Студопедия — Практическая часть. 1. На примере сложения чисел 237 и 526 покажите, какие теоретические факты лежат в основе алгоритма сложения многозначных чисел.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Практическая часть. 1. На примере сложения чисел 237 и 526 покажите, какие теоретические факты лежат в основе алгоритма сложения многозначных чисел.






1. На примере сложения чисел 237 и 526 покажите, какие теоретические факты лежат в основе алгоритма сложения многозначных чисел.

2. При изучении алгоритма сложения трехзначных чисел в начальной школе последовательно рассматриваются такие случаи сложения: 231 + 342; 425 + 135; 237 + 526; 529 + 299. Каковы особенности каждого из этих случаев?

3. Вычислите устно значение выражение; использованный прием обоснуйте:

а) 2746 + 7254 + 9876; б)7238+8978+2768;

в) (4729 + 8473) + 5271; г) 4232 + 7419 + 5768 + 2591;

д) (357 + 768 + 589) + (332 + 211 + 643).

4. Какие рассуждения школьников вы будете считать правильными при выполнении задания.

а) Можно ли утверждать, что значения сумм в каждом столбике одинаковы:

2459+121 53075+2306

2458+122 53076+2305

2457+123 53006+2375

2456 + 124 53306+2075

б) Можно ли записать значения этих сумм в порядке возрастания: 4583+321 4593+311 4573+331

5. На примере нахождения разности чисел 469 и 246, 757 и 208 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма вычитания чисел столбиком.

6. Выполните вычитание, используя запись и объясняя каждый шаг алгоритма: а)84072 - 63894; б)940235-32849; в)935204 - 326435; г) 653481 - 233694.

7. Сколько пятизначных чисел можно записать, используя цифры 1 и 0? Чему равна разность между наибольшим и наименьшим из этих пятизначных чисел?

8. Назовите способы проверки правильности вычитания многозначных чисел и дайте им обоснование.

9. Вычислите (устно) значение выражения, использованные приемы обоснуйте: а) 2362-(839 + 1362); б) (1241 +576)-841; в) (7929 + 5027 + 4843) - (2027 + 3843). На примере умножения числа 357 на 4 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма умножения многозначного числа на однозначное.

10. На примере умножения 452 на 186 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма умножения многозначного числа на многозначное.

10. Решение задачи запишите в виде числового выражения, а затем найдите его значение:

а) На элеватор отвезли 472 т овса, ржи на 236 т больше, чем овса, пшеницы в 4 раза больше, чем овса и ржи вместе. Сколько тонн пшеницы отвезли на элеватор?

б) Столяр делает в день 18 рам, а его помощник на 4 рамы меньше. Сколько рам они сделают за 24 дня, если каждый день будут работать, вместе?

12. Как могут рассуждать учащиеся, выполняя следующее задание:

13. «Ширина земельного участка прямоугольной формы равна 24 м. Это в 6 раз меньше его длины. Объясни, что обозначают выражения, записанные по условию задачи, и вычисли их значения: 24× 6; 24× (24 × 6); (24 + 24 × 6) × 6; 24 × 2; 24 × 2 + 24 × 6 × 2».

14. Выполните умножение чисел, используя запись столбиком, и объясняя каждый шаг алгоритма: а) 984 × 27; б)7040 × 234; в)8276 × 73; г)4569 × 357.

15. Используя свойства умножения, найдите наиболее рациональ­ным способом значение выражения:

а)8 × 13 × 4 × 125 × 25; г)124× 4 + 116× 4;

б) 24×(27×125); д) (3750-125) ×8;

в) (88 + 48) ×125; е)1779×1243 - 779×1243.

16. Зная, что 650×34 = 22100, найдите произведение чисел, не выпол­няя умножения столбиком: а) 650×36; б)650×32; в) 649×34.

17. Найдите и обоснуйте приемы умножения 24 на 35 и, пользуясь ими, умножьте на 35 числа: 12, 18, 24, 32, 48, 64.

