В-9.Производная.График производной.

 

1.

 

1) На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

2) В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

3) В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

4) Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

5) Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

6) Найдите точку экстремума функции на интервале .

7) Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

8) Найдите количество точек экстремума функции на отрезке

 

 

2.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале .

1. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

2. В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

3. В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

4. Найдите точку экстремума функции на интервале .

5. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

6. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

7. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

8. Найдите сумму точек экстремума функции .

 

 

3. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

4. Найдите количество точек экстремума функции .

5.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

6.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-2, 12). Найдите сумму точек экстремума функции .

 

7.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-11, 11). Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку [-10, 10].

 

8. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-5, 7). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

9.На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых функция убывает.

10.На рисунке изображен график производной функции f(х). Найдите на интервале промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

11.На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

В -10.Теория вероятности.

1). Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется с дефектами.

 

2). В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

 

3).В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 6 из России, 6 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

 

4). В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

 

5). В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

 

6). Из слова колледж наудачу берут одну букву. Какова вероятность, что это буква гласная?

7)Из партии 1000 шприцов 43 оказались бракованными.Найдите вероятность появление брака.