Студопедия — Решение. Запишем краткое условие для составления математической модели задачи.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Запишем краткое условие для составления математической модели задачи.






 

Виды и кол-во изделий A = x1 B = x2  
Типы оборудования Использование оборудования каждого типа Использование оборудования каждого типа Ресурсы Оборудования каждого типа
I а1 =1 b1 =2 t1 =32
II а2 =3 b2 =3 t2 =60
III а3 =3 b3 =1 t3 =50
Прибыль a =4 b =2  

 

Пусть x1, x2 - план производства изделий A и B, тогда из условия получим:

 
 


x1 + 2 x2 £ 32

 

3x1 + 3x2 £ 60

 

3x1 + x2 £ 50

 

xi ³ 0, i = 1,2.

 

F = 4x1 + 2x2 (max).

 

Перейдем к равенствам с помощью дополнительных (неотрицательных) переменных:

 
 


x1 + 2x2 + x3 = 32

 

3x1 3x2 + x4 = 60

 

3x1 x2 + x5 = 50

 

xi ³ 0, i = 1,2,3,4,5.

 

F – 4x1 – 2 x2 = 0 (max).

 

 

Запишем данные в симлекс-таблицу:

 

 

x1 x2 x3 x4 x5 с. ч. б.п.

                                          x3   x4   x5
– 4 – 2          
          5/3     1/3                   – 1/3   – 1   1/3   46/3     50/3     x3   x4   x1
      -2/3       4/3   200/3  
                      – 5/6   0,5   – 1/6   0,5   – 0,5   0,5             x3   x2   x1
      1/3      

 

Первое базисное решение B1(0, 0, 32, 60, 50) не является оптимальным в задаче максимизации, так как в строке целевой функции есть отрицательные элементы – 4

и – 2.

Выбираем положительный разрешающий элемент:

 

Q1 =min(32/1; 60/3; 50/3) = 50/3, Q2 = min(32/2; 60/3; 50/1) = 32/2

 

max(Qj ÷ a0j ÷) = max(50/3 4; 32/2 2) = 50/3 4

Разрешающий элемент равен 3.

Пересчитываем элементы по правилу прямоугольника

 

  aij ………………. aij¢ . …………………… ……………………. ai ¢j ……………………….. aij¢  

 

 

Новое базисное решение B2(50/3, 0, 46/3, 10, 0) не является оптимальным в задаче максимизации, так как в строке целевой функции есть отрицательный элемент – 4/3.

 

Разрешающий элемент 1/3. Далее пересчитываем все элементы.

 

Новое базисное решение B3(15, 5, 7, 0, 0) является оптимальным в задаче

максимизации, так как в строке целевой функции нет отрицательных элементов.

 

Проверим Fmax(B3) = 15· 4 + 5 · 2 = 70

 

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 362. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия