Билет 14

1) Прямая геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, a_AB, d_AВ

Определить: X_B, Y_B

Рис.11. Прямая и обратная геодезические задачи

Решение:

X_B=X_A+d_AB^. cos a_AB=X_A+DX,

Y_B=Y_A+d_AB^. sin a_AB=Y_A+DY,

где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

2) Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Р_изв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n₁ и после обводки n₂, вычисляют их разность DU, которую уточняют несколько раз.

Например, n₁ = 3546, n₂ = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Р_изв./DU = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с ^. DU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300. При механическом способе применяют планиметры различных конструкций, чаще всего - полярный планиметр. Он состоит из трех основных частей: двух рычагов – полюсного и обводного и каретки со счетным механизмом. Полюсный рычаг на одном конце имеет грузик с иглой. Иглу перед обводкой контура вкалывают в бумагу. Она является осью вращения планиметра и поэтому называется полюсом. На другом конце полюсного рычага жестко прикреплен стержень с шариком на конце. При помощи этого стержня и гнезда в каретке счетного механизма полюсный и обводной рычаги шарнирно соединяются перед работой. На конце обводного рычага расположен обводной шпиль или обводное стекло с точкой.

3) Геодезические сети. Государственные геосети.

Геосети – совокуп-ть закрепляемых на мест-ти точек (пунктов), положение кот. опр-но в единой сист-ме корд-т. Для сост-я карт и планов.

Подразд-я на:

Плановые – для опр-я коор-т Х и У

Высотные – для опр-я их высот H

4е вида геосетей: гос-е, сгущения, съемочные и специальные.

Гос-е сети служат исходными для построения всех других видов сетей.

Выбирают точки в виде геометр-х фигур, чтобы их элементы можно измерить или вычислить. Для выч-я нужен дир. угол стороны каждой фигуры и корд-ты одной из вершин. Для опр-я высот пунктов строят сети геометр-го нивелирования. Строят от сетей с большими раст-ми к сетям с меньшим раст-м. Геодезическая сеть – это система закрепленных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат. Геодезическая сеть бывает 2-х видов: плановая и высотная. В России геодезические сети, как плановые, так и высотные, подразделяются на государственную геодезическую сеть, геодезическую сеть сгущения и съемочную геодезическую сеть. Государственная геодезическая сеть является исходной для построения всех других геодезических сетей. Сеть сгущения служит для дальнейшего увеличения количества точек геодезической сети. Съемочная сеть является геодезическим обоснованием для производства топографических съемок, а также для выполнения различного рода инженерно-геодезических работ.

Плановые геодезические сети создаются методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации.

§ При построении геодезической сети методом триангуляции на местности закрепляют ряд точек, которые в своей совокупности образуют систему треугольников. В треугольниках измеряются все углы и некоторые стороны, которые наз базисными.

§ Метод полигонометрии заключается в построении на местности ломанных линий, наз полигонометрическими ходами. Эти ходы прокладываются обычно между пунктами триангуляции. В полигонометрических ходах измеряются все углы поворота и длины всех сторон.

§ При построении сети методом трилатерации на местности также строится сеть треугольников, в которых при помощи свето- и радиодальномеров измеряются все стороны.

Высотная геодезическоя сеть строится методом геометрического или тригонометрического нивелирования.

Методы построения геодезических сетей (ГС)

Конечной целью построения ГС является определение координат геодезических пунктов. Существуют следующие методы построения ГС:

1) Триангуляция - метод построения на местности ГС в виде треугольников, у которых измерены все углы и базисные выходные стороны (рис.14.1). Длины остальных сторон вычисляют по тригонометрическим формулам (например, a=c^. sinA/sinC, b=c ^. sinA/sinB), затем находят дирекционные углы (азимуты) сторон и определяют координаты.

2) Трилатерация - метод построения ГС в виде треугольников, у которых измерены длины сторон (расстояния между геодезическими пунктами), а углы между сторонами вычисляют. Например, на рис.14 имеем cosA=(b²+c²-a²) / 2bc.

Рис.14.1. Схема геодезической сети в виде триангуляции

(- пункты Лапласа, на которых определяют истинные азимуты)

3) Полигонометрия - метод построения ГС на местности в виде ломаных линий, называемых ходами (рис.14.2), вершины которых закреплены геодезическими пунктами. Измеряются длины сторон хода и горизонтальные углы между ними.

Рис.14.2.Схема полигонометрического хода

Полигонометрические ходы опираются на пункты триагуляции, относительно которых вычисляются плановые координаты пунктов хода, а их высотные координаты определяются нивелированием. Теодолитный ход (рис.10.2) является частным случаем полигонометрии, однако является менее точным.

4). Линейно-угловые построения, в которых сочетаются линейные и угловые измерения (наиболее

надежные). Форма сети может быть различная, например четырехугольник, у которого измеряют все горизонтальные углы и две смежные стороны, а две другие стороны вычисляют.

5) Методы с использованием спутниковых технологий, в которых координаты пунктов определяются с помощью спутниковых систем - российской Глонасс и американской GPS. Эти методы имеет революционное научно-техническое значение по достигнутым результатам в точности, оперативности получения результатов, всепогодности и относительно невысокой стоимости работ по сравнению с традиционными методами восстановления и поддержания государственной геодезической основы на должном уровне.

Применение спутниковой аппаратуры по сравнению с другими средствами измерений позволяет: исключить необходимость в установлении прямой видимости между смежными пунктами, а следовательно, исключить постройку дорогостоящих наружных знаков для обеспечения такой видимости; выполнять измерения при любых погодных условиях и в любое время суток;

значительно повысить точность определения координат пунктов, вследствие того, что погрешности в плановом положении пунктов не накапливаются по мере удаления от исходных; исключить необходимость в построении многоразрядных геодезических сетей для передачи координат в нужный район; при этом нет надобности устанавливать пункты на возвышенных местах; положение пункта в натуре выбирают в том месте, где он необходим из практических соображений.