VII. Элементы атомной и ядерной физики.

7.1. ≈ 24·10^-20 Дж. 7.2. ≈ 6,6·10⁷ м/с. 7.5. 9,64·10^-4 Вт. 7.6. 0,0011нм, 0,009 нм. 7.7. ≈ 1,37·10^-19 Дж. 7.8. 1,554·10⁷ м/с; 6,4·10^-6 нм. 7.9. ≈ 2,75 нм. 7.10. Длина волны фотона за­висит от освобождающейся при торможении электрона энергии, кото­рая обусловлена как начальной кинетической энергией электрона, так и интенсивностью торможения. Если сквозь вещество проходит поток электронов даже с одинаковой энергией, то в веществе условия торможения будут различны: одни из них тормозятся на самой по­верхности, другие проникают в глубь вещества анода, постепенно те­ряя свою скорость, и излучают, обладая уже меньшей энергией, поэтому спектр тормозного рентгеновского излучения будет сплош­ным. При торможении в веществе анода вся кинетическая энергия электрона может перейти в энергию одного кванта рентгеновских лу­чей. Излучение в этом случае имеет максимальную частоту (мини­мальную длину волны). Такие кванты и будут определять резкую границу спектра, так как при вполне определенном напряжении U излучение с более короткой длиной волны возникнуть не может. 7.11. Граничная длина волны λ₀ спектра тормозного рентгеновского излучения со стороны коротких длин волн соответствует максимально возможной энергии фотона E _{Ф. max}, которая равна энергии, освобож­дающейся при полном торможении электрона с наибольшей энергией E _{Э. max}, полученной в результате разгона его в электрическом поле.Тогда , откуда , т.е. λ₀ ~ U ^-1. 7.12. Для получения одной из К-линий надо вырвать электрон из К-оболочки, для которой энергия возбуждения 69,3 кэВ. Это и определяет вели­чину порогового напряжения для К-серии характеристического рент­геновского излучения. 7.13. ≈ 2,1·10⁸ м/с. 7.14. 250 кВ; 7,4·10^-3 нм. 7.15. Рентгеновское излучение будет более жестким, так как фотоны рентгеновских лучей будут иметь большую энергию. 7.16. ≈ 2,1·10^-6 нм. 7.17. Рентгеновское излучение будет возни­кать, но при данном напряжении оно мягкое и небольшой интенсив­ности, поэтому защитное стекло его полностью поглощает. 7.18. 0,75%. 7.19. У элементов с малым порядковым номером внутриядерные си­лы преобладают над кулоновскими силами отталкивания. Это приводит к устойчивости атомного ядра. При увеличении порядкового номера элемента в его ядре возрастает количество нуклонов, причем нейтронов становится больше, чем протонов, устойчивость ядра уменьшает­ся, величина внутриядерных сил приближается к величине кулоновских и при большом преобладании нейтронов, как у , действие внутриядерных сил делается меньше кулоновских, ядро становится неустойчивым и распадается. 7.20. При α-распаде заряд ядра и соот­ветственно порядковый номер элемента уменьшаются на две единицы, следовательно, вторичный элемент сдвигается в таблице Менделеева на два номера влево. При β-распаде (электронном) заряд ядра и соот­ветственно порядковый номер элемента увеличивается на единицу, поэтому вторичный элемент сдвигается на один номер вправо. Если ядро испускает γ-фотон, то изменяется только внутренняя энергия ядра, порядковый номер элемента остается прежним. 7.21. При рас­паде происходит превращение нейтрона в протон. В результате массо­вое число не изменяется, а число протонов увеличивается на единицу, что связано с образованием нового химического элемента: . 7.22. . 7.23. . 7.24. Прямые короткие треки были оставлены α-частицами, образовавшимися при распаде ядер радия, а не стронция (⁹⁰Sr излучает β-частицы). 7.25. β^--из­лучение. 7.26. ; . 7.27. α-излучение. 7.28. Электроны возникают в ядре в момент β^--распада в результате превращения нейтрона в протон: . Одно­временно с электроном образуется антинейтрино . 7.30. 5,4·10^-10 Ки. 7.31. 5,34·10^-3 мкКи. 7.32. 1,03·10⁹ кг. 7.33. ≈ 5,8·10. 7.34. ≈ 1,6·10^{-11 г}. 7.35. ≈ 0,3 мл. 7.36. 20,6 суток; 39,9 года; 7,6 го­да. 7.37. В 2,7 раза. 7.38. 1,5·10^{-8 г}. 7.39. ≈ 5,83ч. 7.40. ≈ 2,8·10^-4 с^-1; 41,6 мин. 7.41. ≈ 168 мкКи. 7.42. 13320. 7.43. Время пролета медленных нейтронов вблизи ядра атома больше, чем быст­рых. Это увеличивает вероятность захвата нейтрона ядром. 7.44. В результате каждого взаимодействия быстрого нейтрона с ядрами лег­ких элементов наблюдается упругое рассеяние, сопровождающееся значительной потерей энергии нейтроном и быстрым замедлением его до уровня энергии тепловых нейтронов. При каждом же взаимодейст­вии с ядрами тяжелых элементов (свинец и др.) потери энергии нейт­роном будут незначительными, так как при упругом ударе двух тел их энергии распределяются обратно пропорционально массам этих тел. 7.45. В мягкой ткани потеря энергии нейтронами в основном происходит при упругом рассеянии на ядрах водорода, так как в ткани они составляют 2/3 всех ядер. Передача энергии протонам максимальна, что приводит к быстрому замедлению нейтронов. 7.46. Нейт­роны не имеют электрического заряда и практически не взаимодейст­вуют с электронными оболочками атомов и сами не производят иони­зацию, поэтому проникающая способность их велика. Опасность нейт­ронов связана с вторичными процессами, вызывающими ионизацию атомов за счет ядер отдачи при упругом рассеянии нейтронов, γ-излучения, испускаемого ядрами при неупругом рассеянии и радиацион­ном захвате, а также излучения, возникающего при ядерных реакциях и распаде атомных ядер, активизированных нейтронами. 7.47. Биоло­гический эффект лучевого воздействия зависит от энергии излучения и его ионизирующей способности, которые у α-частицы являются наибольшими по сравнению с другими видами излучения. 7.48. Для того чтобы началась ядерная реакция, α-частица должна проникнуть внутрь ядра атома, преодолев кулоновские силы отталкивания, кото­рые пропорциональны порядковому номеру элемента. По этой причи­не энергия α-частиц, полученных от радиоактивных элементов, может оказаться недостаточной для преодоления электростатического барье­ра ядер тяжелых элементов. 7.49. . 7.50. . 7.51. . 7.52. При взаимодейст­вии быстрых нейтронов с ядрами тяжелых атомов часть энергии, передаваемой при соударении, переводит ядро отдачи в возбужденное состояние. При переходе его в основное состояние испускается один или несколько γ-квантов. 7.53. . 7.54. . 7.55. ≈ 0,02 дел. 7.56. Вели­чина тока насыщения при указанных условиях будет определяться иони­зирующей способностью излучения, которая у α-частиц, наибольшая. 7.57. 1 %; 11 %. 7.58. α- и β-части­цы, обладающие определенной энергией, проникают через стенки (окошко) счетчика в рабочий объем камеры и, производя ионизацию, вызывают газовый разряд, который фиксируется счетной установкой. Ионизирующая способность γ-лучей значительно меньше, чем α- и β-частиц, поэтому γ-фотоны, взаимодействуя с катодом трубки, вы­бивают из него отдельные электроны, которые, попав в рабочий объем камеры, вызывают газовый разряд. Эффективность регистрации γ-фотонов зависит от их энергии, материала катода и до некоторой степени от толщины катода. 7.59. 2,88 мР/ч. 7.60. 0,3%. 7.61. 48 имп/мин. 7.62. 14 нейтронов/ (см²·с). 7.63. При облучении дозами, мощность которых значительно превышает предельно допусти­мую для дозиметра данной конструкции, в рабочем объеме камеры создается большая плотность ионов. Это приводит к их рекомбина­ция, что и сказывается на результатах измерений. 7.64. 9·10^-11 Кл; 0,15 р. 7.65. Атомный состав кости значительно отличается от атомного состава воздуха и мягкой ткани, поэтому в костной ткани поглощается значительно большая часть энергии. 7.66. Мягкие ткани животных и человека воздухоэквивалентны (по эффективному атомному номеру), следова­тельно, и количество энергии рентгеновских или γ-лучей, поглощен­ных 1 г мягких тканей, практически эквивалентно количеству энер­гии, поглощенной 1 г воздуха. 7.67. 320 рад. 7.68. 4·10^-5 Гр/ч. 7.69. 3,6 мР. Это значительно меньше предельно допустимой недель­ной дозы (100 мР). 7.70. Ес­ли вся поглощенная энергия полностью превратится в тепло, то тем­пература всего тела поднимается примерно на 0,002 °С, что не смо­жет повлиять на течение жизненных процессов. Значит, тепловой фактор не является определяющим. 7.71. 2,8 Р. 7.72. Не более 13,5 мКи. 7.73. ≈ 9,76м. 7.74. 43 мКи. 7.75. В 1,78 раза. 7.76. 16,8 Р/ч. 7.77. ≈ 8·10^-4 Р. Меньше предельно допустимой дозы в 125 раз. 7.78. При применении рентге­новских лучей учитывается, что поглощение их данной средой не только ослабляет поток излучения, но и изменяет его энергетический состав. Мягкие лучи, т.е. лучи с большой длиной волны, погло­щаются сравнительно тонким поверхностным слоем и не проникают глубоко в тело. Поэтому для глубинных облучений необходимо применять более жесткие лучи, чем при лечении поверхностных кож­ных заболеваний, а время облучения для создания необходимой глубин­ной дозы увеличивать в несколько раз. При таких условиях для избе­жания поражения поверхности тела мягким рентгеновским излучением, сопровождающим жесткое, и ставятся фильтры. 7.79. Поток излу­чения квантов с большой энергией будет ослаблен фильтром меньше, чем поток излучения квантов с малой энергией. 7.80. 14,7 см. 7.81. 0,14 см^-1; ≈ 4,95 см. 7.82. ≈ 14 раз. 7.83. 6,64 см.

СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ

1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ

 

Физическая постоянная	Символ	Значение
Ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Число Авогадро Универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана Элементарный заряд Скорость света в вакууме Постоянная Стефана-Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная 2-го закона Вина Постоянная Планка Постоянная Планка, деленная на 2π Постоянная Ридберга (для атома H) Радиус первой боровской орбиты Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы Коэффициент пропорциональности между энергией и массой	g g NA R k e с σ b С h ħ; R а○ L mБ Еi а.е.м.   с2	9,81 м/с2 6,67∙10-11 м3/(кг∙с2) 6,02∙1023 моль-1 8,31 Дж/(моль∙К) 1,38∙10-23 Дж/К 1,60∙10-19 К 3,00∙108 м/с 5,67∙10-8 Вт/(м2∙К4) 2,90∙10-3 м∙К 1,30∙10-5 Вт/(м3∙К5) 6,63∙10-34 Дж∙с 1,05∙10-34 Дж∙с 1,097∙107 м-1 0,529∙10-10 м 2,43∙10-12 м 0,927∙10-23 А∙м2 2,18∙10-18 Дж(13,6 эВ) 1,660∙10-27 кг   9,00∙1016 Дж/кг

 

 

2. ПЛОТНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

 

Вещество	ρ, кг/м3	Вещество	ρ, кг/м3
Алюминий Барий Ванадий Висмут Дерево сухое: береза дуб тополь железо золото лед при 0○С	600-800 700-1000 310-500	Латунь Литий Медь Никель Олово Платина Пробка Свинец Серебро Цезий Цинк	220-260

 

3. ПЛОТНОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ

 

Вещество	ρ, кг/м3	Вещество	ρ, кг/м3
Бензол при 0○С Бром жидкий Вода при 4○С Глицерин Касторовое масло Керосин		Ртуть Спирт метиловый Спирт этиловый Сероуглерод Уксусная кислота Эфир этиловый

 

4. ПЛОТНОСТЬ БИОЛОГИЧЕСКИХ СУБСТАНЦИЙ

 

Препарат	ρ, кг/м3	Препарат	ρ, кг/м3
Кожа сухая Костная ткань Кровь Масло животное Масло оливковое	1700-2000	Молоко снятое Молоко цельное Плазма крови Сыворотка крови Эритроциты

 

 

5. ПЛОТНОСТЬ ГАЗОВ И НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ

ПРИ НОРМАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ

 

Вещество	ρ, кг/м3	Вещество	ρ, кг/м3
Азот Водород Водяной пар при 100○С Воздух Кислород	1,25 0,09 0,598 1,29 1,429	Окись углерода Пары закиси азота Пары хлороформа Пары эфира Углекислый газ	1,25 1,977 5,3 3,3 1,977

 

6. МОДУЛЬ УПРУГОСТИ МАТЕРИАЛОВ

 

Материал	Е∙10-9 , Па	Материал	Е∙10-9 , Па
Дуб (вдоль волокна) Кожа Коллаген Костная ткань	1,3∙10-5 ~10	Лед при 0○С Нить шелковая Паутина Сталь	6,5 195-206

 

7. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ НА ГРАНИЦЕ

«ЖИДКОСТЬ-ВОЗДУХ» при 20^○С

 

Жидкость	a, мН/м	Жидкость	a, мН/м
Белок куриного яйца Бензол Вода при 0○С Вода при 20○С Бром Кровь Масло касторовое	75,6 72,6 44,2 36,4	Молоко Моча Раствор мыла Ртуть Скипидар Спирт этиловый Сыворотка крови	42-46 56-73

 

8. СКОРОСТЬ ЗВУКА В РАЗНЫХ ВЕЩЕСТВАХ

 

Среда	u, м/с	Среда	u, м/с
Вода при 0○С Вода при 20○С Водород Воздух при 0○С Воздух при 20○С Глицерин		Кислород Лед при -4○С Спирт этил. при 20○С Стекло Углекислый газ Ткани организма

 

9. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ

 

Жидкость	h∙106, Па∙с	Жидкость	h∙106, Па∙с
Вода (0○С) Вода (20○С) Вода (100○С) Воздух (0○С) Глицерин (0○С) Глицерин (20○С) Жир рыбий (20○С) Кислород (0○С)	18,1 12,1∙106 1,48∙106 4,6∙104 19,1∙106	Кровь (20○С) Масло касторовое (20○С) Молоко (20○С) Спирт этиловый (0○С) Спирт этиловый (20○С) Эфир (18○С) Новокаин 2 % Плазма крови	970∙103

 

 

10. УДЕЛЬНЫЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВЕЩЕСТВ В ИНТЕРВАЛЕ

ТЕМПЕРАТУР 0-100^○С

 

Вещество	с, кДж/(кг∙К)	Вещество	с, кДж/(кг∙К)
Ацетон Вода Воздух при р = const Гипс Глицерин Дерево Камфара Кровь Лед Масла растительные	2,17 4,18 1,00 1,13 2,424 2,4 1,8 3,762 2,05 2,09	Парафин Песок Резина Серная кислота Сероуглерод Скипидар Спирт метиловый Стекло Ткани человека Целлюлоза	2,93 0,798 2,09 1,421 1,003 1,881 2,341 0,836 3,469 1,505

 

 

11. УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ 20^○С

 

Вещество	Ρ, Ом∙м	Вещество	Ρ, Ом∙м
Алюминий Вода Жидкость спинномозговая Кожа сухая Кость без надкостницы Кровь	2,8∙10-8 103-104 0,55 105 107 1,66	Ртуть Спирт этиловый Ткань жировая Ткань мозговая Ткань нервная Ткань мышечная	0,958∙10-6 104-105 33,3 14,3 14,3

 

 

12. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ ВЕЩЕСТВ

 

Вещество	ε	Вещество	ε
Анилин Белок Вакуум Вода Воздух Вещество мозга Жир Крахмал Керосин Лецитин	84,00 70-75 1,00 81,00 1,00 85-90 5-6 12,00 2,00 13,00	Масло касторовое Масло трансформаторное Парафин Парафинированная бумага Плазма крови Слюда Стекло Титанат бария Фарфор Эбонит	4,50 3,00 2,20 2,00 70,00 6,00 7,00 1200,0 4,50 3,00

 

13. ЭНЕРГИЯ ИОНИЗАЦИИ

 

Вещество	Еi, Дж	Еi, эВ
Водород Гелий Ртуть Литий	2,18∙10-18 3,94∙10-18 1,66∙10-18 1,21∙1017	13,6 24,6 10,4 75,4

 

14. ПОДВИЖНОСТЬ ИОНОВ В ГАЗАХ

 

Ион	u∙108, м2/(В∙с)	Ион	u∙108, м2/(В∙с)
H+ Na+ K+ Ca+ NH+4 Cl- J-	4,5 6,7 5,2 6,6 6,8 6,6	MnO-4 NO-3 SO-4- OH- ClO-3 BrO-3 CH3COO-	5,1 6,4 7,1 5,7 3,6

 

 

15. ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

 

Вещество	n	Вещество	n
Алмаз Анилин Ацетон Бензол Вода Воздух Глицерин Каменная соль Кварц Канадский бальзам Лед (0-4○) Моча Масла растительные Масло кедровое Масло оливковое	2,42 1,589 1,359 1,501 1,333 1,00029 1,470 1,54 1,54 1,53 1,31 1,34 1,470-1,480 1,516 1,460	Нитробензол Сахар Серная кислота Сероуглерод Скипидар Соляная кислота Спирт метиловый Спирт этиловый Стекло (тяжелый флинт) Стекло (легкий крон) Сыворотка крови Спинномозговая жидкость Хлороформ Эфир этиловый	1,553 1,560 1,429 1,63 1,470 1,254 1,33 1,362 1,80 1,50 1,35   1,322 1,449 1,354

 

 

16. ПРЕДЕЛЬНЫЕ УГЛЫ ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ

 

	αпр, град		αпр, град
Вода Глицерин	49○ 43○	Этиловый спирт Стекло	47○ 42○

 

 

17. МАССЫ НЕКОТОРЫХ ИЗОТОПОВ

 

Изотоп	Символ	m, а.е.м.	Изотоп	Символ	m, а.е.м.
Нейтрон 1,00867 Водород 1,00783 Водород 2,01410 Водород 3,01605 Гелий 3,01603 Гелий 4,00260 Литий 6,01513 Литий 7,01601 Бериллий 7,01693 Бериллий 9,01219 Бор 10,01294	Бор 11,00930 Углерод 12,00000 Углерод 13,00335 Углерод 14,00324 Азот 14,00307 Кислород 15,99491 Кислород 16,99913 Кобальт 55,93991 Уран 235,04277 Уран 238,04808 Ртуть 200,02800

 

18. МАССЫ И ЭНЕРГИИ ПОКОЯ НЕКОТОРЫХ ЧАСТИЦ

 

Частица	m0	E0
	Кг	а.е.м.	Дж	Мэв
Электрон Протон Нейтрон Дейтрон α-частица π-мезон	9,11·10-31 1,672·10-27 1,675·10-27 3,35·10-27 6,64·10-27 2,41·10-28	0,00055 1,00728 1,00867 2,01355 4,00149 0,14498	8,16·10-14 1,50·10-10 1,51·10-10 3,00·10-10 5,96·10-10 2,16·10-11	0,511

 

19. ПЕРИОДЫ ПОЛУРАСПАДА

 

Элемент	Изотоп	Т1/2
Иод 12,3 ч Иод 4 суток Иод 8 суток Калий 1,3·109 лет Калий 12,4 ч Кобальт 18,2 ч Кобальт 80 суток Кобальт 5,3 года Натрий 15 ч Радий 1622 года Радон 3,825 суток Углерод 5569 лет Фосфор 14,3 суток Уран 7,1·108 лет Уран 4,51·109 лет

 

20. ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ СИНУСОВ И ТАНГЕНСОВ

ДЛЯ УГЛОВ 0 – 90 °

 

Градусы	sin	tg	Градусы	sin	tg	Градусы	sin	tg
	0,0000	0,0000		0,5000	0,5774		0,8660	1,7321
	0,0175	0,0175		0,5150	0,6009		0,8746	1,8040
	0,0349	0,0349		0,5299	0,6249		0,8829	1,8807
	0,0523	0,0524		0,5446	0,6494		0,8910	1,9626
	0,0698	0,0699		0,5592	0,6745		0,8988	2,0503
	0,0872	0,0875		0,5736	0,7002		0,9063	2,1445
	0,1045	0,1051		0,5878	0,7265		0,9135	2,2460
	0,1219	0,1228		0,6018	0,7536		0,9205	2,3559
	0,1392	0,1405		0,6157	0,7813		0,9272	2,4751
	0,1564	0,1584		0,6293	0,8098		0,9336	2,6051
	0,1736	0,1763		0,6428	0,8391		0,9397	2,7475
	0,1908	0,1944		0,6561	0,8693		0,9455	2,9042
	0,2079	0,2126		0,6691	0,9004		0,9511	3,0777
	0,2250	0,2309		0,6820	0,9325		0,9563	3,2709
	0,2419	0,2493		0,6947	0,9657		0,9613	3,4874
	0,2588	0,2679		0,7071	1,0000		0,9659	3,7321
	0,2756	0,2867		0,7193	1,0355		0,9703	4,0108
	0,2924	0,3057		0,7314	1,0724		0,9744	4,3315
	0,3090	0,3249		0,7431	1,1106		0,9781	4,7046
	0,3256	0,3443		0,7547	1,1504		0,9816	5,1446
	0,3420	0,3640		0,7660	1,1918		0,9848	5,6710
	0,3584	0,3839		0,7771	1,2349		0,9877	6,3138
	0,3746	0,4040		0,7880	1,2799		0,9903	7,1154
	0,3907	0,4245		0,7986	1,3270		0,9925	8,1440
	0,4067	0,4452		0,8090	1,3764		0,9945	9,5144
	0,4226	0,4663		0,8192	1,4281		0,9962	11,4301
	0,4384	0,4877		0,8290	1,4826		0,9976	14,3006
	0,4540	0,5095		0,8387	1,5399		0,9986	19,0811
	0,4695	0,5317		0,8480	1,6003		0,9994	28,6363
	0,4848	0,5543		0,8572	1,6643		0,9998	57,2900
	0,5000	0,5774		0,8660	1,7321		1,0000	∞

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Антонов В.Ф. и др. Биофизика. – М: Владос, 2000.

2. Баранов А.П., Клименок М.Ф. Курс лекций по медицинской и биологической физике. – Витебск: ВГМУ, 2002.

3. Баранов А.П., Рогачёв Г.М. Сборник задач и вопросов по медицинской и биологической физике, 1982.

4. Белановский Ю.А. Основы биофизики в ветеринарии. – М: Агропромиздат, 1989.

5. Биологический энциклопедический словарь. – М: Советская энциклопедия, 1989.

6. Волькенштейн М.В. Биофизика. – М: Наука, 1988.

7. Владимиров Ю.А. и др. Биофизика. – М: Медицина, 1983.

8. Губанов Н.И., Утенбергенов А.А. Медицинская биофизика. – М: Высшая школа, 1980.

9. Грабовский Р.И. Курс физики. – М: Высшая школа, 1980.

10. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М: Высшая школа, 1987.

11. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М: Высшая школа, 1996.

12. Ремизов А.Н., Исакова Н.Х., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – М: Высшая школа, 1987.

13. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. – М: Наука, 1977.

14. Савельев И.В. Курс физики. – М: Наука, 1989 – Т.1-3.

15. Трофимова Т.И. Курс физики. – М: Высшая школа, 1990.

16. Тарьян И. Физика для врачей и биологов. – Будапешт: Akademiani Kiado, 1969.

17. Физическая энциклопедия. – М: Советская энциклопедия, 1990.

Учебное издание

Баранов Александр Петрович, Клименок Михаил Федотович