Порядок выполнения лабораторной работы 3

Упражнение 1. Используя различные операции (Символы Þ Расчеты Þ С плавающей запятой…), представьте:

1) число p в 7 позициях;

2) число 12, 345667 в 3 позициях.

Упражнение 2. Выведите следующие числа в комплексной форме, используя операцию Расчеты Þ Комплексные меню Символы:

1) ;

2) tg (a );

3) ;

4) для выражения 3) последовательно выполните операции Расчеты Þ Комплексные и Упростить меню Символы.

Упражнение 3. Для полинома g (x) (см. Таблица 1) выполнить следующие действия:

1) разложить на множители, используя операцию Символы Þ Коэффициент;

2) подставьте выражение x = y + z в g (x), используя операцию Символы Þ Переменные Þ Замена (предварительно скопировав подставляемое выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию клавиш Ctrl + C);

3) используя операцию Символы Þ Расширить,разложите по степеням выражение, полученное в 2);

4) используя операцию Символы Þ Подобные,сверните выражение, полученное в 3), по переменной z.

Таблица 1

Варианты упражнения 3

№ вари-анта	g(x)	№ вари-анта	g (x)
	x 4 - 2 x3 + x 2 - 12 x + 20		x 4 + x3 - 17 x 2 - 45 x - 100
	x 4 + 6 x3 + x 2 - 4 x - 60		x 4 - 5 x3 + x 2 - 15 x + 50
	x 4 - 14 x 2 - 40 x - 75		x 4 - 4 x3 - 2 x 2 - 20 x + 25
	x 4 - x3 + x 2 - 11 x + 10		x 4 + 5 x3 + 7 x 2 + 7 x - 20
	x 4 - x3 - 29 x 2 - 71 x -140		x 4 - 7 x3 + 7 x 2 - 5 x + 100
	x 4 + 7 x3 + 9 x 2 + 13 x - 30		x 4 + 10 x3 +36 x 2 +70 x + 75
	x 4 + 3 x3 - 23 x 2 - 55 x - 150		x 4 + 9 x3 + 31 x 2 + 59 x + 60
	x 4 - 6 x3 + 4 x 2 + 10 x + 75

Упражнение 4. Разложите выражения на элементарные дроби используя операцию Символы Þ Переменные Þ Преобразование в частичные доли:

1) ;	2) ;
3) ;	4) .

Упражнение 5. Разложите выражения в ряд с заданной точностью, используя операцию Символы Þ Переменные Þ Разложить на составляющие:

1) ln (1 + x), х ₀ = 0, порядок разложения 6;

2) sin (x)², х ₀ = 0, порядок разложения 6.

Упражнение 6. Найти первообразную аналитически заданной функции f (x) (Таблица 4), используя операцию Символы Þ Переменные Þ Интеграция.

Упражнение 7. Определить символьное значение первой и второй производных f(x) (Таблица 4), используя команду Символы Þ Переменные Þ Дифференциалы.

Таблица 4

Варианты упражнений 6 и 7

№ вари-анта	f (х)	№ вари-анта	f (х)	№ вари-анта	f (х)
			x 2 ×		(2 x + 3) sin x
0 1					2
1 2	1/(x )		2		1/(1 + x + x 2)
2 3			(x + 1) sin x
3 4	x 2 ×		5 x + x lg x