Расчет нетто- и брутто-ставкиПоскольку при страховании происходит замкнутая раскладка ущерба между страхователями, при построении нетто-ставки принято исходить из равенства: П = В, где П - страховые платежи, соответствующие нетто-ставкам; В - страховое возмещение. При указанном равенстве, рассчитав его правую часть, получают искомую величину страховых платежей. Если условно представить себе, что от каждого происшедшего страхового случая гибнет один застрахованный объект, то вероятность ущерба, лежащая в основе нетто-ставки, зависит прежде его от вероятности наступления страховых случаев. Зная вероятное число страховых случаев за тарифный период, можно определить и степень вероятности наступления этих случаев. Она представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов. В денежном выражении числитель указанного отношения будет равен сумме страхового возмещения (f), а знаменатель - максимально возможному страховому возмещению, равному совокупной страховой сумме всех страхованных объектов (b). Данное отношение (f: b) есть показатель убыточности страховой суммы. Поскольку числитель этого показателя меньше знаменателя, его значение всегда меньше единицы. Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля ежегодно или за тарифный период в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля (с каждых 100 руб. страховой суммы или как определенная процентная ставка) составляет основу для построения нетто-ставки. Убыточность страховой суммы, как отношение денежных показателей, является величиной синтетической, которая зависит от действия различных факторов. Их можно свести к следующим показателям, которые в страховой статистике принято обозначать буквами латинского алфавита: а — число застрахованных объектов; b — страховая сумма застрахованных объектов; с — число страховых случаев; d — число пострадавших объектов; f — сумма страхового возмещения; q — показатель убыточности страховой суммы. С помощью указанных обозначений можно вывести три показателя, влияющих на убыточность страховой суммы, которые называют элементами убыточности: 1. c/a - частность (частота) страховых случаев: отношение числа страховых случаев к числу застрахованных объектов. Выражает коэффициент (процент) горимости строений, падежа скота, аварийности средств транспорта и т.д. 2. d/c - опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу происшедших страховых случаев. Показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая. 3. (f*a)/(d*b) - отношение рисков: отношение среднего страхового возмещения по одному пострадавшему объекту к средней страховой сумме одного застрахованного объекта. При частичном повреждении объектов оно свидетельствует о средней степени повреждения одного объекта, при полном уничтожении — о гибели в среднем более крупных или менее крупных рисков по сравнению с их сред ней страховой оценкой по всему страховому портфелю. Произведение указанных трех элементов убыточности дает синтетический показатель убыточности страховой суммы: (c*d*f*a)/(a*c*d*b)=f/b=q Анализируя ежегодные отчетные данные о показателях убыточности и ее элементов, страховщик имеет возможность выявить положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на эти показатели, и принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне. Методика расчета нетто-ставок по каждому виду или однородным объектам страхования сводится к определению среднего показателя убыточности страховой суммы за тарифный период, т.е. за или 10 лет, с поправкой на величину рисковой надбавки. Для этого прежде всего строится динамический ряд показателей убыточности страховой суммы и оценивается его устойчивость, в зависимости от чего решается вопрос о размере рисковой надбавки. Рассмотрим указанную методику на примере. В среднем по области (краю, республике) сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества (в копейках со 100 руб. страховой суммы):
Средняя за 5 лет величина убыточности страховой суммы (q`) составит 15,8 ((17+16+16+15+15)/5). Оценка устойчивости данного динамического ряда производится с помощью известных из теорий статистики коэффициента вариации и медианы. Для определения коэффициента вариации как отношения среднего квадратического Уклонения от средней величины к средней величине произведем (расчет величины среднего квадратического отклонения по данным приведенного выше динамического ряда. Для тарифных расчетов применяется следующая формула среднего квадратического отклонения (L): L= В обычной формуле сумма средних квадратических отклонений делится на количество членов динамического ряда (и), а в нашей формуле — на п - 1 в целях некоторого увеличения значения L. Сумма средних квадратических отклонений (числитель дроби под знаком квадратного корня) определяется с помощью расчетной таблицы:
L= В нашем расчете линейные отклонения возводятся в квадрат с последующим извлечением квадратного корня, для того чтобы избавиться от отрицательных значений некоторых линейных отклонений. Между тем из теории статистики известно, что величина среднего квадратического отклонения примерно на 25% превышает величину среднего линейного отклонения без учета алгебраических знаков. Эта зависимость может быть использована для упрощения расчета среднего квадратического отклонения. В нашем примере среднее линейное отклонение равно 0,64. Тогда L= 0,64 * 1,25 - 0,8 Коэффициент вариации (V) при исчисленном значении L составит: V=0,85/15,8= 0,054, или 5,4%. Вариация в указанной степени незначительна и свидетельствует об устойчивости нашего динамического ряда. Если расположить приведенный выше динамический ряд в ранжированном порядке: 15, 15, 16, 16, 17, то медианой, т.е. серединным значением ранжированного ряда, будет величина 16. тех случаях, когда медиана близка к средней величине, ряд оценивается как устойчивый. В нашем примере медиана достаточно близка к среднему значению ряда — 15,8. Если динамический ряд показателей убыточности можно рассматривать как устойчивый, то в качестве рисковой надбавки применяется однократное среднее квадратическое отклонение от вредней величины убыточности, которое в теории статистики оценивается как наиболее типичное отклонение. При неустойчивости ряда возможно применение двукратной рисковой надбавки либо увеличение тарифного периода до 10 лет.(Тарифный период 10 лет применяется при расчете нетто-ставок по страхованию урожая сельскохозяйственных культур.) Использование для рисковой надбавки величины среднего квадратического отклонения связано с установленной теорией статистики закономерности, согласно которой при q` + L вероятность того, что в будущем фактические показатели убыточности окажутся меньше размера нетто-ставки, составляет 68%. При q` + 2L та же вероятность равна 95%. В нашем примере размер нетто-ставки будет составлять: 15,8 + 0,85 = 16,7 коп. Для расчета нагрузки применяется формула В - N, где В — брутто-ставка, N — нетто-ставка. В свою очередь, брутто-ставку можно рассчитать по формуле: B= где H (%) — удельный вес нагрузки в брутто-ставке, определенный на основе расчета фактических накладных расходов страховщика за последние 1—2 года. Например, если H (%) равен 20%, N = 17 коп., то В = (17/80)*100= 21,3 Отсюда нагрузка: 22 - 17 = 5 коп.
|
линейных отклонений=0
=0,85
17 коп. Методика расчета нагрузки к нетто-ставке основана на определении фактических затрат на содержание страховых органов, приходящихся на тот или иной вид страхования, как правило, за последние один-два года, поскольку удельный вес нагрузки в брутто-ставке имеет тенденцию к снижению. Фактические затраты на проведение соответствующего вида страхования рассчитываются по данным действующей бухгалтерской и статистической отчетности, и затем определяется их удельный вес (в процентах) в сумме поступивших за тот же период страховых платежей.
*100