18. Вычислите рациональным способом значение выражения: а) (420-394) × 405 – 25 × 405; б) 105 × 209 + (964 - 859) × 209 × 400.

19. Найдите значения выражений 13 ×11, 27 ×11, 35 ×11, 43 ×11, 54 ×11. Верно ли: чтобы найти результат умножения двузначного числа на 11 в случае, когда сумма цифр двузначного числа меньше 10, достаточно между цифрами данного числа написать число, равное сумме его цифр?

20. Найдите значение выражений 29 × 11, 37 × 11, 47 × 11, 85×11, 97 × 11. Верно ли: чтобы найти результат умножения двузначного числа на 11 в случае, когда сумма цифр двузначного числа больше или равна 10, достаточно между цифрой десятков, увеличенной на 1, и цифрой единиц написать число, равное разности между суммой его цифр и чис­лом 10?

21. Не выполняя деления, определите число цифр частного чисел: а) 486 и 7; б) 7243 и 238;в) 5792 и 27; г) 43126 и 543.

22. На примере деления числа 867 на 3 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма деления трехзначного числа на однозначное.

23. Обоснуйте процесс деления уголком а на b, если а) а = 4066, b = 38; б) а = 4816, b = 112.

24. Как, не вычисляя, можно установить, что деление выполнено неправильно, если: а) 51 054:127 = 42; б) 405945:135 = 307?

25. Не вычисляя значений выражений, поставьте знаки > или <, чтобы получились верные неравенства.

а) 1834:7 … 783:9; б) 8554:91...7488:72; в) 137532:146... 253242:198; г) 7248:6...758547:801.

26. Не производя деления, разбейте данное выражение на классы при помощи отношения «иметь в частном одно и тоже число цифр»: а)20700:300; б)20300:700; в) 5460:60; г) 14 640: 80; д) 30 720:40; е) 1500:300.

27. Решение задачи запишите в виде числового выражения, а затем найдите его значение.

а) Туристы совершили экскурсию по реке на катере, проплыв всего 66 км. Сначала 2 ч они плыли со скоростью 18 км/ч, а остальной путь - со скоростью 15 км/ч. Сколько всего часов находились в пути туристы?

б) Печенье упаковали в пачки по 250 г. Пачки сложили в ящик в 4 слоя. Каждый слой имеет 5 рядов по 6 пачек в каждом. Определите массу сложенного в ящик печенья.

28. Найдите значение первого выражения, а затем используйте его при вычислении значения второго.

а) 45120: (376×12), б) 241×(1264:8), в) 45120: (376×3); г) 241×(1264:4).

29. Найдите двумя способами значение выражения: а) (297+405+567):27; б) 56×(378:14); в) (240×23); 48; г) 15120:(14×5×18).

30. Найдите значение выражения: а)8919:9 + 114240:21; б) 1190-35360:34+271; в) 8631-(99+44 352:63); г) 48 600×(5 045-2 040): 243- (86043:43 +504) ×200; д) 4880×(546+534): 122-6390×(8 004-6924) ×213.

Творческие задания

1. Докажите, что а + (b – с) =

2. Используя это правило, вычислите значение выражения:

а) 6420+(3580-1736); б) 5480 + (6290 - 3480).

3. Докажите, что а – (b - с) =

4. Используя это правило, вычислите значение выражения: а) 3720-(1742-2678), б) 2354-(965-1246).

5. Докажите, что (а – в) – с =

6. Используя это правило, вычислите значение выражения: а) (4317-1928)-317; б) (5243-1354)-1646.

7. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются при помощи умножения чисел и решите их.

а) Земля при обращении вокруг Солнца за сутки проходит примерно 2 505 624 км. Какой путь проходит Земля за 365 дней?

б) В школу привезли 56 пачек книг, по 24 книги в каждой пачке. Сколько всего книг привезли в школу?

8. Объясните, почему следующие задачи решаются при помощи деления чисел, и решите их.

а) В 125 коробок разложили поровну 3000 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

б) Расфасовали 12 кг 600 г конфет в коробки по 300 г в каждой. Сколько коробок конфет получилось?







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 5356. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия