ГІДРАВЛІКА, ГІДРО- ТА ПНЕВМОПРИВОД 6 страница7. Результати розрахунку зводять у табл. 4.2. Таблиця 4.2 - Результати розрахунків
Таблиця 4.3 – Кінематичний коефіцієнт в'язкості n води,
4.1.5 Зміст звіту Короткі теоретичні відомості. Схема лабораторної установки та її опис. Таблиці вимірів і розрахунків. Графік залежності Re = f (v). Висновок.
4.1.6 Контрольні питання 1. Режими руху та їхні особливості. 2. Критерій Рейнольдса та його фізичний зміст. 3. Поняття характерного розміру трубопроводу. 4. Поняття усталеного й неусталеного руху. 5. Поняття рівномірного й нерівномірного руху.
4.2 Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя
Мета роботи: Вивчити залежність коефіцієнта гідравлічного тертя від числа Рейнольдса.
4.2.1 Загальні теоретичні відомості При русі реальної рідини частина енергії потоку губиться на подолання сил тертя. Втрати питомої енергії (напору) на ділянці між двома довільно обраними перетинами 1-1 й 2-2 (рис. 4.2) визначають із рівняння Бернуллі, м: D hтр = НР 1 - НР 2 = Для горизонтальної труби постійного діаметра при D hтр = Втрати напору по довжині (лінійні втрати) Dhтр визначаються формулою Дарсі-Вейсбаха, м:
D hтр = l × де
v – середня швидкість плину рідини в перетині потоку, м/с. Коефіцієнт гідравлічного тертя l = f де Під абсолютною еквівалентною шорсткістю розуміють таку уявлювану (умовну) рівномірну шорсткість, при якій втрати напору дорівнюють втратам у реальному трубопроводі за тих самих умов плину. При ламінарному режимі плину рідини (Re<Reкр) коефіцієнт гідравлічного тертя залежить тільки від числа Рейнольдса й визначається по формулі: l = По найпоширенішій гіпотезі Прандтля турбулентний потік (Re>Reкр) ділять на турбулентне ядро й в’язкий підшар. Товщина в’язкого підшару При відносно невеликих швидкостях (невеликих числах Re) в’язкий підшар повністю закриває всі виступи шорсткості стінки. В результаті вплив шорсткості на коефіцієнт гідравлічного тертя Ця зона турбулентного руху рідини називається зоною гідравлічно гладких труб. Критерій зони турбулентності l = Таблиця 4.4 – Значення абсолютної еквівалентної шорсткості kе
* - у чисельнику наведений діапазон значень kе;під рисою наведені середні значення kе. Зі збільшенням числа Рейнольдса товщина в’язкого підшару зменшується, і вплив виступів шорсткості на втрати напору збільшується. У цій зоні змішаного опору, тобто області переходу від гідравлічно гладких до гідравлічно шорсткуватих труб коефіцієнт l = 0,11× При дуже великих числах Рейнольдса в’язкий підшар стає дуже малим й турбулентне ядро потоку захоплює виступи шорсткості стінок. У цій зоні гідравлічно шорсткуватих труб коефіцієнт l = 0,11×
4.2.2 Схема експериментальної установки Схема експериментальної установки схематично показана на рис. 4.2. По трубопроводу 1 вода з напірного бака випливає в мірний бачок 3. На початку й кінці ділянки трубопроводу довжиною
4.2.3 Порядок проведення роботи Заповнюють напірний бак водою до постійного рівня; видаляють пухирці повітря з п’єзометричних трубок. За допомогою регулюючого крана встановлюють певну витрату води. При заданій витраті тричі знімають показання п’єзометрів і визначають час заповнення мірного бачка. Проводять ще два досліди при інших витратах води. Дані вимірів зводять у табл. 4.5.
Рисунок 4.2 - Схема експериментальної установки
Таблиця 4.5 - Результати вимірів і довідкові дані
4.2.4 Обробка результатів експерименту Об'ємна витрата води, що витекла із труби за час t, дорівнює, м3/с: Q = де t – час заповнення мірного бачка, с; V - об’єм мірного бачка, м3. Середню швидкість руху води в перетині потоку можна виразити через об'ємну витрату Q, м/с: v = де По різниці показань п’єзометрів визначають втрати напору D hтр на ділянці потоку. З урахуванням величини D hтр із формули Дарсі-Вейсбаха (4.6) знаходять експериментальне значення коефіцієнта гідравлічного тертя:
l =
При визначенні розрахункового (теоретичного) значення коефіцієнта гідравлічного тертя попередньо по середній швидкості руху води в трубі v розраховують число Рейнольдса Re = де n- - кінематичний коефіцієнт в'язкості для води, У випадку турбулентного плину визначають критерій зони турбулентності Залежно від значення числа Рейнольдса й критерію зони турбулентності визначають розрахункові значення коефіцієнта гідравлічного тертя по формулах (4.8)-(4.10). У розрахунках враховують усереднені дані по кожному досліду. Результати розрахунків зводять у табл. 4.6.
Таблиця 4.6 - Результати розрахунків
4.2.5 Зміст звіту Короткі теоретичні відомості. Схема лабораторної установки і її опис. Таблиця вимірів. Таблиця розрахунків. Висновок.
4.2.6 Контрольні питання 1. Напишіть формулу Дарсі-Вейсбаха. Поясніть. 2. Як варто розуміти терміни «гідравлічно гладкі» й «гідравлічно шорсткуваті» труби? 3. Як варто розуміти абсолютну еквівалентну, відносну шорсткість внутрішніх стінок труби? 4. Від чого залежить коефіцієнт гідравлічного опору при ламінарному та турбулентному режимі? 5. Назвіть зони гідравлічних опорів. Чим вони розрізняються?
4.3 Визначення коефіцієнтів місцевих опорів Мета роботи: Експериментально визначити коефіцієнти місцевих опорів. 4.3.1 Загальні відомості Місцевими опорами називають короткі ділянки потоку, на яких вектор середньої швидкості змінюється по величині й (або) напрямку. У місцевих опорах мають місце додаткові втрати напору, які визначаються по формулі Вейсбаха, м: D hм = z ´ де v – середня швидкість у перетині, звичайно за місцевим опором, м/с; V – коефіцієнт місцевого опору, безрозмірний; g – прискорення сили ваги, м/с2. До місцевих опорів належать діафрагми, крани, засувки, повороти, раптові звуження й розширення трубопроводу й ін. У загальному випадку коефіцієнт місцевого опору V залежить від типу місцевого опору, ступеня стиснення потоку й від числа Рейнольдса. При розвиненому турбулентному режимі плину в автомодельній області коефіцієнт V від числа Рейнольдса практично не залежить. Коефіцієнт місцевого опору V можна визначити з рівняння Вейсбаха (4.11), експериментально вимірявши втрати напору в місцевому опорі й середню швидкість руху в перетині потоку. Втрати напору знаходять, використовуючи рівняння Бернуллі для двох розрахункових перетинів (1-1 до й 2-2 після місцевого опору), м: D hм =
де z1, z2 – геометричні висоти в прийнятих перетинах потоку, м;
a1 × Розрахункові перетини варто вибирати так, щоб вони перебували досить близько від місцевого опору, і можна було зневажити втратами напору на тертя. Для горизонтальної труби постійного діаметра втрати напору в місцевому опорі дорівнюють різниці показань п’єзометрів, м: D hм = З урахуванням місцевих втрат напору з формули (4.11) розраховують експериментальнийкоефіцієнт місцевого опору z z = Для турбулентного потоку при раптовому розширенні для швидкості до розширення v1 (у трубопроводі меншого перетину) розрахунковийкоефіцієнт місцевого опору можна визначити по формулі zр. р. 1 = де w1 - площа перетину трубопроводу до місцевого опору, м2; w2 - площа перетину трубопроводу після місцевого опору, м2; nр = Для швидкості після раптового розширення v2 коефіцієнт місцевого опору можна визначити по формулі zв. р. 2 = У випадку раптового звуження потоку розрахунковийкоефіцієнт місцевого опору може бути розрахований по емпіричній формулі zв. с. = де e - коефіцієнт стиску струменя, дорівнює відношенню мінімального живого перетину потоку wз до площі трубопроводу меншого перетину w2 (після місцевого опору) e = Коефіцієнт стиску струменя e залежить від ступеня стиску потоку nс і його можна оцінити по емпіричній формулі:
e = 0,57 +
Ступінь стиску потоку nс являє собою відношення площі трубопроводу меншого перетину w2 (після місцевого опору) до площі трубопроводу більшого перетину w1 (до місцевого опору): nс = Коефіцієнт місцевого опору при плавному повороті труби на 900 визначають по емпіричній формулі Альтшуля: z90 =
де d – діаметр трубопроводу, м; Rп – радіус закруглення труби, м; l - коефіцієнт гідравлічного тертя.
4.3.2 Опис експериментальної установки Схематично експериментальна установка представлена на рис. 4.3. Вона складається із трубопроводу змінного перетину 1, який регулюється краном 8, і мірного бачка 9. Це дозволяє визначити коефіцієнт місцевого опору при раптовому розширенні I, раптовому звуженні II, на вентилі III і повороті потоку IV. Для визначення втрат напору до й після кожного місцевого опору встановлені п’єзометри 2...7.
1 - трубопровід змінного перетину; 2...7 - п’єзометри; 8 – регулюючий кран; 9 - (мірний бак) Рисунок 4.3 - Схема установки
4.3.3 Порядок проведення роботи Заповнюють напірний бак водою до постійного рівня, видаляють пухирці повітря з п’єзометрів. За допомогою регулюючого крана встановлюють певну витрату води. Знімають і записують показання п’єзометрів; за секундоміром визначають час заповнення мірного бачка. Дослід повторюють при інших витратах води. Результати вимірів заносять у табл. 4.7. Таблиця 4.7 - Результати вимірів і довідкові величини
4.3.4 Обробка результатів експерименту Об'ємну витрату води, що витікає, знаходять по формулі, м3/с: Q = де V - об’єм мірного бачка, м3; t – час заповнення мірного бачка, с; Середня швидкість у перетині потоку може бути визначена з рівняння сталості об'ємної витрати, Q, м/с: v = де З урахуванням втрат напору у відповідних місцевих опорах розраховують значення коефіцієнта. Для раптового розширення, раптового звуження й повороту потоку експериментальні значення коефіцієнтів, що розраховані по формулі (4.11, а), зіставляють із розрахованими по теоретичних формулах (4.12)-(4.15). Результати розрахунку зводять у табл. 4.8.
|
- 
одержують:
- 
.
× 
,(4.6)
- коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі);
- довжина й діаметр трубопроводу відповідно, м;
й густини рідини 
, діаметра трубопроводу d, шорсткості внутрішніх стінок трубопроводу kе й середньої швидкості руху рідини v. У загальному випадку коефіцієнт залежить від двох безрозмірних параметрів – числа Рейнольдса Re і відносної шорсткості 
:
,
- абсолютна еквівалентна шорсткість стінок труби, м (табл. 4.4).
(4.7)
залежить від числа Рейнольдса.
менше 10. Коефіцієнт гідравлічного опору визначається по формулі Блазіуса:
(4.8)
*
(4.9)
. (4.10)
встановлені п’єзометри, за допомогою яких у досліді визначаються втрати напору D hтр. Кран 2 служить для регулювання витрати води.
= 
,
= 
,
- площа живого перетину труби, м2.
×D hтр.
,
- 
,
, 
- п’єзометричні висоти в прийнятих перетинах потоку, м;
, a2 × 
- швидкісні висоти в прийнятих перетинах потоку,м.
´D hм (4.11, а)
= 
(4.12)
- ступінь розширення потоку, яка являє собою відношення площі трубопроводу більшого перетину w2 (після місцевого опору) до площі трубопроводу меншого перетину w1 (до місцевого опору).
= 
(4.13)
(4.14 а)
.
(4.14 б)
(4.15)
= 
