Оптические свойства полупроводниковых нанокластеров

Оптические свойства наночастиц полупроводников и объемного полупроводникового материала резко различаются. Оптические спектры поглощения существенно сдвигаются в сторону уменьшения длины волны (синее смещение) при уменьшении размеров частиц. Фотоны с энергией равной или превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника могут создать электронно-дырочные пары.

В некоторых случаях возникает экситон -связанная кулоновским полем, электрически нейтральная квазичастица, состоящая из электрона и дырки. Экситонные переходы в низкоразмерных системах наблюдаются даже при комнатных температурах.

Существует два типа экситонов:

Экситоны Ванье-Мотта –слабосвязанные электронно-дырочные пары, с размером несколько периодов решетки.. характерные для полупроводников. Электрон и дырка делокализованы по многим молекулам. Модель пригодна для органических полупроводников и ионных кристаллов.

Экситоны Френкеля - сильносвязанные электронно-дырочные пары, с размером порядка одного периода решетки, характерные для диэлектриков. экситон прочно связан с молекулой и межмолекулярные силы слабые.

Энергия связанного состояния экситона ,

радиус экситона ,

где -диэлектрическая проницаемость среды, -заряд электрона, -масса свободного электрона. - масса экситона, , -эффективные массы электрона и дырки соответственно. На рис показаны связанные состояния экситона и энергия ионизации экситона

Рис. -энергия ионизации экситона. -ширина запрещенной зоны. квантовое число.

Энергии +связанных состояний экситона расположены в запрещенной зоне полупроводника, близко к дну зоны проводимости. Спектр оптического поглощения экситонов имеет пики согласно уравнению для энергий экситонов. Для оксида меди оптический спектр поглощения экситонов показан на рис

 

Рис. Спектр оптического поглощения водородоподобных переходов экситона в оксиде меди .

При уменьшении наночастиц до размеров меньших радиуса экситона, возникают два режима слабой и сильной локализации.

В режиме слабой локализации радиус частицы больше радиуса экситона, но область перемещения экситона ограничена, что приводит к смещению спектра поглощения в голубую сторону (частота поглощения возрастает).

В режиме сильной локализации, когда радиус частицы меньше радиуса орбиты электронно-дырочной пары, движение электрона и дырки становятся независимыми и экситон перестает существовать. Электрон и дырка имеют собственный набор энергетических уровней. Это приводит к появлению нового набора линий поглощения и к голубому смещению.

В полупроводниковых нанокластерах до нескольких атомов в кластере существует запрещенная зона между валентной зоной и зоной проводимости. Процесс возбуждения кластера фотоном с энергией большей или равной ширины запрещенной зоны состоит в образовании экситона, в виде слабо связанной пары электрон-дырка. Электрон появляется в зоне проводимости,а дырка в валентной зоне.

Общая энергия экситонного возбуждения имеет вид

,

где -ширина запрещенной зоны массивного полупроводника,

-зависимость ширины запрещенной зоны от размера нанокластера ,

-зависимость кулоновской энергии взаимодействия электрона и дырки от размера нанокластера,

-энергия связи экситона (электрона и дырки).

От размера кластера зависят второе и третье слагаемое.

Ширина запрещенной зоны должна возрастать с уменьшением размера нанокластера , и энергия перехода возрастает, что приводит к голубому сдвигу в оптических спектрах поглощения и люминесценции для нанокластеров по сравнению с массивными полупроводниками.

Кроме голубого сдвига в нанокластерных материалах наблюдается красный сдвиг в полупроводниках с большой запрещенной зоной. Например, для кластеров с размером 8,5 нм полимерной матрице с помощью измерения оптического края поглощения при 595 нм наблюдался сдвиг в сторону низких энергий на величину 0.2 эВ по сравнению с эпитаксиальной пленкой .

Основной причиной приводящей к уменьшению запрещенной зоны является сжатие нанокластера оксида железа, обусловленное поверхностным натяжением. Действие давления на зонную структуру сводится к увеличению перекрывания волновых функций атомов материала. Для некоторых полупроводников энергетическая щель может уменьшиться до нуля. Материал переходит из полупроводникового в металлическое состояние. При действии давления 5 ГПа на магнетит ширина запрещенной зоны от 2 эВ падает до нуля, и материал становится проводником при всех температурах.

В нанокластере энергия излучения концентрируется на нескольких модах с шириной линий от 0,1 МэВ до 0,5 МэВ. Такое свойство важно для конструирования материалов с нелинейными оптическими свойствами. Поляризуемость кластера зависит от его объема, поэтому интенсивность узких линий в нанокластерах со временем несколько пикосекунд может быть изменена слабым нерезонансным электрическим полем, для управления мощным лазером.

 

Лекция 2 Оптика неоднородных сред

Волоконный световод (ВС)

Литература

Мaркузе Д. оптические волноводы. Пер англ м.1974г.

Ильин В.Г. идр Оптика граданов в книге Успехи научной фотографии. Т23, М1985 г.

Содха м.С. Гхатак А.К. Неоднородные оптические волноводы пер. М.1980 г.

Ильин В.Г. и др. Оптика граданов УФН 1985 т.23,с106.

Moore D. GRIN-4: gradient index optical imaging systems “Applied Optics” 1984

v.23,p.1699.

Marchand E.W. Gradient index optics N.Y. 1978.

ПарыгинВ.Н. Балакший В.И. Оптическая обработка информации. М. 1984.

Гауэр Д. Оптические системы связи М. 1989

Хинрикус Техника оптической связи.Фотоприемники. М.1988.

Световод -(волновод оптический) -закрытое устройство для направленной передачи света.

Волоконный световод (ВС) - представляет собой длинную гибкую нить,из оптически прозрачного материала. Сердцевина нити с радиусом имеет показатель преломления . В зависимости от назначения световода диаметр сердцевины составляет от нескольких мкм до сотен мкм. Диаметр оболочки от нескольких десятков мкм до тысячи мкм. Оболочка радиуса имеет показатель преломления меньший . Число типов колебаний (мод), которые могут распространятся по ВС пропорционально квадрату диаметра сердцевины и разности показателей преломления сердцевины и оболочки . Уменьшая произведение получаем одномодовый режим.

Распространены три типа ВС многомодовые, со ступенчатым профилем показателя преломления, одномодовые, и многомодовые с градиентным профилем показателя преломления. См рис с.

В одномодовых ВС обычно (для ближнего инфракрасного диапазона), в многомодовых –несколько десятков до нескольких сотен мкм. Разность для многомодовых световодов, для одномодовых – несколько долей процента.

 

Рис. Поперечное сечение и профиль показателя преломления посечению световодов

а) многомодовый ступенчатый.

Б)одномодовый ступенчатый

в) многомодовый градиентный волновод (градан)

 

Характеристики волоконных световодов

Важнейшие характеристики -оптические потери, дисперсия групповой скорости, оптическая нелинейность и механическая прочность.

Минимальные возможные оптические потери составляют для волны . Материалом служит кварцевое стекло, различие показателей преломления сердцевины и облочки служит легирование стекла фтором, германием, фосфором.

 

Потери в волоконном световоде

К фундаментальным механизмам оптических потерь в кварцевых стеклах относятся поглощение обусловленное электронными переходами на длине волны 0,8 мкм не превышает 1 Дб/км.

ИК-поглощение обусловленное колебаниями решетки. Оно составляет несколько Дб/км при длинах волн >1,8 мкм.

Релевское рассеяние света на неоднородностях состава и плотности стекла меньших длины волны. На длинах не превышает нескольких Дб/км.

Таким образом наибольшей прозрачностью кварцевое стекло имеет в диапазоне 0,8--1,8 мкм см рис.

 

 

Рис.Спектральные зависимости оптических потерь в кварцевом стекле легированном германием.

1-поглощение обусловленное электронными переходами

2-релевское рассеяние.

3поглощение обусловленное колебаниями решетки.

4-суммарные потери.

 

 

Рис Спектр оптических потерь одномодового волоконного световода.

Для одномодового кварцевого световода кривая дисперсии групповой скорости проходит через нуль вблизи .В этом дипазоне информационная полоса пропускания одномодовых волоконных световодов максимальна и составляет . См рис.

 

Рис. (а)-Спектр оптических потерь. Минимальные возможные потери составляют 0,16 Дб/км на волне 1,55 мкм показано вертикальной стрелкой.

(б) график зависимости дисперсии групповой скорости от длины волны.

Оптическая нелинейность в стеклянных волноводах возникает из-за зависимости показателя преломления от интенсивности лазерного излучения .Вследствие изотропии материала сердцевины стеклянных волноводов младший нелинейный член в разложении по плюю –кубический. Нелинейная поляризация .Нелинейный показатель преломления в системе . В Системе СИ . Уменьшение диаметра сердцевины до 10 мкм и низкие оптические потери позволяют поддерживать высокую интенсивность излучения порядка на длинах световода порядка 1 км. 1-ая стоксова компонента вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) наблюдается при мощности накачки в несколько сотен милливатт. Спектр комбинационного рассеяния в кварцевых стеклах широк и с помощью дисперсионного элемента можно получать перестройку частоты порядка .

Нелинейным эффектом имеющим практическое применение является солитонный режим распространения оптических импульсов. В ВС в спектральной области отрицательной дисперсии групповой скорости при см рис. В идеальном световоде без потерь оптический солитон распространяется без изменения формы.

Теоретическая механическая прочность ВС из кварцевого стекла на разрыв составляет 20-25 ГПа. Для покрытых полимерной пленкой 5-6 ГПа. Покрытые герметичной металлической пленкой лабораторные образцы 12-15 Гпа.

 

Рис. Функции распределения прочности волоконных световодов на основе кварцевого стекла. (а)- сполимерными покрытием, (б) с металлическими покрытиями. Наиболее прочным является покрытие оловом.

Технология изготовления и применения световодов

Волоконные световоды изготавливаются методом химического осаждения из газовой фазы. В качестве исходных материалов используют кислород и хлориды кремния, германия фосфора и др. Получаемая заготовка диаметром20-30мм и длиной400-1000 мм перетягивается в волоконный световод диаметром 100 мкм с одновременны нанесением на него защитно-упрочняющей оболочки. К новым методам относятся вытягивание из расплава нитевидных кристаллов или экструзия (выталкивание) поликристаллических волоконных световодов.

Для передачи изображений применяются жгуты с регулярной укладкой ВС. Разрешающая способность таких жгутов определяется диаметром сердцевины световода, числом волокон и составляет 10-50 линий на 1мм в поперечнике. Широкое применение получили волоконно-оптические диски вырезанные поперек из плотно спеченных ВС. Такие диски, на внутреннюю поверхность которых наносится люминофор, используются в электроннолучевых трубках вместо входного стекла. Это дает возможность контактно фотографировать. Высококачественные вакуумм-плотные волоконные диски диаметром до 150 мм, содержащие несколько сотен миллионов ВС, обладают разрешающей способностью до100 линий на .

Для интегральной оптики разработаны планарные волноводы —световоды, в виде тонкой пленки, толщиной порядка длины волны, нанесенную на подложку. Условие волноводного режима заключается в том, что показатель преломления пленки больше показателей преломления подложки и среды над волноводом. Диэлектрический световод изготавливают методом катодного распыления материала волновода на подложку, методом эпитаксиального наращивания из жидкой или газообразной фазы, методом ионной имплантации.

Фокон – конусообразный единичный ВС или жгут из спеченных вместе ВС с плоскими торцами используется для изменения масштаба передаваемого изображения, или концентрации света в оптической системе.

Оптика неоднородных сред раздел физической оптики, где изучаются явления сопровождающие распространение оптического излучения в оптически неоднородных средах, показатель преломления которых не постоянен, а зависит от координат.

Характер явления и методы их исследования существенно зависят от характера изменения n масштаба неоднородностей по сравнению с длиной волны света . Оптическими неоднородностями являются поверхности или объемы внутри среды на которых изменяется n. Независимо от природы неоднородности она всегда отклоняет свет от его первоначального направления. На поверхностях разделяющих среды с различными n, происходят отражение света и преломление света.

