Студопедия — Метод конечных разностей
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод конечных разностей

Лабораторная работа №6

«Методы конечных разностей»

 

Выполнила: Жакупова А.Б

CS 111 A

 

Проверил: Рысбайулы Б. Р.

 

Алматы 2013г.

 

 

Метод конечных разностей

Постановка задачи:

Метод контрольного объема:

x
R

 

 

(2)

 


(1)-Закон сохранения энергии

(1)-(2) –краевая задача



- правая разностная

- левая разностная


Точн. Приближенное значение температуры воды:


=
=
Метод Томпсона:

********

(2)

Надо найти Т(х), особенно

(3)

(4)

(1)- (2) –дифференциальная краевая задача

(3)-(4) – разностная краевая задача

Метод Томаса (прогонка)

(3) записываем в стандартной форме

(5)- стандартная форма

(6)

(7)

(7) – подставляем в (5):

(8)

(5) = (7)È (8)

это равенство выполняется для любого

**

(7) -> i=n =>

Theorem: Если B>A+C, то все ;


#include <iostream>

#include <string>

#include <cmath>

#include <fstream>

 

using namespace std;

 

const double k = 0.6; // коэф. теплопроводности воды (Ватт/м*Кельвин)

const double Cro = 4.094*1000; // коэф. теплоемкости трубы (Дж/кг*К)

const double ro = 0.97; // плотрость воды (кг/м^3)

const double u = 3; // скорость воды в трубе (м/с)

const double H = 0.2; // толщина изоляций (м)

const double V = 0.03; // коэф. теплопроводности стекловаты

const double hc = V / H; // коэф. теплоотдачи в окруж. среду

 

const double R = 0.3; // радиус трубы (м)

const int l = 5000; // длинна трубы (м)

const int n = 1000; // число разбиений (м)

const int Dx = l / n; // шаги

 

const int To = 95; // начальная температура

 

const double M = (ro*Cro*u) / k;

const double N = (2*hc) / (R*k);

double Alf[n],Bet[n],F[n],y[n],Tv1[n];

 

double Tv(double a){

 

if (a<=l/2) {

return (48+((a - l/4) / (l/4)));}

else {

return (49+18*((a - l/2) / (l/4)));}

}

void GoToFile(double x)

{

ofstream file;

file.open("results.txt", fstream::out | fstream::app);

file<<x<<" ";

file<<"\n";

 

file.close();

}

int main (int argc, char *argv[]) {

Alf[1] = 0;

Bet[1] = To;

y[0] = To;

 

double A = 1 + M*Dx;

double B = 2 + M*Dx+N*Dx*Dx;

double C = 1;

 

for(int i=1; i<n; i++){

F[i] = N*Dx*Dx*Tv(i*Dx);

}

for(int i = 1; i < n; i++){

Alf[i+1] = A / (B - C*Alf[i]);

Bet[i+1] = (C*Bet[i] + F[i]) / (B - C*Alf[i]);

}

 

y[n] = Bet[n] / (1 - Alf[n]);

for(int i = n; i > 1; i--){

y[i-1] = Alf[i]*y[i] + Bet[i];

}

 

for(int i=0; i<=n; i++){

cout<<y[i]<<"\t"<<y[l/2+i]<<endl;

if (i==l/2+1)

break;

if(i%2 ==0)

GoToFile(y[i]);

 

//GoToFile(Tv(i*Dx));

}

 

system("pause");

return 0;

}

 

Вывод:

Если у меня начальная температура Т0 = 95 и при линейной интерполяции

-Тв = 48 при х=l/4

-Тв = 49 при х=l/2

-Тв = 67 при х=3l/4




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Эксперимент закончен. | Выберите марку авто

Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 321. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия