В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия.

Это равенство означает, что в результате взаимодействия двух тел их суммарный импульс не изменился. Рассматривая теперь всевозможные парные взаимодействия тел, входящих в замкнутую систему, можно сделать вывод, что внутренние силы замкнутой системы не могут изменить ее суммарный импульс, т. е. векторную сумму импульсов всех тел, входящих в эту систему.

Реактивное движение.

При стрельбе из орудия возникает отдача – снаряд движется вперед, а орудие – откатывается назад. Снаряд и орудие – два взаимодействующих тела. Скорость, которую приобретает орудие при отдаче, зависит только от скорости снаряда и отношения масс (рис.1). Если скорости орудия и снаряда обозначить через и а их массы через М и m, то на основании закона сохранения импульса можно записать в проекциях на ось OX

 

Рис. 7 Отдача при выстреле из орудия.

На принципе отдачи основано реактивное движение. В ракете при сгорании топлива газы, нагретые до высокой температуры, выбрасываются из сопла с большой скоростью u относительно ракеты. Обозначим массу выброшенных газов через m, а массу ракеты после истечения газов через M. Тогда для замкнутой системы «ракета + газы» можно записать на основании закона сохранения импульса (по аналогии с задачей о выстреле из орудия):

где V – скорость ракеты после истечения газов.

Здесь предполагалось, что начальная скорость ракеты равнялась нулю.

Полученная формула для скорости ракеты справедлива лишь при условии, что вся масса сгоревшего топлива выбрасывается из ракеты одновременно. На самом деле истечение происходит постепенно в течение всего времени ускоренного движения ракеты. Каждая последующая порция газа выбрасывается из ракеты, которая уже приобрела некоторую скорость.

Ракета, движущаяся в свободном пространстве (без гравитации). 1 – в момент времени t. Масса ракеты М, ее скорость υ 2 – Ракета в момент времени t + Δt. Масса ракеты M + ΔM, где ΔM < 0, ее скорость υ +Δυ масса выброшенных газов –ΔM > 0, относительная скорость газов u скорость газов в инерциальной системе υ + u

Рис. 8

Циолковский создал теорию движения ракет с переменной массой. Из нее следует, что конечная скорость ракеты может превышать относительную скорость истечения газов. Следовательно, ракета может быть разогнана до больших скоростей, необходимых для космических полетов. Но это может быть достигнуто только путем расхода значительной массы топлива, составляющей большую долю первоначальной массы ракеты. Например, для достижения первой космической скорости υ = υ1 = 7,9·103 м/с при u = 3·103 м/с (скорости истечения газов при сгорании топлива бывают порядка 2–4 км/с) стартовая масса одноступенчатой ракеты должна примерно в 14 раз превышать конечную массу.

../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/buttonModel_h.gifЗначительное снижение стартовой массы ракеты может быть достигнуто при использовании многоступенчатых ракет, когда ступени ракеты отделяются по мере выгорания топлива. Из процесса последующего разгона ракеты исключаются массы контейнеров, в которых находилось топливо, отработавшие двигатели, системы управления и т. д. Именно по пути создания экономичных многоступенчатых ракет развивается современное ракетостроение.

Задачи

1. Граната массой 1 кг, летящая со скоростью 20м/с на запад, разрывается на 2 осколка. Один массой 0.2кгначинает двигаться со скоростью 500м/с в направлении полета. В каком направлении и с какой скоростью полетит второй осколок?

2. Вагон массой 30тонн движется со скоростью 2м/с и сталкивается и сцепляется с неподвижной платформой массой 20тонн. Найти скорость совместного движения вагона и платформы.

3. Два неупругих шара массой 0.5 и 1кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 и 8 м/с. Найти направление и скорости шаров после столкновения?../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Fwd_h.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Bwd_h.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Music_nh.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Music_d.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Music_dh.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Sound_nh.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Sound_d.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Sound_dh.gif

../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Fwd_h.gif../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/Bwd_h.gifМеханическая работа и мощность

Работой A, совершаемой постоянной силой F называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F и перемещения s (рис. 1):

A = Fs cos α.

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж).

1Дж = 1 Н* 1 м../../../../Program Files/Physicon/Open Physics 2.5 part 1/design/images/buttonModel_h.gif

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N это физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:

 

 

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.