Логистические кривые экономического роста

В обычном словоупотреблении термин логистика (logistics) относится к организации снабжения больших групп людей, напри­мер, армии. Однако схожий термин — логистическая кривая — используется и в математике; она напоминает растянутую букву S и иногда называется S-кривой. Биологи также называют ее кри­вой роста, поскольку она достаточно точно описывает рост многих популяций животных, например, мух-дрозофил в закрытом кон­тейнере при неизменном снабжении пищей. Кривая описывает две фазы роста, причем фаза ускоренного роста предшествует фазе за­медленного роста. С математической точки зрения логистическая кривая асимптотически приближается к горизонтальной линии.

' ' Рис. 1.1

Было замечено, что логистическая кривая описывает многие социальные явления, в частности изменение численности населе­ния. В истории Европы за длительными периодами роста числен­ности населения следовали периоды относительной стагнации и даже падения его численности. Первый период роста начался в

IX или X в.; максимальные темпы роста численности населения наблюдались, вероятно, в XII в. В XIII в. они стали постепенно снижаться, а затем рост численности населения был резко пре­рван Великой чумой 1348 г., когда Европа потеряла порядка трети своего населения (а возможно, и больше). После столетия относительного застоя примерно с середины XV в. численность населения опять начала увеличиваться, достигнув наивысших тем­пов роста в XVI в. и опять стабилизировалась (или даже несколь­ко снизилась) в XVII в. К середине XVIII в. вновь начался про­цесс роста, на этот раз гораздо более быстрого; он продолжался небывало высокими темпами до тех пор, пока не был прерван ми­ровыми войнами и другими бедствиями первой половины XX в. Есть свидетельства начала четвертой логистической кривой, на этот раз в мировом масштабе, после окончания Второй мировой войны.

Хотя точные количественные данные отсутствуют, похоже, что рост численности греческого населения между IX и V вв. до н. э. также может быть описан логистической кривой, как и рост чис­ленности населения Средиземноморья в эпоху pax romana (при­мерно 50 г. до н. э. — 200 г. н. э.). Некоторые ученые полагают, что три периода роста численности населения Европы, о которых шла речь выше, фактически носили общемировой характер и были связаны с изменениями климата. Например, динамика чис­ленности населения Китая, по всей видимости, была параллельна изменениям численности европейского населения. Об особеннос­тях роста численности населения в более ранние эпохи нам из­вестно еще меньше, но, как мы увидим в главе 2, численность на­селения современного Ближнего и Среднего Востока определенно выросла после перехода к земледелию в период неолита, а чис­ленность населения долин великих рек (Нил, Тигр и Евфрат, Инд и Хуанхэ) также быстро росла после перехода к ирригацион­ному земледелию.

Вне зависимости от того, описывается ли рост численности на­селения логистической кривой или нет, существуют и другие его аспекты, интригующие ученых. Несомненно, что каждый период роста численности населения в Европе сопровождался экономи­ческим ростом в том смысле, что и совокупное производство, и производство на душу населения увеличивались. (Если выпуск на душу населения оставался постоянным в условиях роста числен­ности населения, то валовой выпуск, конечно, должен был вырас­ти; однако мы с полной уверенностью можем говорить о том, что выпуск на душу населения также увеличивался.) Это полнее всего доказано для третьей логистической кривой и для зарождающейся четвертой, по которым имеется много статистических данных. Но сохранилось также много косвенных свидетельств подобных про­цессов в период первой и второй логистических кривых.

Гипотеза о том, что экономический рост сопровождал рост чис­ленности населения, подтверждается не вызывающими сомнения

фактами как территориальной, так и экономической экспансии ев­ропейской цивилизации в периоды ускоренного роста численности народонаселения. В течение XI, XII и XIII вв. европейская циви­лизация распространилась из места своего зарождения между Луарой и Рейном на Британские острова, Иберийский полуост­ров, Сицилию и южную Италию, в Центральную и Восточную Ев­ропу и даже, в период крестовых походов, в Палестину и Восточ­ное Средиземноморье. В конце XV и в XVI вв. морские экспеди­ции, географические открытия и завоевания привели европейцев в Африку, бассейн Индийского океана и в Западное полушарие. Наконец, в XIX в. в результате миграции, завоеваний и аннексий европейцы утвердили свою политическую и экономическую геге­монию по всему миру.

Есть также свидетельства, что условия жизни простых людей становились более трудными в фазах спада первых двух логисти­ческих кривых (в первой половине XIV в. и в XVII в. соответствен­но), что указывает на снижение или, по крайней мере, стагнацию уровня доходов на душу населения. В период третьей логистичес­кой кривой возможности широкомасштабной эмиграции из Европы в конце XIX — начале XX в. временно облегчили положение масс; но даже при таком положении дел многие страны пережили ло­кальные продовольственные кризисы, среди которых самым жесто­ким был голод в Ирландии в 1840-х гг. В свете всего сказанного сделанное в фазе ускоренного роста численности населения третьей логистической кривой замечание Адама Смита о том, что положе­ние рабочего является наиболее благополучным в «прогрессирую­щем» обществе, тяжелым в экономике с нулевыми темпами роста и бедственным в период спада, получает новое значение.

Еще одним важным обстоятельством является то, что финаль­ные фазы всех логистических кривых и соответствующие им пе­риоды стагнации или депрессии сопровождались усилением соци­альной напряженности, ростом гражданских беспорядков, а также вспышками необычайно жестоких и разрушительных войн. Конеч­но, войны и беспорядки случались и в другие времена, и у нас нет явных теоретических оснований для утверждения, что падение темпов роста численности населения должно было привести к кри­зисам в международных отношениях. Возможно, войны были про­сто случайными событиями, которыми заканчивались периоды роста численности населения, который к тому времени уже начи­нал замедляться. Однако этот вопрос заслуживает дальнейших ис­следований.

Несомненно, было бы большой натяжкой предположить, что наиболее значительные периоды интеллектуального и культурного брожения также были как-то связаны с логистическими кривыми роста численности населения. Тем не менее, примечательно, что периоды ускоренного роста численности населения Европы сопро­вождались всплеском интеллектуального и художественного твор­чества, за которыми следовало распространение определенных

форм монументальной архитектуры — строительство средневеко­вых соборов и барочных дворцов, возрождение готики в XIX в. В древности периоды «Золотого века» Греции и Рима, и даже еще ранее — Месопотамии и Египта — были периодами роста числен­ности населения и заканчивались гражданскими и междоусобными войнами (Пелопоннесская война, упадок Рима).

Конечно, творческие усилия человека не ограничиваются опре­деленными историческими периодами, так же как и его деструк­тивные действия. Истоки Ренессанса восходят к великой депрес­сии позднего Средневековья, а «столетие гениев», связанное с именами Галилея, Декарта, Ньютона, Лейбница и Локка, охваты­вало время спада темпов роста численности населения и «перехо­да» между второй и третьей логистическими кривыми роста чис­ленности населения Европы. Возможно, что периоды кризисов, когда рушится установившийся порядок, могут стимулировать лучшие умы к переоценке доктрин, занимающих господствующие позиции в различных областях. Однако такие глобальные выводы не входят в круг вопросов, рассматриваемых в настоящей книге.

Возможное объяснение корреляции между ростом численности населения, его стагнацией или упадком и движением доходов может быть найдено путем анализа взаимодействия базовых де­терминант экономического развития, о которых говорилось выше. Как указывалось, при данном уровне технологии доступные обще­ству ресурсы устанавливают предел его экономических достиже­ний, включая численность населения. Технологические измене­ния, обеспечивающие рост производительности и открытие новых ресурсов, отодвигают этот предел, тем самым создавая возможнос­ти для дальнейшего роста численности населения. Однако в отсут­ствие дальнейших технологических изменений общество в конеч­ном итоге сталкивается с феноменом снижения отдачи и достигает нового предела роста производства, и численность населения вновь перестает расти (или падает), пока новая «эпохальная ин­новация» (термин Саймона Кузнеца, лауреата Нобелевской пре­мии в области экономики; см. главу 8) опять не увеличит произ­водительность и не приведет к открытию новых ресурсов. На рис. 1.2 представлено упрощенное изображение взаимосвязи между численностью населения и эпохальными инновациями.

Рис. 1.2 32

32 Эта гипотеза будет проверена на эмпирическом материале в последующих главах, в которых будет предпринята попытка объ­яснить экономическое развитие в исторической перспективе.

33 Приложение

33 Пусть Y означает национальный доход (или выпуск), а Р, R, Т и X означают население, ресурсы, технологию и социальные ин­ституты соответственно.

33 Тогда

Y = f(P, R, Т, X),

а темпы изменения выпуска во времени —

33 По причинам, изложенным в тексте, уравнение не может быть записано в операциональной форме.