ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ДИСПЕРСИЯ СВЕТА.

1. Поляризация света. Свет естественный и поляризованный.

Закон Малюса.

 

Электромагнитную волну, излучаемую отдельным атомом можно представить как колебания 2-х взаимноперпендикулярных векторов напряженностей электрического (Е) и магнитного (Н) полей. Оба вектора колеблются в плоскости перпендикулярной к вектору скорости. Такая электромагнитная волна называется плоскополяризованной. При рассмотрении явления поляризации мы в дальнейшем будем вести все рассуждения относительно вектора E, так как опыт и теория показывает, что химическое, физиологическое и др. воздействия света на ве­щество обусловлены главным образом вектором Е. Свет от Солнца, на­каленной нити лампочки и т.п. является неполяризованным, естествен­ным. В таком свете векторы Е от различных элементарных микроизлу­чателей имеют различные ориентации колебаний. Проекции векторов E в естественном свете на плоскость, перпендикулярную скорости, бу­дут иметь вид изображенный на рис.1а. Все ориентации равновероятны, и амплитудные значения Е одинаковы во всех направлениях.

Если появляется предпочтительное направление колебаний, то та­кой свет называется частично поляризованным (рис.1б). Естественный свет можно превратить в поляризованный, т.е. поляризовать с помо­щью устройств, называемых поляризаторами. Вид поляризованного света представлен на рис.1в. Поляризаторы способны пропускать только составляющую вектора Е, лежащую в некоторой плоскости , называемой главной плоскостью поляризатора (рис.2). При этом через поляризатор проходит поляризованный свет, интенсив­ность которого равна половине интенсивности падающего света:

.

При вращении поляризатора относительно луча естественного света поворачивается и плоскость колебаний вышедшего плоскополяризованного света, но интенсивность его не изменяется.

Поляризатор может быть использован для анализа поляризованного света, тогда его называют анализатором.

Если плоскополяризованный свет падает на анализатор с амплиту­дой Е₀, то он пропускает только составляющую , где φ – угол между главными плоскостями анализатора и поляризатора. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды коле­баний, то

. (1)

Уравнение (1) и есть закон Малюса, где I₀ – интенсивность плоско­поляризованного света, вышедшего из поляризатора, I – интенсив­ность света, вышедшего из анализатора.

Как видно из уравнения (1) при повороте анализатора относитель­но луча интенсивность вышедшего из него света изменяется от 0 до I₀. Если при вращении анализатора относительно луча интенсивность вы­шедшего из него света не изменяется, то падающий свет является ес­тественным, если же изменяется по закону Малюса, то свет является плоскополяризованным.

Глаз человека не в состоянии отличить поляризованный свет от естественного, но примерно 25-30 % людей обладают этой способностью, хотя почти никогда об этом не подозревают.

 

2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков.

Если угол падения света на границу 2-х диэлектриков не равен нулю, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризо­ванными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис.За обозначены точками); в преломлен­ном луче - колебания параллельные плоскости падения (на рис.За обозначены двусторонними стрелками). Естественный луч условно обозначается чередующимися стрелками и точками.

Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления отражающей среды. При угле падения, удовлетворяющем условию

, (2)

где n – показатель пре­ломления второй среды относительно первой, отраженный луч полностью поляризован, преломленный - частично поляризован, но степень его поляризации наибольшая. Соотношение (2) носит название закона Брюстера, угол i_Б – называется углом Брюстера или углом полной поляризации. Легко проверить, что при падении света под углом Брюстера, отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны (рис.Зб).

Таким образом, граница двух диэлектриков или диэлектрика и ваку­ума является поляризатором. Эффект поляризации отраженного света используется, например, при обнаружении с воздуха пленки нефти на поверхности воды.

Закон Брюстера неприменим в случае отражения света от поверхности проводников (металлов).

