Задача№1 Анализ линейной цепи постоянного тока.Схемы электрических цепей показаны на рисунке1. Параметры элементов схемы помещены в таблице1. Требуется: 1. Составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их). 2. Определить токи ветвей методом контурных токов. 3. Составить баланс мощностей, провести проверку решения. 4. Определить показания вольтметра.
I. Краткие теоретические положения. 1.1 Законы Кирхгофа Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю. Второй закон Кирхгофа. В замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма всех источников ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях контура: При этом в левой части с плюсом берутся те ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура, а в правой части уравнения с плюсом берутся те падения напряжения, направление токов которых совпадает с направлением обхода контура. Уравнения по законам Кирхгофа записывают для независимых узлов и контуров. Независимый узел – это узел, в который входит хотя бы одна новая ветвь по сравнению с остальными узлами. Независимый контур - это контур, включающий по крайней мере одну новую ветвь и ветви выбранных ранее контуров. 1.2. Баланс мощностей. Сумма мгновенных значений мощностей источников в электрической цепи равна сумме мгновенных значений мощностей, потребляемых этой цепью При этом в левой части произведение с плюсом, если направление ЭДС и тока совпадает.
1.3. Метод контурных токов. Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, до числа уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Контурными называются условные (расчётные) токи, замыкающиеся только по своим контурам. Направлениями контурных токов задают произвольно. Ток любой ветви находят как алгебраическую сумму контурных токов, замыкающихся по этой ветви.
Таблица№1.
Рисунок 1 – Электрические схемы к задаче №1
|
.
.
, 
.
