Место проведения занятия.

Параметрические методы оценки и анализа статистического гипотеза необходимы в практической деятельности врачей, связанных c аналитической работой, внедрением новых методов лечения в организации лечебного процесса, для оценки достоверности исследований, для определения степени необходимости использования новых форм.

 

Учебная комната кафедры.

При проведении медицинских исследований часто приходится использовать методы статистического анализа данных, представленных в полуколичественном, полукачественном и качественном виде.

Совокупность статистических методов, которые позволяют оценить их результаты как в количественном (числовом), так и в полуколичественном и качественном виде объединяют в группу непараметрических критериев оценивания.

Использование непараметрических критериев не нуждается в расчете параметров вариационного ряда. Здесь имеет значение порядок расположения вариант в совокупности.

Непараметрические критерии могут быть использованы для оценивания достоверности медико-биологических результатов одной совокупности, разницы|разности|, двух и больше выборочных|избирательной| совокупностей.

Выбор метода оценивания достоверности в пользу непараметрического решается в случаях, когда:

— сомнения в нормальности распределения чисел;

— не достает данных;

— анализируется качественный признак.

 

Одним из факторов, ограничивающих применения критериев, основанных на предположении нормальности, является объем выборки.

До тех пор пока выборка достаточно большая (например, 100 или больше наблюдений), можно считать, что выборочное распределение нормально, даже если вы не уверены, что распределение переменной в популяции является нормальным. Тем не менее, если выборка мала, эти критерии следует использовать только при наличии уверенности, что переменная действительно имеет нормальное распределение. Однако нет способа проверить это предположение на малой выборке.

Использование критериев, основанных на предположении нормальности, кроме того, ограничено шкалой измерений. Такие статистические методы, как t-критерий, регрессия и т. д. предполагают, что исходные данные непрерывны. Однако имеются ситуации, когда данные, скорее, просто ранжированы (измерены в порядковой шкале), чем измерены точно.

Для анализа малых выборок и для данных, измеренных в бедных шкалах, применяют непараметрические методы.

По существу, для каждого параметрического критерия имеется, по крайне мере, одна непараметрическая альтернатива.

В общем, эти процедуры попадают в одну из следующих категорий:

· критерии различия для независимых выборок;

· критерии различия для зависимых выборок;

· оценка степени зависимости между переменными.

Если нужно сравнить значения двух переменных, то вы используете t-критерий.

Однако следует помнить, что он основан на предположении нормальности и равенстве дисперсий в каждой группе. Освобождение от этих предположений приводит к непараметрическим тестам, которые особенно полезны для малых выборок.

Далее имеются две ситуации, связанные с исходными данными: зависимые и независимые выборки, в которых применяется t-критерий для зависимых и независимых выборок соответственно.

Развитие t-критерия приводит к дисперсионному анализу, который используется, когда число сравниваемых групп больше двух. Соответствующее развитие непараметрических процедур приводит к непараметрическому дисперсионному анализу, правда, существенно более бедному, чем классический дисперсионный анализ.

Для оценки зависимости, или, выражаясь несколько высокопарно, степени тесноты связи, вычисляют коэффициент корреляции Пирсона. Строго говоря, его применение имеет ограничения, связанные, например, с типом шкалы, в которой измерены данные, и нелинейностью зависимости, поэтому в качестве альтернативы используются также непараметрические, или так называемые ранговые, коэффициенты корреляции, применяемые, например, для ранжированных данных. Если данные измерены в номинальной шкале, то их естественно представлять в таблицах сопряженности, в которых используется критерий хи-квадрат Пирсона с различными вариациями и поправками на точность.

Непараметрические методы наиболее приемлемы, когда объем выборок мал. Если данных много (например, n >100), часто не имеет смысла использовать непараметрическую статистику.

Различия между зависимыми группами. Если вы хотите сравнить две переменные, относящиеся к одной и той же выборке, например, медицинские показатели одних и тех же пациентов до и после приема лекарства, то обычно используется t-критерий для зависимых выборок.

Альтернативными непараметрическими тестами являются критерий знаков и критерий Вилкоксона.

Критерий знаков и критерий Вилкоксона используют для оценки достоверности разницы между двумя взаимосвязанными совокупностями.

Критерий знаков позволяет включать в анализ до 100 пар наблюдений и базируется на подсчете числа однонаправленных результатов при их парном сравнении.

Основные этапы расчета:

1.Определение направленности разницы|разности| в сравниваемых группах результатов. Динамика обозначается знаками: +, —, =. Из|с| дальнейшего| расчета исключают|выключают| результаты без динамики (=).

2.Подсчет|вычисление| числа наблюдений с позитивными|положительными| и негативными результатами.

3. Подсчет|вычисление| числа знаков, которые|какие| реже встречаются.

4. Сравнение меньшего числа знаков (критерий Z) с табличными критическими значениями для соответствующего числа наблюдений.

Т-критерий Вилкоксона предусматривает возможность попарного сравнения от 6 до 25 пар наблюдений. Его целесообразно использовать в случаях, когда выявляются неоднозначные количественные изменения исследуемого параметра (снижение и повышение). При этом учитывают не только направленность разницы, но и ее величину.

Методика анализа по Т-критерию| Вилкоксона:

1.Определяют разницу|разность| в парах|паре| наблюдения между конечным|концевым| и начальным|первоначальным| уровнями показателя.

2.Ранжирование полученных результатов по величине разницы|разности| между показателями без учета направленности изменений|смены|. Результаты без динамики исключают из|с| последующего оценивания. Если два резуль­тата| имеют одинаковые абсолютные значения изменений|смены|, их ранги определяют как полгрусти порядковых|построчных| номеров.

3.Подсчет|вычисление| суммы однозначных рангов (позитивных|положительных| и негативных).

4.Оценивание по меньшей сумме рангов путем сравнения определенного Т-критерия| с табличным значением при соответствующем числе пар|пары| наблюдений.

Критерий предназначен для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность, то есть, способен определить, является ли сдвиг показателей в одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены, по крайней мере, в порядковой шкале. Целесообразно применять данный критерий, когда величина самих сдвигов варьирует в некотором диапазоне (10-15% от их величины). Это объясняется тем, что разброс значений сдвигов должен быть таким, чтобы появлялась возможность их ранжирования. В случае если сдвиги незначительно отличаются между собой, и принимают какие-то конечные значения, например. +1, -1 и 0, формальных препятствий к применению критерия нет, но, ввиду большого числа одинаковых рангов, ранжирование утрачивает смысл, и те же результаты проще было бы получить с помощью критерия знаков.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем абсолютные величины выраженности сдвигов в том или ином направлении. Для этого сначала все абсолютные величины сдвигов ранжируются, а потом суммируются ранги. Если сдвиги в ту или иную сторону происходят случайно, то и суммы их рангов окажутся примерно равны. Если же интенсивность сдвигов в одну сторону больше, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях.

Ограничения критерия Объем выборки — от 5 до 50 элементов

Нулевые сдвиги исключаются из рассмотрения. (Это требование можно обойти, переформулировав вид гипотезы. Например: сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону их уменьшения и тенденцию к сохранению на прежнем уровне.)

Сдвиг в более часто встречающемся направлении принято считать «типичным», и наоборот.

Есть также урезанный вариант для сравнения одной выборки с известным значением медианы.