Многоканальная модель СМО с ожиданиемПроцесс массового обслуживания при этом характеризуется следующим: входной и выходной потоки являются пуассоновскими с интенсивностями l и m соответственно; параллельно обслуживаться могут не более n клиентов. Система имеет n каналов обслуживания. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равна 1/m.
Рис. 0.3. Граф состояний многоканальной СМО с ожиданием
Состояния системы будем нумеровать по числу заявок, связанных с системой: По стрелкам слева направо систему переводит всегда один и тот же поток заявок с интенсивностью λ;, по стрелкам справа налево систему переводит поток обслуживаний, интенсивность которого равна µ, умноженному на число занятых каналов. Решение будет действительным, если выполняется следующее условие: Вероятностные характеристики функционирования в стационарном режиме многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью определяются по следующим формулам. Вероятность того, что все посты свободны: при неограниченной длине очереди:
при длине очереди ограниченной числом m:
вероятность отказа система (все посты заняты, все места в очереди заняты):
вероятность того, что занято k постов и r постов ожидания:
среднее число заявок в очереди:
где
среднее число занятых каналов:
складывая среднее число заявок в очереди
среднее время ожидания заявки в очереди:
средняя продолжительность пребывания заявки в системе: tсист =
|
.
(0.10)
; (0.11)
; (0.12)
; (0.13)
; (0.14)
, (0.15)
;
(0.16)
и среднее число занятых каналов 
, получим среднее число заявок, связанных с системой:
; (0.17)
; (0.18)
+1/m.. (0.19)
