ББК У.в 631я 73. Технический редактор С.СПрактикум
Редактор Т.М. Яковенко Технический редактор С.С. Заикина ———————————————————————————— План 2011 г. Поз. 3.18. Подписано в печать 12.04.2011. Уч.-изд. л. 3,4. Усл. печ. л. 6,2. Зак. 65. Тираж 30 экз. Цена 458 руб. ———————————————————————————— Издательство двгупс
[1] Предполагается, что читатель знаком с постановкой двойственной задачи линейного программирования, методами решения задач линейного программирования (графический, симплексный, с помощью надстройки MS Excel «Поиск решения»). [2] Рекуррентная формула – формула, сводящая вычисление n-го члена какой-либо последовательности (чаще всего числовой) к вычислению нескольких предыдущих её членов. Экономико-математические методы и модели
Практикум
Рекомендовано Методическим советом ДВГУПс в качестве учебного пособия
Хабаровск Издательство ДВГУПС УДК 330.4(075.8) ББК У.в 631я 73 П 444
Рецензенты:
Экономическая служба ДВост. ж. д. – филиала ОАО «РЖД» (заместитель начальника И.В. Гомзина) Доктор экономических наук, главный научный сотрудник проблемной научно-исследовательской лаборатории Хабаровской государственной академии экономики и права Подоба, В.А.
Практикум соответствует ГОС ВПО направлений подготовки бакалавров, магистров и дипломированных специалистов 080100 «Экономика» и 080500 «Менеджмент» всех специальностей. Практикум содержит краткие теоретические сведения и пояснения к выполнению практических работ по решению задач экономико-математического моделирования. Внимание уделено тем разделам дисциплины, которые имеют наибольшее практическое применение. Предназначен для студентов 3-го курса дневной формы обучения, изучающих дисциплину «Экономико-математические методы и модели».
УДК 330.4(075.8) ББК У.в 631я 73
© ДВГУПС, 2011
Введение.. 5 1. Задачи линейного программирования.. 6 1.1. Постановка задачи.............................................................................. 6 1.2. Решение задач линейного программирования с помощью 1.3. Исходные данные............................................................................. 15 1.4. Последовательность решения задачи......................................... 16 2. Транспортная задача линейного программирования.. 17 2.1. Сущность транспортной задачи линейного программирования 17 2.2. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов 19 2.3. Решение транспортной задачи линейного программирования 2.4. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий по производству запасных частей для железнодорожного транспорта............................................... 32 2.5. Исходные данные............................................................................. 36 2.6. Последовательность решения задачи......................................... 38 3. Сетевые методы планирования и управления.. 40 3.1. Постановка задачи........................................................................... 40 3.2. Расчет параметров сетевого графика......................................... 41 3.2.1. Временные параметры сетевых графиков......................... 41 3.2.2. Резервы времени работ......................................................... 42 3.3. Сетевой график в условиях неопределенности. 3.3.1. Сетевое планирование в условиях неопределенности... 43 3.3.2. Анализ сетевого графика....................................................... 45 3.3.3. Оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость»..... 46 3.4. Методика решения задачи.............................................................. 47 3.5. Последовательность решения задачи......................................... 52 3.6. Исходные данные............................................................................. 53 4. Элементы теории массового обслуживания.. 56 4.1. Постановка задачи........................................................................... 56 4.2. Примеры решения задач систем массового обслуживания.... 57 5. Теория игр.. 64 5.1. Понятие об игровых моделях......................................................... 64 5.2. Платёжная матрица. Нижняя и верхняя цена игры.................... 65 5.3. Решение игр в смешанных стратегиях. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.......... 67 5.4. Примеры решения задач систем массового обслуживания.... 68 5.5. Исходные данные............................................................................. 72 6. Динамическое программирование.. 74 6.1. Постановка задачи динамического программирования............ 74 6.2. Пример решения задачи динамического программирования.. 75 6.3. Исходные данные............................................................................. 78 7. Прогнозирование пассажиропотоков. 7.1. Постановка задачи. Основные элементы временного ряда.... 79 7.2. Последовательность решения задачи......................................... 82 7.3. Исходные данные............................................................................. 90 8. Экономико-математическая модель 8.1. Методика решения задачи.............................................................. 91 8.2. Исходные данные............................................................................. 96 8.3. Последовательность решения задачи......................................... 97 Заключение.. 98 библиографический Список. 99
Сложный характер рыночной экономики и современный уровень предъявляемых к ней требований стимулируют использование более серьезных методов анализа её теоретических и практических проблем. В настоящее время значительный вес в экономических исследованиях приобрели математические методы. Математическое моделирование становится одним из основных методов изучения экономических процессов и объектов. Математический анализ экономических задач органично превращается в часть экономики. Целью изучения курса «Экономико-математические методы и модели» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков применения математических методов в процессе подготовки и принятия управленческих решений в организационно-экономических производственных системах, т. е. тех инструментов, с помощью которых в современных условиях формируются и анализируются варианты управленческих решений. По определению академика В.С. Немчинова, экономико-математические методы и модели включают в себя: – модели экономической и математической статистики: модели анализа и прогнозирования; – эконометрические модели: модели экономического роста, производственные функции, межотраслевой баланс; – модели исследования операций: модели оптимизации и системы массового обслуживания; – модели экономической кибернетики: модели управления. Основными инструментами решения задач экономико-математического моделирования являются высшая математика и её прикладные разделы: линейная алгебра, теория вероятностей, математическая статистика, математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое), теория графов и теория игр.
|
680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47. 