Можно добиться, что и преломленный луч будет полностью поляризован. Для этого в качестве поляризатора используют стопу стеклянных пластинок, расположенных друг за другом. При выполнении закона Брюстера степень поляризации преломленного луча возрастает по мере прохождения пластин.

3. Поляризация при двойном лучепреломлении.

 

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление получило название двойного лу­чепреломления (рис.4).

Один из лучей на рис.4 - 0 удовлетворяет закону преломления - он называется обыкновенным, для другого луча, обозначенного e, который называется необыкновенным, отношение не остается
постоянным, а зависит от направления падения луча.

Обыкновенный луч при нормальном падении света на поверхность кристалла проходит не преломляясь, как это следует из закона преломления, необыкновенный – преломляется (рис.4).

У кристаллов имеются направления, вдоль которых обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой скоростью. Эти направления называются оптическими осями кристалла. Если такое направление одно, то кристаллы называются одноосными, если два – двуосными. К одноосным кристаллам относят исландский шпат (разновидность углекислого кальция CaCO₃), кварц, турмалин (сложный алюмосиликат). На рис.4 это направление показано штриховой линией. Плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч, называ­ют главной. Оба луча, вышедших из кристалла, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Колебания обыкновенного луча перпендикулярны главной плоскости, а необыкновенного - лежат в главной плоскости. Двоякопреломляющие кристаллы непосредственно не используются как поляризаторы, однако из них изготовляют специальные поляризационные призмы.

В некоторых кристаллах одиниз лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом. Сильным дихроизмом обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1мм, а вышедший свет плоскополяри­зован. Таким же свойством обладает поляроид - целлулоидная пленка, на которой выкладывается большое количество одинаково ориентирован­ных кристаллов герапатита (сернокислый йод – хинин). Слой поляро­ида толщиной 0,1мм полностью поглощает 0-луч. Следовательно, по­ляроид может быть использован в качестве поляризатора.

Высококачественным поляризатором является поляризационная призма Николя (или просто Николь). Действие Николя основано на двойном лучепреломлении исландского шпата СаСО₃. Николь - это приз­ма, вырезанная особым образом из исландского шпата, разрезанная почти по диагонали и склеенная канадским бальзамом (смола канадской пихты), показатель преломления которого (n = 1,550) лежит между значениями показателей преломления исландского шпата для обыкновен­ного луча (n₀ = 1,658) и необыкновенного луча (n_e = 1,486). Это позволяет, подобрав соответствующим образом углы призмы, обе­спечить полное отражение 0-луча на границе с канадским бальзамом. Этот луч затем поглощается зачерненной нижней гранью призмы. Необыкновенный луч выходит из призмы параллельно ниж
ней грани (рис.5).

Недостатком турмалина и поляроидов по сравнению с Николем являются их плохие спектральные характеристики. Белый свет после их прохождения становится окрашенным, в то время как Николь прозрачен в видимой части спектра.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов (это зависимость оптических свойств от направления). Большинство прозрачных кристаллов оптически анизотропны. В них скорость света, а, следовательно, и показатель преломления различныпо разным нап­равлениям.

 

4. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия.

 

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества, наблюдается вращение плоскости колебания E. Такие вещества называются оптически активными. К ним принадлежат кристаллические тела (кварц, киновар), чистые жидкости (скипидар, никотин) и ра­створы (водные растворы сахара, винной кислоты и др.). Свет по выходе из вещества является плоскополяризованным, но плоскость колебаний его вектора E оказывается повернутой на угол φ. Вращение плоскости поляризации впервые было обнаружено на кристаллах кварца.

Для кристаллических тел угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

,

где α - удельное вращение, оно равно углу поворота пло­скости поляризации вещества слоем единичной длины. Принято выражать ее в град/мм.

Удельное вращение зависит от длины волны λ света, в котором ведется наблюдение. Эта зависимость называ­ется дисперсией вращательной способности, она индивидуальна для каждого вещества.

