Доказательство от Байеса

 

Самым странным доказательством существования бога, с каким мне приходилось сталкиваться, является, по-моему, доказательство от Байеса, недавно выдвинутое Стивеном Анвином в книге «Вероятность бога». Я не сразу решил включать его сюда по причине его слабой убедительности, да и отсутствие вековой замшелости не добавляет ему авторитета. Но сразу по выходе в 2003 году книга Анвина привлекла внимание многих журналистов; на ее примере нам представляется возможность связать воедино некоторые нити умозаключений. В данном случае я симпатизирую намерению автора, потому что, как уже было сказано в главе 2, полагаю: существование бога, по крайней мере в принципе, можно исследовать как научную гипотезу. Да и сама донкихотская попытка Анвина дать численное выражение подобной вероятности, бесспорно, забавна.

 

Похоже, что подзаголовок «Простой расчет, подтверждающий основу основ» был позднее добавлен издателем, потому что в самой работе Анвина такого самонадеянного заявления найти не удается. Эту книгу точнее было бы охарактеризовать как руководство для пользователя — типа «Теорема Байеса для чайников», и исследование существования бога приводится в ней в качестве остроумного примера. Анвин с таким же успехом мог использовать для объяснения теоремы Байеса гипотетический случай убийства. Следователь рассматривает доказательства. Отпечатки пальцев на револьвере уличают г-жу Пикокк. Степень этого подозрения можно выразить, прицепив к нему количественную оценку. Но у профессора Плама есть мотив навести на г-жу Пикокк подозрение. Уменьшим степень подозрения г-жи Пикокк на соответствующую величину. По результатам судебной экспертизы с 70-процентной вероятностью можно заключить, что выстрел из револьвера был сделан с большого расстояния с замечательной точностью, что заставляет предположить, что убийца — не новичок в обращении с оружием. Выразим количественно степень возникшего подозрения в отношении генерала Мастарда. А самые сильные мотивы для убийства имеются у преподобного отца Грина.[83]Увеличим количественную оценку вероятности его вины. Однако длинный белый волос на пиджаке убитого, несомненно, принадлежит госпоже Скарлетт… и так далее. В голове сыщика сплелись в клубок более или менее субъективно оцененные степени вероятной вины участников события. Предполагается, что теорема Байеса поможет ему отыскать правильное решение. Она представляет собой математический инструмент, объединяющий ряд приблизительных вероятностных оценок и позволяющий в результате получить окончательный вывод и количественную оценку его вероятности. Но, безусловно, качество окончательного вывода не может быть выше качества использованных для его получения исходных данных. А эти данные, как правило, являются результатом субъективной оценки со всеми неизбежно вытекающими отсюда недостатками. Налицо явное проявление принципа «мусор на входе — мусор на выходе» (GIGO — Garbage In, Garbage Out). В отношении примера Анвина с богом «приложимость принципа GIGO» — это чересчур мягко сказано.

 

По профессии Анвин — консультант по оценке рисков, предпочитающий байесовские заключения другим методам статистики. И демонстрирует он теорему Байеса не с помощью детективной истории, а на примере самой крупной проблемы — вероятности существования бога. В качестве исходной позиции принимается полная неопределенность, которую в количественном выражении он оценивает так: 50 процентов — вероятность существования бога и 50 процентов — вероятность его отсутствия. Далее он приводит шесть факторов, влияющих на данные вероятности, количественно взвешивает каждый из них, закладывает значения в математический аппарат теоремы Байеса и смотрит, что тот выдаст. Проблема (подчеркиваю еще раз) заключается в том, что шесть исходных взвешенных значений являются не измеренными количественными данными, а просто личными оценками Стивена Анвина, выраженными, чтобы их можно было использовать, в цифрах. Вот эти шесть факторов.

 

1. Мы осознаем добро.

2. Люди совершают зло (Гитлер, Сталин, Саддам Хусейн).

3. В природе существует зло (землетрясения, цунами, ураганы).

4. Возможно существование малых чудес (я потерял ключи и вновь их нашел).

5. Возможно существование великих чудес (Иисус мог восстать из мертвых).

6. Люди испытывают религиозные переживания.

 

Сколько бы в этом ни было смысла (на мой взгляд — нет нисколько), в результате этой байесовской свистопляски бог сначала вырывается вперед, потом сильно отстает, потом, собравшись с силами, опять дотягивает до начальной 50-процентной отметки и, наконец, по мнению Анвина, добивается 67-процентного шанса на существование. Но тут Анвин решает, что 67 процентов недостаточно, и он делает странный маневр: вводит в игру аварийный резерв — «веру», что позволяет богу воспарить до 95 процентов. Все описанное похоже на шутку, но именно так оно представлено в книге. Хотелось бы понять, как автор обосновывает все это, но об этом в книге больше ничего не говорится. Мне уже приходилось раньше сталкиваться с подобного рода бессмыслицей, когда я просил разумных во всех других отношениях религиозных ученых обосновать их веру, учитывая, что никаких доказательств в ее пользу не существует: «Согласен, доказательств нет. Именно поэтому она и называется “вера”» (последняя фраза выдается почти язвительно, без какого-либо смущения или дискомфорта).