В среде с непрерывно изменяющимся n. когда относительное изменение n на расстояниях, сравнимых с очень мало (градиентная среда). Световой луч, задаваемый величиной градиента , в каждой точке поверхности меняет направление в зависимости от неоднородностей пространства, что приводит к его искривлению (рефракции).

Кривизна луча при этом равна и луч загибается в область с большим показателем преломления n.

В градиентнооптической среде уравнение эйконала имеет вид

 

Его решение позволяет определить волновые поверхности и ортогональные к этой поверхности лучи

Из этого уравнения получается соотношение для траектории светового луча

Это уравнение допускает ряд частных решений, удовлетворяющих принципу «абсолютного прибора»,.

Абсолютным прибором называется оптическая система, дающая стигматическое т.е.резкое без аббераций (искажений) изображение трехмерного предмета.

Градан (Грин) Gradient index –оптический элемент из прозрачного материала с определенным законом распределения коэффициента преломления n.

Простым примером абсолютного прибора является сферический градан с распределенным показателем преломления по радиусу

- линза Луненберга. (1)

В этом случае неоднородная сфера собирает каждый падающий пучок параллельного света в единый фокус.

или

-«рыбий глаз» Максвелла (2)

Здесь отображение осуществляется преобразованием инверсии.

Для аксиальной симметрии принципу абсолютного прибора удовлетворяет градан с распределением , зависящим от формы сферической поверхности. Этот градан эквивалентен по аберрациям асферической линзе.

При радиальной симметрии принципу «абсолютного прибора» удовлетворяет распределение

В этом случае неоднородная среда соответствует периодически фокусирующему волноводу с длиной периодичности ,

где -постоянная распространения, R –радиус волновода,

- перепад показателя преломления по сечению волновода.

Радиальные граданы в виде цилиндрического отрезка с таким распределением n эквивалентны линзе, свободной от аберраций, фазовых и амплитудных искажений. Варьируя длину отрезка, можно менять фокусное расстояние и получать в одном элементе объектив и оборачивающую систему.

Оборачивающая система –оптическая система предназначенная для поворота изображения на вокруг оптической оси.

Сельфок – (радиальный градан) безоболочечный одножильный многомодовый световод способен самостоятельно формировать и транслировать изображение. В нем все возбуждаемые моды имеют равные скорости распространения. В практически реализованных сельфоках на основе кварцевого стекла с параболическим распределением показателя преломления вида

Он соответствует первым двум членам разложения гиперболического секанса в диапазоне 1,26-1,32 мкм. В диапазоне 1,26-1,32 мкм, где дисперсия стекла близка к нулю, скорость передачи информации на расстоянии 1 км составляет 13,8 Гбит км/сек. Такие сельфоки, состоящие из одного световода, способны передавать изображение, как целое, с разрешающей способностью 500 лин/мм, с сохранением фазы, плоскости поляризации и малыми потерями 1 Дб/км. Длина сельфоков достигает 1 км при диаметре 100 мкм. Кроме применения для дальней оптической связи, сельфоки используются как согласующие элементы, элементы жестких эндоскопов, в медицине оптические наконечники волоконно-оптических фиброгастроскопов.

Технология получения сельфоков

Заданный градиент показателя преломления в граданах из стекол получают под действием потов нейтронов .Другой путь –это различные модификации ионного обмена, когда замена в матрице смтёкол одних ионов на другие приводит к изменение её плотности и соответственно меняется n .

Граданы из полимеров получают в результате обмена мономеров в частично заполимеризованной матрице. Для них достигнуты максимальные при диаметре 100 мкм?

Возможно получение граданов принаправленном выращивании кристаллов с диаметром до 20 мм.

Кроме конденсированных сред возможно использование в роли граданов газовых линз, возникающих при ламинарном течении через равномерно нагретые трубы.

Градиентные среды возникают под действием мощного лазерного излучения и приводят к самофокусировке света.