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути луча в растворе l и концентрации активного вещества C:

,

где α - удельное вращение. l - принято выражать в дм., C - в г/см³, φ - в град.

Если концентрация представлена в граммах в 100 см³ раствора, тогда .

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие. Существует лево- и правовращающий кварц (если смотреть навстречу лучу), сахар и др. вещества. Все белки построены только из левовращающих аминокислотных остатков. Численное значение удельного вращения для обеих разновидностей одинаковое.

Оптическая активность веществ обусловлена асимметрией их молекул, не имеющих ни плоскости, ни центра симметрии. Оптическая активность многих биополимеров обусловлена, в частности, случайной структурой их молекул. По видимому, из-за этого органические изомеры могут сильно различаться по физиологическому действию. Например, правовращающий никотин более ядовит, чем левовращающий, левовращающий адреналин оказывает более сильное гормональное действие, чем правовращающий, левовращающий хлоромицитин является активным антибиотиком, в то время как правовращающий хлоромицитин лечебными свойствами не обладает.

Кроме естественной оптической активности, вещество может обладать искусственной оптической активностью, которая возникает в нем под влиянием внешних воздействий, например, при внесении вещества в магнитное поле (явление Фарадея).

Если между скрещенными поляризаторами поместить раствор оптически ак­тивного вещества, то поле зрения просветлеет. Чтобы снова получить темное поле, нужно повернуть второй поляризатор на угол φ. Зная удель­ное вращение α данного вещества, длину l, измерив φ, можно найти концентрацию раствора С. Такой метод определения концентрации вещества называется поляриметрией, или сахарометрией. Приборы, применяемые для этой цели, называются поляриметрами. Схема поляриметра представлена на рис. 6.

Свет от лампы S последовательно проходит через светофильтр Ф, который выделил монохроматические лучи, собирающую линзу L₁, поляризатор П, преобразующий монохроматические лучи в поляризованные. Лучи, расположенные к центру, проходят через кварцевую пластинку K в трубку T, а крайние – только через трубку. Дальше лучи проходят через анализатор A и собираются линзой L₂, в фокусе которой находится мнимое изображение поля зрения, разделенное на
три части. Вращение плоскости поляризации оценивается по углу φ, на который надо повернуть анализатор, чтобы восстановить первоначальную освещенность поля зрения. Анализатор соединен с круговой шкалой, позволяющей измерить величину угла.

В медицине поляриметр используется для определения сахара в моче, для биофизических исследований. Этим ме­тодом можно отличить правовращающие модификации веществ от левовращающих. Использование дисперсии вращения дает хорошие результаты при исследовании биополимеров. Она очень чувствительна к любым изменениям в структуре молекул.

 

5. Поляризационный микроскоп.

Рассматривая прозрачные биологические объекты в микроскопе, трудно выявить различные структуры, поэтому применяют иногда поля­ризационную микроскопию.

Поляризационный микроскоп (рис.7) аналогичен обычному биологическому микроскопу, но имеет между объективом и окуляром анализатор A, а поля­ризатор П перед конденсором. Таким образом, объект освещается поляри­зованным светом и рассматривается через анализатор. Если скрестить поляризатор и анализатор, то поле зрения будет темным. Ряд тканей (мышечная, костная, нервная) обладают оптической анизотропией (различие оптических свойств по различным направлениям). Если между поляризатором и анализатором поместить объект с анизотропными структурами, то свет, прошедший поляризатор, будет в них вновь дво­яко преломляться. В связи с этим он не гасится полностью анализато­ром, и соответствующие структуры выступают светлыми на общем темном фоне. Поляризационный микроскоп делает доступным наблюдение объектов, которые трудно наблюдать другими методами (хромосомы, процесс деления и др.).

 

6. Дисперсия света.

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества n от частоты (или дли­ны) световой волны λ.

Эту зависимость можно охарактеризовать функцией , где λ - длина световой волны в вакууме. В большинстве случаев на границе двух различных прозрачных сред коротковолновое излучение преломляется сильнее, чем длинноволновое.

Распределение какого-либо излучения по длинам волн (или частотам колебаний) называется спектром этого излучения.

Следствием дисперсии света является разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму, впервые исследованное Ньютоном (рис.8).

Объяснить дисперсию можно следующим образом. Под действием прохо­дящей электромагнитной вол­ны электроны среды начина­ют совершать гармонические вынужденные колебания с ча­стотой, равной частоте про­ходящей волны. Колеблющиеся электроны излучают вторичные волны той же частоты. Между первичной волной и вторичными волнами образуется сдвиг фаз, вызванный запазды­ванием колебаний электронов. Результирующая волна (от первичной и вторичных волн) так же сдвинута по фазе по сравнению с первичной, а следовательно, имеет другую скорость распространения. Этот сдвиг фаз зависит от частоты колебаний электромагнитной световой волны, т.е. свет различных длин волн будет иметь различные скорости распространения - J, а значит, и различные показатели преломления - n, так как , где c - скорость света в вакууме. Наименьший показатель преломления будет иметь красный цвет и наибольший - фиолетовый.

Для всех прозрачных бесцветных веществ функция имеет вид, показанный на рис. 9.

С уменьшением длины волны показатель пре­ломления вначале увеличивается. Величина ,называемая дисперсией вещества, будет отрицательна на участке АВ. Такая дисперсия называется нормальной. При очень малых длинах волн

может появиться участок, где . На рисунке это участок ВС. Такая зависимость n от λ называется аномальной дисперсией.

Аномальная дисперсия наблюдается на тех участках длин волн, где происходит поглощение света, что соответствует резонансному условию , где ω - частота проходящей волны, ω₀ – собственная частота колебаний электронов среды. Аномальная дисперсия дает возможность определить частоты собствен­ных колебаний электронов в атомах и молекулах и на этом основании судить об их структуре.

Явление дисперсии в различных оптических системах играет как положительную, так и отрицательную роль. В линзах фотоаппаратов, микроскопов дисперсия света вызывает хроматическую аберрацию, что ухудшает изображение, так как при хроматической аберрации светящаяся точка, испускающая белый свет, имеет вид радужного пятна.

 

 

7. Спектральные приборы.

 

Дисперсия света находит практическое применение в спектральных призматических приборах.

Э

Простейшая схема спектрального прибора с призмой изображена на рис. 10.

Свет от щели S, освещаемой источником света, падает на линзу L₁ и, проходя через нее, образует параллельный пучок, т.к. щель расположена в фокальной плоскости линзы. Щель и линза L₁ расположены в трубе, называемой коллиматором К. После преломления в призме P, пучки света разных длин волн фокусиру­ются линзой L₂ на экране Э, где получается ряд монохроматических изображений щели.

В зависимости от способа регистрации спектра спектральные приборы подразделяются на следующие виды:

а) СПЕКТРОГРАФЫ, в которых получают фотографии спектра;

б) СПЕКТРОСКОПЫ, в которых спектр рассматривается глазом

через окуляр;

в) МОНОХРОМАТОРЫ, предназначенные для выделения излучения в определенном узком участке спектра, имеют в экране вторую (выходную) щель, на которую плавным поворотом призмы выводят различные участки спектра. Переменная ширина выходной щели позволяет выделить удобный для исследования интервал длин волн Δλ. Монохроматоры обычно являются составляющей частью более сложных устройств.

г) СПЕКТРОФОТОМЕТРЫ, предназначенные для получения и одновременного фотометрирования линий спектра (измерения их относительной интенсивности). С этой целью исследуемое излучение с помощью монохроматора последовательно выводится на фотоэлемент или фотоумножитель, преобразующий световой сигнал в электрический.

Одной из основных характеристик спектрального прибора является его разрешающая способность. Разрешающая способность R призмы, так же как и дифракционной решетки, характеризует свойство прибора разделять излучения, отличающиеся по длинам волн на величину Δλ. Чем меньше этот интервал, тем больше разрешающая способность прибора. Она выражается через безразмерную величину, равную .

Существует три вида спектров: сплошные, полосатые и линейчатые.

Раскаленные твердые и жидкие тела, а так же газы при большом давлении дают сплошной спектр, в котором один цвет постепенно переходит в другой. Примером сплошного спектра является спектр белого света. В нем условно принято различать семь основных цветов.

Линейчатые спектры состоят из отдельных узких линий различного цвета, разделенных темными промежутками. Такие спектры получают от атомов светящихся газов или паров, находящихся в разряженном состоянии. Они появляются в результате электронных переходов внутри атомов и ионов различных элементов. Для наблюдения линейчатых спектров иногда пользуются тем, что газы светятся, когда через них проходит электрический ток. Чтобы получить линейчатый спектр веществ, которые в обычных условиях находятся в твердом состоянии, можно их крупинки ввести в пламя газовой горелки. Изучение линейчатых спектров показало, что каждый химический элемент дает свой линейчатый спектр, не совпадающий со спектрами других элементов.

Полосатые спектры имеют вид отдельных светлых полос, разделенных темными промежутками. Многие из полос при рассмотрении через спектроскоп с большой разрешающей способностью распадаются на ряд отдельных линий. Полосатые спектры характерны для молекул нагретых газов и паров и являются результатом изменений электронной, колебательной и вращательной энергий молекул.

Все эти три вида спектров являются спектрами испускания. Помимо них существуют спектры поглощения, которые получают следующим образом. Белый свет от источника пропускают через исследуемое вещество (газ, пар, раствор) и направляют на спектроскоп. В этом случае на фоне сплошного спектра будут видны темные линии, расположенные в определенном порядке. Их число и порядок позволяют судить о составе исследуемого вещества. Опыты подтверждают, что линии поглощения всегда точно соответствуют линиям испускания в спектре газа или пара поглощающего свет. Эта зависимость выражается законом Кирхгофа: всякое вещество в основном поглощает те лучи, которые само может испускать. Этим законом объясняется возникновение темных линий, наблюдаемых в спектре солнечного излучения. Они всегда занимают одно и тоже положение и в основном представляют собой линии поглощения паров и газов, окружающих Солнце, температура которых значительно ниже, чем на его поверхности.

8. Спектральный анализ.

По линейчатому спектру паров какого-либо вещества можно установить, какие химические элементы входят в его состав. Такой метод определения химического состава вещества называется качественным спектральным анализом. Точное расположение линий в спектре излучения каждого элемента приводится в специальных таблицах спектральных линий. Спектральный анализ газов можно проводить и по спектрам поглощения.

Разработаны методы количественного спектрального анализа, позволяющие по интенсивности свечения линий химического элемента определять его процентное содержание в пробе. Он позволяет обнаружить присутствие очень малых количеств элемента (до 10^-6 – 10^{-9 г).}

Для определения элементов с низкой энергией возбуждения (2 – 4эВ) используют фотометрию пламени. Упрощенная схема на рис.11.

Свет от пламени, в которое введена проба, пропускают через светофильтр СФ, имеющий узкую полосу пропускания Δλ в спектральной области, соответствующей искомому элементу. Далее свет направляют на фотоэлемент, соединенный с чувствительным гальванометром. Имея набор сменных светофильтров, можно изучить различные участки спектра и установить, присутствует ли в пробе тот или иной элемент. В пламени с большой точностью определяются все щелочные и щелочноземельные элементы, марганец, хром и др. Фотометрия пламени применяется для анализа природных вод, биологических жидкостей, химических удобрений, медицинских препаратов.

ЛЕКЦИЯ №22