенной зависимостью, о чем свидетельствует очень близкое к единице значение R-квадрат, равное 0,9923.
Экспоненциальная аппроксимация полезна в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим. В следующем примере экспоненциальная линия тренда описывает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Значение R-квадрат равно 1, что означает полное совпадение кривой с аппроксимируемыми данными.
В следующем примере показана зависимость числа продаж на протяжении 26 недель, полученная путем расчета скользящего среднего. Построение тренда осуществляется по следующей технологии: -строят диаграмму для ряда данных (например, линейный график или гистограмму); -щелкнув по линии, вызывают п.к.м. контекстное меню и выполняют команду Добавить линю тренда; - в диалоговом окне на вкладке «Тип» выбирают тип тренда, а на вкладке «Параметры» устанавливают параметры: количество периодов прогноза, показывать уравнение на диаграмме, поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. Министерство науки и образования Российской Федерации
|
Тренд - это функция заданного вида, с помощью которой можно аппроксимировать построенный по данным таблицы график. Линии тренда позволяют графически отображать тенденции данных и прогнозировать их дальнейшие изменения. Подобный анализ называется также регрессионным анализом. Используя регрессионный анализ, можно продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для предсказания будущих значений.
Логарифмическая аппроксимация полезна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая аппроксимация использует как отрицательные, так и положительные величины.
Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов. В следующем примере полином второй степени (один максимум) описывает зависимость расхода бензина от скорости автомобиля. Близкое к единице значение R-квадрат = 0,9474 свидетельствует о хорошем совпадении кривой с данными.
Использование в качестве приближения скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Такая линия тренда строится по определенному числу точек (оно задается параметром Шаг). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве среднего значения для приближения. Так, если Шаг равен 2, первая точка сглаживающей кривой определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее следующих двух элементов и так далее.
