Задача 2. Определить срок замены транспортного средства методом минимума общих затрат

Варианты к задаче № 2. Замена транспортного средства

Таблица 1

Год	Годовые затраты на ремонт, руб.

 

Исходные данные

Автомобиль, купленный за 40 000 руб., эксплуатировался 6 лет, ежегодно проезжая по 20 тыс. км. Годовые затраты на ремонт приведены в графе 2 табл. 1. Рыночная стоимость автомобиля к концу каждого года эксплуатации указана в графе 3.

Методические рекомендации по выполнению задания № 2

Для определения точки (срока) замены необходимо определить две зависимости:

1. Зависимость f (х) расходов на ремонт, приходящийся на единицу выполнения автомобилем работы, от количества выполненной работы.

2. Зависимость f (х) расхода капитала, приходящегося на единицу выполненной работы, от количества выполненной работы.

Таблица 1

Исходные данные для расчета точки минимума общих затрат (начальная стоимость автомобиля – 40 000 руб.)

Год	Пробег, нарастающим итогом, км.	Годовые затраты на ремонт, руб.	Рыночная стоимость машины к концу периода, руб.
	20 000		34 000
	40 000		29 600
	60 000		25 900
	80 000		22 800
	100 000		20 500
	120 000		18 400

 

Количество выполненной работы будем измерять пробегом автомобиля.

Расчет точки замены рекомендуется выполнить по форме, представленной в табл.2.

Для определения f (х) необходимо:

1. Определить затраты на ремонт нарастающим итогом к концу каждого года эксплуатации. По результатам расчетов заполнить столбец 4 табл.2.

2. Определить затраты на ремонт в расчете на один километр пробега автомобиля.

Для этого затраты на ремонт к концу n-го периода исчисленные нарастающим итогом (то есть данные столбца 4) необходимо разделить на суммарный пробег автомобиля к концу этого же периода. Полученные результаты заносятся в столбец 5. В совокупности данные столбца 5 образуют табличную запись функции f (х): при этом аргументом являются данные столбца 2.

3. Определить величину потребленного капитала к концу каждого периода эксплуатации.

Эта величина определяется разницей между начальной стоимостью автомобиля и его стоимостью на рынке транспортных средств бывших в употреблении к концу соответствующего периода эксплуатации. Найденные значения потребленного капитала вносятся в столбец 7 итоговой табл.

4. Определить величину потребленного капитала в расчете на 1 километр пробега автомобиля.

С этой целью значения столбца 7 необходимо разделить на соответствующие величины пробега (данные столбца 20). Результаты, образующие множество значений функции f (х), заносятся в столбец 8.

5. Определить общие результаты в расчете на 1 километр пробега.

Для этого необходимо построчно сложить данные столбцов 5 и 8, а результаты, также построчно, вписать в столбец 9. Данные столбца 9 образуют множество значений целевой функции, минимум которой указывает на точку замены автомобиля.

Таблица 2

Расчет точки минимума общих затрат

Год	Пробег, нарастаю-щим итогом, км	Годовые затраты на ремонт, руб.	Затраты на ремонт нарастаю-щим итогом, руб.	Стоимость ремонта на 1 км пробега к концу периода, руб.	Рыночная стоимость машины к концу периода, руб.	Величина потреблен ного капитала к концу периода, руб.	Величина потребленного капитала на 1 км пробега, руб.	Общие затраты на 1 км пробега, руб.

 

Столбцы 2, 4 и 6 заполняются на основании исходных данных: либо из табл. 1, либо в соответствии с отдельным вариантом задания.