 

Удивительно, но в шестерку факторов Анвина не попали ни аргумент от целесообразности, ни остальные «доказательства» Фомы Аквинского, ни какой-либо из других разнообразных онтологических аргументов. Они его не устраивают и не добавляют ни крупицы к количественной оценке вероятности бога. Будучи хорошим статистиком, автор обсуждает их и отбрасывает как непригодные. Хочу его с этим поздравить, хотя мы отвергаем эти доказательства по разным причинам. Но, по моему мнению, аргументы, попавшие с его попустительства в машину Байеса, не менее слабы. Например, я бы дал им совсем другую субъективную оценку и, соответственно, иное, чем он, весовое выражение; да и кого волнуют субъективные оценки? Он полагает, что факт осознания нами добра и зла служит веским доказательством присутствия бога, тогда как я не вижу, каким образом данный факт вообще может изменить вероятность этого присутствия по сравнению с изначально принятым значением. В главах 6 и 7 я надеюсь показать, что наличие у нас способности отличать хорошее от дурного никак не связано с существованием сверхъестественного божества. Так же, как и наша способность наслаждаться исполнением бетховеновского квартета, наше осознание добра и зла (из которого мы вовсе не обязательно делаем правильные выводы) остается таковым вне зависимости от того, существует бог или нет.

 

С другой стороны, Анвин полагает, что существование зла, особенно таких стихийных бедствий, как землетрясения и цунами, увеличивает вероятность отсутствия бога. И здесь опять мнение Анвина противоположно моему, однако идет рука об руку с рассуждениями многих совестливых теологов. «Богооправдание» (отстаивание божественного провидения перед лицом присутствия в мире зла) уже не одно столетие мешает спать теологам. Влиятельный «Оксфордский справочник по философии» называет проблему зла «наиболее сильным возражением, с которым приходится сталкиваться традиционному теизму». Но этот аргумент можно использовать только против существования хорошего бога. «Хорошесть» не является необходимым условием гипотезы бога, а только — желаемой добавкой.

 

Нужно признать, что многие лица с теологическим уклоном зачастую хронически не способны отличать желаемое от действительного. Но для более искушенных индивидуумов, верующих в некое сверхъестественное существо, разрешить проблему зла до смешного легко. Просто нужно постулировать зловредного бога — вроде того, что населяет страницы Ветхого Завета. Или, если вас это не устраивает, изобретите отдельного злого бога, назовите его Сатаной и сваливайте происходящее в мире зло на его мировую битву с добрым богом. Либо — более изощренное решение — постулируйте, что у бога есть дела поважнее, чем заниматься мелкими человеческими проблемами. Либо что бог видит страдания, но рассматривает их как цену, которую человечество должно платить за свободу воли и поступков в упорядоченном, управляемом законами космосе. Существуют теологи, поддерживающие каждое из вышеприведенных утверждений.

 

Поэтому, доведись мне, подобно Анвину, применять теорему Байеса, ни проблема зла, ни все моральные вопросы вместе не заставили бы меня изменить вероятность бога (заданные Анвином 5 о процентов) ни в ту, ни в другую сторону. Но я не собираюсь больше об этом рассуждать, потому что в любом случае я не в восторге от использования субъективных оценок, кому бы они ни принадлежали.

 

Имеется гораздо более сильный аргумент, не зависящий от субъективных мнений отдельных лиц, — аргумент от невероятности. И он-то уводит нас очень далеко от половинчатого агностицизма, по мнению теологов — в сторону теизма, по моему мнению — в сторону полного атеизма. Я уже несколько раз обращался к этому аргументу; его целиком можно свести к известному вопросу: «Кто создал бога?», к которому большинство думающих людей рано или поздно приходят. Бога-творца использовать для объяснения сложно организованной Вселенной нельзя, потому что любой бог, способный что-либо сотворить, сам должен быть достаточно сложным; и тогда возникает аналогичный вопрос о его появлении. Встает неразрешимая проблема бесконечного членения бога. При помощи данного аргумента я попытаюсь в следующей главе продемонстрировать, что, хотя доказать отсутствие бога с абсолютной точностью невозможно, вероятность его существования очень и очень мала.