Студопедия — Отношение нестрого порядка ( ) – рефлексивно, антисимметрично, транзитивно.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Отношение нестрого порядка ( ) – рефлексивно, антисимметрично, транзитивно.






Например:

,

.

На множестве множеств: , .

Отношение строгого порядка () – антирефлексивно,
антисимметрично,
транзитивно.

Например:

,

.

На множестве множеств:“ ”.

- “x предшествует y в смысле отношения строгого порядка”,

Xпредшествуетyв смысле отношения нестрогого порядка”.

Два элемента и некоторого упорядоченного множества (множества, на котором существует отношение порядка) сравнимы между собой, если предшествует , и/или предшествует в смысле отношения порядка.

Если в упорядоченном множестве существует пара элементов x и y, для которой ни не предшествует , ни не предшествует , тогда говорят, что эти два элемента несравнимы между собой в смысле этого.

В отношениях полного порядка все элементы сравнимы между собой, а в отношениях частичного порядка не все элементы сравнимы между собой.

Например:

Отношения полного порядка:

,

.

Отношения частичного порядка:

,

,

на множестве множеств: , , .

Отношение эквивалентности (~) – рефлексивно,
симметрично,
транзитивно.

Класс эквивалентности для элемента : .

Например:

,

.

На множестве людей: “иметь одно имя”, ”обучаться в одной студенческой группе”.

На множестве множеств: .

Отношение эквивалентности разбивает – множество, на котором задано отношение на непересекающиеся, которые называют классами эквивалентности.

Элементы, принадлежащие одному классу, находятся между собой в отношении эквивалентности, элементы из разных классов в отношении эквивалентности между собой не находятся.

Например:

Отношение задано на множестве списком пар .

Область определения: .

Область значений: .

Отношение – рефлексивно, симметрично, транзитивно, следовательно, это отношение эквивалентности.

Классы эквивалентности:

.

Например:

Отношение .

Это отношение называют отношением сравнения по модулю на множестве натуральных чисел.

означает, что и имеют одинаковый остаток при делении на .

Отрезок натурального ряда .

Отношение сравнения по модулю 3 на :

.

Область определения и область значений: .

Отношение – рефлексивно, симметрично, транзитивно.

Отношение – отношение эквивалентности.

Классы эквивалентности: .

Пусть некоторое бинарное отношение .

Обратным отношением называется отношение, которое определяется следующим образом:

Обратное отношение получается путём перестановки значений в парах исходного отношения.

Пусть и – произвольные бинарные отношения такие, что где – некоторые множества.

Композиция отношений и – это таке бинарное отношение которое состоит из упорядоченных пар для которых существует такой элемент, что выполняются условия:

Например.

.

.

.

.

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 513. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия